Yanıtlar:
Değiştirilebilirlik, bir problemde simetriyi, bağımsızlık gerektirmeyen bir anlamda simetriyi yakalamak içindir. Resmen, eğer ortak olasılık dağılımı argümanlarının simetrik bir fonksiyonuysa, bir dizi değiştirilebilir . Sezgisel olarak, eklem dağılımlarını değiştirmeden dizideki değişkenleri değiştirebilir veya yeniden sıralayabiliriz. Örneğin, her IID (bağımsız, aynı şekilde dağıtılmış) sekans değişebilir - ancak tersi olmaz. Her değiştirilebilir dizi, aynı şekilde dağıtılır.
Her biri farklı oranlarda kırmızı ve yeşil toplar içeren bir grup çürük içeren bir masa hayal edin. Rasgele bir urn seçeriz (önceki dağıtıma göre) ve sonra seçilen urndan bir numune alırız (değiştirmeden).
Gözlemlediğimiz kırmızıların ve yeşillerin bağımsız olmadığına dikkat edin. Ve gözlemlediğimiz kırmızılar ve yeşiller dizisinin değişebilir bir dizi olduğunu öğrenmek sürpriz değildir. Ne olduğunu belki şaşırtıcı HER değiştirilebilir dizi kutular ve önceki dağılımının uygun bir seçim için, bu şekilde hayal edilebilir olmasıdır. (bkz. Diaconis / Freedman (1980) "Sonlu Değiştirilebilir Diziler", Ann. Prob.).
Konsept her türlü yerde çağrılır ve özellikle Bayesian bağlamlarında kullanışlıdır, çünkü bu ortamlarda önceden bir dağıtıma sahibiz (masanın içindeki çömleğin dağılımı hakkındaki bilgimiz) ve etrafta koşma ihtimalimiz var (bir model gevşek, verilen, sabit bir urn'dan örnekleme prosedürünü temsil eder. Kırmızılar ve yeşilliklerin sırasını (veriler) gözlemliyoruz ve bu bilgileri elimizdeki belirli bir urn hakkındaki inançlarımızı güncellemek için kullanıyoruz.
Değişken rastgele değişkenler özellikle harikadır, çünkü sonsuz sayıda kişiye sahip olursak, o zaman en az bir de Finetti Teoremi olan parmak uçlarımızda matematiksel makine tome var; tanıtım için Wikipedia'ya bakın.