Karışık Etkilerin Lojistik Regresyonundan Sabit Etkilerin Yorumlanması

Bir UCLA web sayfasında karışık etkiler lojistik regresyonu ile ilgili ifadelerle kafam karıştı . Böyle bir modele uymaktan kaynaklanan sabit etki katsayıları tablosunu gösterirler ve aşağıdaki ilk paragraf, katsayıları tam olarak normal bir lojistik regresyon gibi yorumlamaktadır. Ama sonra olasılık oranları hakkında konuştuklarında, onları rastgele etkiler üzerinde koşullu olarak yorumlamanız gerektiğini söylüyorlar. Log-olasılıkların yorumunun üslü değerlerinden farklı olmasını ne sağlar?

1. "Başka her şeyi sabit tutmak" da gerekmez mi?
2. Bu modelden sabit etki katsayılarını yorumlamanın doğru yolu nedir? Her zaman izlenim altındaydım, "normal" lojistik regresyondan hiçbir şey değişmedi çünkü rastgele etkiler sıfır beklentiye sahipti. Böylece log-odds ve olasılık oranlarını rastgele etkilerle veya rastgele efektlerle tamamen aynı şekilde yorumladınız - sadece SE değişti.

Tahminler esasen her zaman olduğu gibi yorumlanabilir. Örneğin, IL6 için, IL6'da bir birim artış beklenen log remisyon oranlarında 0,053 birim azalma ile ilişkilidir. Benzer şekilde, evli olan veya evli olarak yaşayan kişilerin, bekar olanlara göre remisyonda olma oranının .26 daha yüksek olması beklenmektedir.

Birçok kişi oran oranlarını yorumlamayı tercih eder. Bununla birlikte, bunlar karışık etkiler olduğunda daha nüanslı bir anlam kazanır. Düzenli lojistik regresyonda, oranlar diğer tüm tahminleri sabit tutarak beklenen oran oranını oranlar. Bu, evli olmanın veya birincil ilgi göstergesinin ne olduğu konusunda “saf” bir etki elde etmek için yaş gibi diğer etkiler için istatistiksel olarak ayarlamak istediğimizden anlamlıdır. Aynı durum, karma efektler lojistik modelleri için de geçerlidir; ayrıca, her şeyi sabit tutmanın, rastgele efekti sabit tutmayı da içerir. yani, buradaki oran oranı, aynı doktoru olan veya aynı rastgele etkileri olan doktorlar için olduğu gibi, yaş ve IL6 sabitine sahip biri için koşullu olasılık oranıdır.

Gerçekten de, karışık etkiler lojistik regresyonunda ve sonucun ortalamasını lineer öngörücüye bağlamak için kullanılan doğrusal olmayan bağlantı fonksiyonundan dolayı, sabit etki katsayıları rastgele etkilere bağlı bir yoruma sahiptir.

Düşünülmesi kolay bir örnek şudur: Her hastanedeki hastaların A veya B olmak üzere iki tedaviye randomize edildiği çok merkezli bir klinik çalışmanız olduğunu varsayalım. İlginin sonucunun ikili olduğunu da söyleyin (ör. hasta ameliyat gerektirir, evet veya hayır). Araştırmanın çok merkezli yapısını açıklamak için, hastane başına rastgele bir etkiye sahip (yani, rastgele kesişme modeli) karışık etkiler lojistik regresyonuna uyuyoruz. Bu modelden tedavi değişkeni için regresyon katsayısını alıyoruz, örneğin . Bu , aynı tedaviden gelen hastalar için iki tedavi arasındaki günlük oranları oranıdır$\beta$$\beta$hastane. Şimdi, aynı verileri genel bir tahmin denklemleri (GEE) yaklaşımıyla analiz etseydiniz, marjinal bir yorum ile katsayılar elde edersiniz. Yukarıdaki örnekte devam etmek kaydıyla , bir GEE'nin tahmini katsayısı , hastaneler boyunca hastalar için iki tedavi arasındaki log olasılık oranı olacaktır - diğer bir deyişle , hastaneler boyunca ortalama log olasılık oranı olacaktır .$\beta$

Karışık etkiler lojistik regresyonundan marjinal bir yorum ile katsayılar elde etmenin yolları vardır. Bununla ilgili daha fazla bilgi için ders notlarımın 5.2 numaralı bölümüne bakabilirsiniz . Marjinal bir glmM gelen yorumlanması, onay fonksiyonlu katsayılarını elde etmek için bu yaklaşımın R bir şekilde uygulanması için, marginal_coefs()içinde GLMMadaptive paket; daha fazla bilgiye buradan ulaşabilirsiniz .