Neden istatistiklerde ve ML’de “çekirdek” ismi var?

Bu, işletim sistemleri ve lineer cebir bağlamındaki diğer SE sitelerinde de sorulmuştu, fakat aynı soru beni istatistiklerde ve makine öğreniminde kullanılan çekirdek yöntemleri ile ilgili rahatsız ediyor.

Çoğunlukla, örneğin çekirdek yoğunluğu kestirimi veya SVM'lerde, çekirdeklerin bir tür benzerliği temsil ettiği söylenir, ancak 'çekirdek' adının nereden geldiğini ve sembolizminin ne olduğunu anlamıyorum.

Peki, istatistik ve makine öğrenmesi bağlamında, çekirdeklerin etimolojisi nedir?

Açık olmak gerekirse, bir çekirdeğin ne olduğunun ve temel özelliklerinin farkındayım, sadece çoğunlukla tanımlandığı gibi tohum veya çekirdekle ne yapması gerektiğini göremediğim için, adı merak ediyorum. sözlükleri. Ya da en azından 'yöntemin temel kısmı' ndan daha derin bir anlam göremiyorum.

Bu konuyla ilgili bazı bilgileri, matematikçi Jeff Miller tarafından tutulan bazı matematik kelimeleri için bilinen en eski kullanımlar için web sitesini kontrol ederek bulabilirsiniz . Ayrıca , standart sözlük kaynaklarında "çekirdek" kelimesinin etimolojisi hakkında da bilgi bulabilirsiniz .

Fransızca yazarak, Fredholm (1903) "noyau" (çekirdek) kelimesini kullandı ve Hilbert (1904) bu terimi kabul etti, ancak Almanca olarak yazdı ve Almanca "kern" kelimesini verdi (çekirdek). Bu terimler, işlevsel analizde integral denklemler hakkında yazı bağlamında kullanılmıştır. Bundan kısa bir süre sonra, İngilizce yazılmış Bôcher (1909), aynı nesnelere gönderme yapmak için "çekirdek" terimini kullanır. Terim daha sonra fonksiyonel analiz, Fourier analizi ve daha sonra olasılık ve istatistiklerle ilgili İngiliz dili literatüründe yayılmaktadır.

Yukarıdaki bağlantılı sözlüğe göre, bu kelime Eski-İngilizce ve Proto-Almanca'dan gelmektedir. Bir çekirdeğe veya bir nesnenin özüne, merkezine veya özüne atıfta bulunabilir. Alman "çekirdeği" ile "çekirdeği" arasındaki dilsel benzerliğin benzer tarihi türevlere bağlı olduğu görülmektedir. "Çekirdek" kelimesinin, varsayılmış (yeniden yapılandırılmış) Proto-Cermen "kurn" "(mısır) kelimesinden türemiş olduğu iddia edilmektedir. Dolayısıyla, bu tarihe dayanarak, etiyolojik olarak "çekirdek" kelimesinin bir çekirdeğe, çekirdeğe veya öze atıfta bulunduğu ve eski bir Alman kelimesinin mısır için Anglicisation'ına dayandığı görülmektedir.

GÜNCELLEME: Bu cevap, kullanıcılar cbeleites ve RM tarafından dikkatimi çeken yeni bilgileri yansıtmak için yoğun bir şekilde düzenlendi . Başlangıçta bunun "kern" kelimesinin kısa bir süre önce gerçekleşmiş olabileceğini düşündüm, ancak sözlük kaynakları İngilizce'deki "çekirdek" kelimesinin çok eski olduğunu gösteriyor. Ben bir dilbilimci değilim, bu yüzden sadece yukarıdaki kaynaklardan bilgi veriyorum.

Çekirdek, Makine Öğrenimi ve istatistikte birçok kez kullanılır. Birkaç örnek:

1. Gelen Destek Vektör Makineleri bir çekirdek sorunu (izlemek doğrusal çözülebilir hale yüksek boyutlu uzayda veri eşleştiren bir işlevdir bu ).

2. Çekirdek Yoğunluğu Tahmini

   Çekirdek Yoğunluğu Tahmini, rastgele bir değişkenin olasılık yoğunluğu fonksiyonunu tahmin etmenin parametrik olmayan bir yoludur.

Bu bağlamda, bir çekirdek basitçe çekirdek yoğunluğu tahmininde kullanılan bir ağırlıklandırma işlevidir. Son bağlantıda, çekirdek kelimesini istatistiklerde birkaç kez daha kullanabilirsiniz .

3. Gelen Evrişimsel sinir ağları , çekirdek görüntü ve kendisi arasındaki kıvrım gerçekleştirmek için kullanılan küçük bir matristir. Buraya bakınız .

Tüm bu örneklerde bir çekirdek, verilerinizdeki bir tür dönüşüm için kullanılan matematiksel bir işlevdir . Çekirdek esas olarak bu dönüşümün sabit bir parçasıdır. Her dönüşüm için kullandığımız çekirdek seçimine bağlı olarak, bundan farklı bir etki elde edebiliriz.