işlevinin standart bir adı var mı?

biçimindeki bir işlevin standart adı var mı? Örneğin doğrusal bir fonksiyondur. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
kaynak

bu standart lojistik işlevdir ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

"Sigmoid" fonksiyonudur. Daha yaygın olarak eşdeğer olarak ifade edilir

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", sonu "... oid" ile önerildiği gibi, grafiği kabaca s şeklinde olan herhangi bir işlevin genel bir tanımıdır. Bu nedenle, gerçekten lojistik işlev demek istediğinizde kullanmak için zayıf (yaygın da olsa) bir terim seçimidir.

— whuber

@whuber gerçekten de; günümüzde "sigmoid" kullanan kişinin gerçekte ne istediğini sorması can sıkıcı bir durumken, bir süre önce gerçek anlamını aldığını varsaymak güvenlidir.

— Glen_b

Örneğin @Bridgeburners ters probit fonksiyonu ve tamamlayıcı log-log bağlantı fonksiyonları da sigmoid fonksiyonlar.

— Alexis

Bu bir yok standart isim. İstatistiğin farklı alanlarında farklı isimler vardır.

Sinir ağlarında ve derin öğrenme topluluğunda buna sigmoid fonksiyon denir . Bu herkes için kafa karıştırıcıdır, çünkü sigmoid sadece "S-şekilli" demenin süslü bir yoludur ve bu işlev S-şekilli işlevler arasında benzersiz değildir; Örneğin, $\tanh$ Ayrıca-S şekilli ve yaygın sinir ağlarında kullanılan, henüz edilir değil yaygın sinir ağı literatüründe "sigmoidal" olarak nitelendirdi.

GLM literatüründe buna lojistik fonksiyon denir ( lojistik regresyonda olduğu gibi).

Eğer logit fonksiyonudur

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$ için

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$ , sonra

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$ için

x \in R

$x\in\mathbb{R}$ . Bazı insanların aramasının nedeni budur

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$ ters logit veya anti-logit fonksiyonu. (Teşekkürler, Glen_b!) Ancak, muhakemeyi trigonometrik fonksiyonlardan benzer şekilde görmedim, örneğin

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$ ve kemin,

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$ . Yani, arclogit, gördüğüm bir isim değil .

Nadiren, expit adının kullanıldığını gördüm ; anlayabildiğim kadarıyla, bu logit kelimesinden bir geri oluşum ama asla gerçekten yakalanmadı. (Teşekkürler CliffAB!)

— Sycorax: Monica'yı eski durumuna getirdi
kaynak

ark , herhangi bir trigonometrik fonksiyonun tersi bir açı olduğu veya en azından bir açıya eşit olduğu için ters trigonometrik fonksiyonlar için spesifik bir anlama sahiptir. Bunun, arcsinh gibi notasyonların bazen karşılaşıldığı ters hiperbolik fonksiyonlar için sıklıkla yanlış anlaşılması üzücü. Orada ters bir alan olarak yorumlanır ve aslında arsinh daha iyidir (ya da asinh). Aksan ve izleyiciye bağlı olarak dikkatli telaffuz önerilebilir. Ancak ark gerçekten tersin genel bir anlamını taşıyamaz.

— Nick Cox

Ben logit tersi için expit yavaş büyüyor söyleyebilirim. Ama okuduğum şey hala nadir.

— Nick Cox

Hakkında yararlı bağlam için @NickCox teşekkürler ark . Gerçekten de, Google ngram görüntüleyicisinin "çıkış" kullanımı hakkındaki gözlemlerinizi desteklediği görülüyor. books.google.com/ngrams/… Ancak bir nedenle izin verilen en büyük bitiş yılı 2008.: - \

— Sycorax, Reinstate Monica'ya