Regresyon analizi ile varyans analizi arasındaki fark?

Şu an regresyon analizi ve varyans analizi hakkında öğreniyorum.

Regresyon analizinde sabit bir değişkeniniz vardır ve değişkenin diğer değişkenle nasıl gittiğini bilmek istersiniz.

Varyans analizinde örneğin bilmek istersiniz: Bu belirli hayvan yemi hayvanların ağırlığını etkiliyorsa ... bir sabit var ve diğerleri üzerindeki etkisi ...

Bu doğru mu yanlış mı, pls bana yardım etsin ...

Veri kümesi kümesi oluşur varsayalım için ve bağımlılığı bakmak istiyorum üzerinde .i = 1 , ... , n, Y $(x_i,y_i)$$i=1,\ldots,n$$y$$x$

Eğer değerlerin bulmak varsayalım ve ve ve kareler kalıntı toplamı en aza indirmek Sonra almak tahmin için herhangi-değeri (mutlaka daha önce gözlenmemiştir) -değeri. Bu doğrusal regresyon. β αβ n Σ i=1(yı-(α+βxi))2. Y = α + β xy$\hat\alpha$$\hat\beta$$\alpha$$\beta$

$$\sum_{i=1}^n (y_i - (\alpha+\beta x_i))^2.$$ $\hat y = \hat\alpha+ \hat\beta x$$y$$x$

Şimdi toplam kareler toplamını ile serbestlik derecesi, "açıklanmış" ve "açıklanamayan" kısımlara: ile ve sırasıyla serbestlik derecesi,. Bu bir varyans analizidir ve biri F-istatistik gibi şeyleri dikkate alır. Bu n-1 N Σ i = 1 ( ( α + β x i ) - ˉ y ) 2 ⏟ açıklandığı+ n Σ i = 1 ( y ı - ( α + β x i ) ) 2 ⏟ açıklanamayan. 1n-2F=∑ n i

$$\sum_{i=1}^n (y_i - \bar y)^2 \qquad\text{where }\bar y = \frac{y_1+\cdots+y_n}{n}$$ $n-1$ $$\underbrace{\sum_{i=1}^n ((\hat\alpha+\hat\beta x_i) - \bar y)^2}_{\text{explained}}\ +\ \underbrace{\sum_{i=1}^n (y_i - (\hat\alpha+\hat\beta x_i))^2}_{\text{unexplained}}.$$ $1$$n-2$β= $$F = \frac{\sum_{i=1}^n ((\hat\alpha+\hat\beta x_i) - \bar y)^2/1}{\sum_{i=1}^n (y_i - (\hat\alpha+\hat\beta x_i))^2/(n-2)}.$$ F-istatistiği sıfır hipotezini test eder .$\beta=0$

Bir çoğu İlk karşılaştığında şekliyle "Varyans Analizi" belirleyicisi böylece model oturtma olduğuna göre, kategoriktir olan kategori tanımlar prediktörü değeridir. Varsa kategorileri, sen alırdım F-istatistiğinin içinde payındaki serbestlik derecelerini ve genellikle payda serbestlik derecesi. Ancak, regresyon ve varyans analizi arasındaki ayrım bu tür bir model için hala aynıdır. i k k - 1 , n -

$$y = \alpha + \beta_i$$ $i$$k$$k-1$$n-k$

Birkaç ek puan:

• Bazı matematikçiler için yukarıdaki hesap tüm alanın yalnızca yukarıda görüldüğü gibi görünmesini sağlayabilir, bu nedenle hem regresyonun hem de varyans analizinin aktif araştırma alanları olduğu gizemli görünebilir. Buraya göndermek için uygun bir cevaba sığmayacak çok şey var.
• Popüler ve cazip bir hata var, buna "doğrusal" denir, çünkü grafiği bir çizgidir. Bu yanlış. Daha önceki cevaplarımdan biri, en küçük kareler yoluyla bir polinom takarken neden hala “doğrusal regresyon” olarak adlandırıldığını açıklıyor.$y=\alpha+\beta x$

En büyük fark, cevap değişkenidir. Lojistik regresyon, doğrusal regresyon analizinde ikili bir yanıtla ve aynı zamanda doğrusal olmayan regresyon ile ilgilenirken, yanıt değişkeni süreklidir. Sürekli yanıt değişkeni ile işlevsel bir ilişkisi olan bir değişken (ler) in (aka ortak değişkenler) var. Varyans analizinde cevap süreklidir ancak birkaç farklı kategoriye aittir (örn. Tedavi grubu ve kontrol grubu). Varyans analizinde, gruplar arasındaki ortalama cevapta farklılık ararsınız. Doğrusal regresyonda, değişkenler değiştikçe yanıtın nasıl değiştiğine bakarsınız. Farklılığa bakmanın başka bir yolu da, regresyonda değişkenlerin sürekli olduğunu, varyans analizinde ise ayrık grupların olduğunu söylemektir.

Varyans analizi (ANOVA), yapıya ait olduğu düşünülen gözlemleri analiz etmenin istatistiksel bir yöntemidir.

$y_i=\beta_1x_{i1}+\beta_2x_{i2}+\dots+\beta_px_{ip}+e_i,~i=1(1)n$$p$$\beta_1,\beta_2,\dots,\beta_p$$e_1,e_2,\dots,e_n$$x_{ij}$$e_i$$0$$\sigma^2$

$E(y^{n \times 1})=X\beta,D(y)=\sigma^2I_n$

$x_{ij}$$\beta_j$$x_{ij}$$\beta_j$$0$$1$

$x_{ij}$$t$$T$$t^2,e^{-T}$

Temel olarak, bu ikisi iki tür analizdir.

Regresyon analizinde sabit bir değişkeniniz vardır ve değişkenin diğer değişkenle nasıl gittiğini bilmek istersiniz.

Varyans analizinde örneğin bilmek istersiniz: Bu spesifik hayvan yemi hayvanların ağırlığını etkiliyorsa ... bir sabit var ve diğerleri üzerindeki etkisi.