Normal dağılım için ikinci parametre varyans mı yoksa std sapması mı?

Bazen ders kitaplarının normal dağılımdaki ikinci parametreye standart sapma ve varyans olarak başvurduğunu gördüm. Örneğin, rastgele değişken X ~ N (0, 4). Sigma veya sigma karesinin 4'e eşit olup olmadığı açık değildir. Sadece standart sapma veya varyans belirtilmediğinde kullanılan genel sözleşmeyi bulmak istiyorum.

distributions normal-distribution

— Tıknaz Maymun
kaynak

varsayılan olarak her zaman varyanstır.

— Neeraj

@Neeraj: Bunu yetkili bir referansla destekleyebilir misiniz?

— kjetil b halvorsen

Yanıtlar:

Gördüğüm kadarıyla, istatistikçiler * cebirsel formüller yazarken, en yaygın kural , bu nedenle varyansın olduğunu ima eder . Bununla birlikte, sözleşme tamamen evrensel değildir, bu yüzden niyetini "varyans 4" olarak oldukça güvenli bir şekilde yorumlasam da, bazı ek belirtiler olmadan tamamen emin olmak zordur (genellikle, dikkatli inceleme, önceki veya sonraki gibi bazı ek ipuçları verecektir. aynı yazar tarafından kullanın). $N(\mu,\sigma^2)$ $N(0,4)$ $4$

Kendim için konuşurken, karışıklığı azaltmak için orada açık bir kare yazmaya çalışıyorum. Örneğin, yazmak yerine , genellikle varyansın 4 ve sd'nin 2 olduğunu açıkça gösteren yazma eğiliminde olurum . $N(0,4)$ $N(0,2^2)$

İstatistik paketlerindeki işlevleri çağırırken ( dnormbir örnek için R'ler gibi), argümanlar neredeyse her zaman . (Usεr11852'nin işaret ettiği gibi, belgelere bakın. Elbette en kötü durumda - eksik veya belirsiz belgeler, yararsız argüman adları - küçük bir deneme, kullanıldığı herhangi bir ikilemi çözecektir.) $(\mu, \sigma)$

* Burada, başka bir alana başvurmak için istatistik öğrenmek yerine ilk eğitimi istatistikte olan insanlar kastediyorum; sözleşmeler uygulama alanlarına göre değişiklik gösterebilir.

— Glen_b-Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

Ayrıca herhangi bir makul yazılım paketinin (R, MATLAB vb.) Giriş argümanlarının ne olduğunu açıkça tanımladığını da eklemek isterim. Orada belirsizlik yok. (+1 açıkçası)

— usεr11852 diyor Reinstate Monic

WinBugs, std.deviation kuralı için dikkate değer bir istisnadır, ancak daha sonra beş dakikadan fazla deneyime sahip herhangi bir WinBugs kullanıcısı , belgelenmiş parametrelere bakmayı bilmelidir !

— JDL

Gönderen 7 yıl önce daha önceki bir cevap :" .... yorumlamak için en az üç farklı kurallar vardır normal bir rasgele değişken olarak Genellikle. olan ortalama ama farklı anlamları olabilir . $X \sim N(a,b)$ $a$ $\mu_X$ $b$

, standart sapmasının olduğuanlamına gelir. $X \sim N(a,b)$ $X$ $b$
, varyansının olduğuanlamına gelir. $X \sim N(a,b)$ $X$ $b$
, varyansının olduğuanlamına gelir $X \sim N(a,b)$ $X$ . $\dfrac{1}{b}$

Neyse ki, , yukarıdaki sözleşmelerin üçünde de standart bir normal rastgele değişken olduğu anlamına gelir ! " $X \sim N(0,1)$ $X$

— Dilip Sarwate
kaynak

Bunları azalan frekans sırasına göre listelerseniz daha yararlı olur

— smci

@smci frekansı neye göre? Sonuncusu günlük deneyimimdeki en nadir şey, ancak sadece uzunluk ölçekleri / kesinlik içeren bir iş yapıyorsanız, bunun daha yaygın olduğunu hayal ediyorum (alıntıda verilen yorumlarda belirtildiği gibi).

— MichaelChirico

İnsanların genellikle nasıl kullandıklarına göre frekans

— smci

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

N (μ, σ)

$N(\mu,\sigma)$

Dilip: bunu biliyoruz. Soru en yaygın olan sözleşmedir? 'En yaygın' cevap, bağlam 'ders kitabı' veya 'edebiyat' ve 'programlama' olduğunda farklılık gösteriyorsa, bu bir yanıt olarak belirtmek iyidir.

— smci