Bir seçimde, bir adayın kazanan olacağını kesin olarak nasıl söyleyebiliriz?

Dün yaşadığım genel bir seçim vardı ve televizyon ağı tüm oy pusulaları açılmadan çok önce kazananları aramaya başladı.

Tüm hesaplarda ortaya çıktılar ve yaptıkları için gerçekten şaşırmadım. İstatistiklerin kesinlikle geçerli olduğunu biliyorum. Yine de merak ediyorum. varsayarsak:

• Açtığımız dışına j pusulaları;$i$$j$
• Elimizdeki güncel olarak puanları adayları c 1 , c 2 , c 3 , . . . c n ;$n$$c_1, c_2, c_3, ... c_n$

Önde gelen adayın kazanan olduğu kesinliği nasıl hesaplayabiliriz?

Uygulamadaki temel zorluk, şans eseri bir şansın bir adaya daha fazla oy vereceğine dair istatistiksel belirsizlik değildir. Ana zorluk, büyüklük veya daha fazla bir sırayla, açılan oylamaların neredeyse hiçbir zaman kullanılan oyların tarafsız bir örneği olmamasıdır. Bu etkiyi görmezden gelirseniz, büyük bir önyargılı örnekle oluşan ünlü "Dewey Defeats Truman" hatasını alırsınız .

Uygulamada, bir adayı diğerine tercih eden seçmenler, gün içinde çalışıp çalışmalarına veya yurtdışına yerleştirilip yerleştirilmeyeceklerine göre bölgeye göre eşit olarak dağıtılmazlar. Bunlar küçük farklar değil.

Bence haber kuruluşlarının yaptıkları, popülasyonu gruplara ayırmak ve sonuçları her grubun nasıl oy kullandığını (katılım dahil) tahmin etmek için kullanmaktır. Bunlar, sadece bu seçimden elde edilen verilere değil, önceki seçimlere dayanan modellere ve önceki varsayımlara dayandırılabilir. Bunlar Palm Beach'in kelebek oy pusulaları gibi tuhaflıkları hesaba katmayabilir .

Anket örneklemesinde, oransal tahminin standart hatası gereklidir. J'den daha çok i'ye bağlıdır. Ayrıca açtığım oyların rastgele seçilmesini gerektirir. P, A adayı için gerçek nihai oransa, tahminin varyansı

$(1-\frac{i}{j})$sonlu popülasyon düzeltme faktörü olarak adlandırılır. Bu varyansı tahmin etmek için, p için normal tahmin, formülde p yerine ikame edilir. Standart hata karekök alındığında elde edilir. Kazanan tahmin eden kişi, tahmin artı veya eksi 3 standart hata kullanabilir. Eğer aralıkta 0.5 bulunmazsa, 0.5 alt sınırın altındaysa A adayı kazanan ilan edilir veya 0.5 üst sınırın üstünde ise rakibi kazanan olarak ilan edilir. Tabii ki bu sadece 0.5'in aralığın dışında olması durumunda kazananın kim olacağını çok yüksek bir güvenle söylüyor. Kullandığınız şey üç standart hata ise güven seviyesi 0,99'dur (binomiye normal yaklaşıma dayanarak). 0,5 aralığın içindeyse, kimse kazanan ilan edilmez ve anketör daha fazla verinin birikmesini bekler.

Bir projeksiyon yaparken kirleticiler, sayılan oylara bakıldığında ortaya çıkabilecek olası önyargıları önlemek için birikmiş oylardan tabakalı rastgele bir örnek seçebilir. Tüm birikmiş oylara bakmadaki sorun, bazı bölgelerin diğerlerine göre tam sayılması ve nüfusun temsilcisi olmayabilir.

Makale burada sorun ve sayısız referanslar iyi bir kapsama alanı sağlar.

Biriken oyların oranlara ilişkin önyargılı tahminler sağlayabileceğine dikkat çekildi, çünkü henüz rapor etmemiş olan bölgeler, partiyi takip eden adayla destekleme eğilimi olan ya da devamsız oyların takip eden adayı destekleyeceği yönündedir. ve bu oylar en son sayılır. Harris ve Gallup gibi sofistike anketörler böyle tuzaklara düşmezler. Ana hatlarıyla koyduğum birikimli oylara dayalı güven aralıkları oluşturmanın basit analizi kullanılan tek faktördür. Bu anketörlerin elinde daha fazla bilgi bulunmaktadır. Seçimden kısa bir süre önce alınan anketler var ve son yıllarda seçimlerde alınan tüm bölge ve devamsız oyların oy verme biçimlerine sahipler.

Bu nedenle, yakın bir seçimi zıt yönde sallayabilecek net önyargılar varsa, kirleticiler bunu tanıyacak ve bir kazananı yansıtmayı engelleyecektir.

ABD'de devamsızlık oyları ağırlıklı olarak yurtdışındaki okulda bulunan askeri denizaşırı ülkelerden ve üniversite öğrencilerinden gelmektedir. Ordu daha muhafazakâr ve Cumhuriyetçi oy kullanma eğilimi gösterebilirken, meslektaş öğrenciler daha liberal ve Demokratik oy kullanma eğilimindedir. Tüm bu hususlar dikkate alınır.

Modern yoklamanın bakımı ve sofistike olması, 1936 Edebiyat Özeti anketi veya Chicago gazetesinin 1948 Dewey seçimlerinin erken imtiyazı gibi büyük hataların o zamandan beri gerçekleşmemesinin sebebidir.