Yanıtlar:
OLS ( normal en küçük kareler ), yatay mesafelerle temsil edilen değerlerin deneyci tarafından önceden belirlendiğini veya yüksek doğrulukla (dikey mesafelere göre) ölçüldüğünü varsayar. Yatay mesafelerde bir belirsizlik söz konusu olduğunda, OLS kullanmamalısınız, bunun yerine değişkenlerde hata modellerine veya muhtemelen temel bileşenler analizine bakmalısınız .
İlginç soru. Benim cevabım, bir OLS modelini takarken örtük olarak ve öncelikle eldeki bağımlı değişkeni tahmin etmeye / açıklamaya çalışıyoruz - "Y'ye X" deki "Y". Bu nedenle, asıl endişemiz, sonuç olarak, takılmış hattımızdan gerçek gözlemlere olan mesafeyi en aza indirmek, yani dikey mesafeyi en aza indirmek olacaktır. Bu elbette kalıntıları tanımlar.
Ayrıca, en küçük kareler formüllerinin elde edilmesi diğer rakip yöntemlerin çoğundan daha kolaydır, belki de bu yüzden ilk önce ortaya çıkmıştır. : P
'Whuber' yukarıda belirtildiği gibi, X ve Y'ye en uygun çizgiyi takarken eşit vurgu ile tedavi eden başka yaklaşımlar da vardır. Fark ettiğim bu yaklaşımlardan biri, noktalar ve çizgi arasındaki dikey mesafeleri en aza indiren "ana çizgiler" veya "ana eğriler" regresyonudur (dikey hata çizgileri yerine, monte edilen çizgiye 90 derece olanlarınız vardır) . Aşağıda okumanız için bir referans yazıyorum. Uzun ama çok erişilebilir ve aydınlatıcı.
Umarım bu yardımcı olur, Brenden
Muhtemelen tasarlanmış deneylerle de ilgilidir - x, deneysel tasarımın bir parçası olan kontrollü bir miktarsa, deterministik olarak kabul edilir; y ise sonuçtur ve rastgele bir niceliktir. x sürekli bir miktar olabilir (örn. bazı ilaçların konsantrasyonu), ancak 0/1'lik bir bölünme olabilir (y'nin Gaussian olduğu varsayılarak 2 örnek t-testine yol açar). X sürekli bir miktarsa, bazı ölçüm hataları olabilir, ancak tipik olarak bu, y değişkenliğinden çok daha küçükse, bu dikkate alınmaz.