Sıfır değerli harmonik ortalama

Harmonik ortalama sıfır değerlerini nasıl işler? harmonik ortalaması {3, 4, 5, 0} beri ne olacağını ? $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

— Dez Udezue
kaynak

Verileriniz için harmonik ortalama tanımlanmamıştır! Neden harmonik bir ortalama kullanmak istiyorsunuz? Ne yapmak istediğiniz hakkında ayrıntılı bilgi vermelisiniz. Harmonik ortalama çoğunlukla sıfır gözlemlerin mantıksal olarak imkansız olduğu durumlarda kullanılır, o halde sıfırlarınızı üreten nedir? kesme? gerçek sıfırlar? Cevap değişecek!

— kjetil b halvorsen

Bir grup sayı var ve onlar hakkında "özellikleri" sinir ağı türü sınıflandırıcı içine besliyorum. Ne yaptım sıfır değerleri hariç tutmak oldu.

— Dez Udezue

Yanıtlar:

Sadece bir şey geometrik ortalaması olarak ve olan , şey harmonik ortalamasını tanımlamak için genellikle doğal ve olmak . $0$ $0$ $0$ $0$

Harmonik ortalamanın fiziksel bir yorumu, paralel olarak dirençleriniz varsa, toplam direncin her bir rezistörün harmonik ortalama direncine sahip olması gibidir. Dirençlerden birinin direnci yoksa, hepsine karşı direnç yoktur (kısa) ve bu, tüm dirençlerin direnci olmadığı gibi.

Bazı nedenlerden dolayı, harmonik sayı araçlarını, bazıları negatif ve bazıları pozitif olacak şekilde düşünüyorsanız, o zaman harmonik ortalamasının kendisinin tanımlanmadığını söylemek daha iyi olabilir . Ancak harmonik ortalama için bildiğim uygulamalarda negatif olmayan sayılar üzerinde kullanılır. $0$

— Douglas Zare
kaynak

Direnç benzetmesi faydalıdır.

— Amrinder Arora

R gibi hesaplamalarda Sonsuzluğu destekleyen bir dilde çalışıyorsanız, harmonik ortalamayı şu şekilde tanımlayabilirsiniz:

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

Daha sonra sıfırlarla doğal bir şekilde düzgün bir şekilde ilgilenecektir:

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— Ken Williams
kaynak

Bu bir görüş meselesi, ama bunun sonsuzluğu "düzgün" desteklediğini düşünmüyorum.

— Neil G

Bunun nesi var? Sadece kullanıyor 1/0==Infve 1/Inf==0standart IEEE aritmetiği.

— Ken Williams

IEEE'nin buna izin vermesinin nedeni, düzenli hesaplamaların alt edebileceğiydi ve bu şekilde en azından hesaplamanızdan bir işareti kurtardınız. Bence diller için bölme istisnalarını sıfıra yükseltmek daha iyidir ve kullanıcının bunları açıkça görmezden gelmesine izin verir. X'inize götüren hesaplama bir çıkarma (ab) ise, örneğin, sonuç 1 / x saçmalıktır.

— Neil G

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

EPA tarafından DFLOW algoritması sıfır değeri olduğunda aşağıdakileri kullanır:

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$