İstatistiksel test önerisi

Aşağıdakiler üzerinde uygun bir istatistiksel test (olasılık oranı testi, t-testi, vb.) Bulmam gerekiyor: Let , bir rasgele vektörün bir iid numune olduğu ve olduğunu varsayalım ~ . Hipotezler: $\{X_i;Y_i\}^n_{i=1}$ $(X;Y)$ $\bigl( \begin{smallmatrix} Y\\ X \end{smallmatrix} \bigr)$ $N$ $\left[\bigl( \begin{smallmatrix} \mu_1\\ \mu_2 \end{smallmatrix} \bigr), \bigl( \begin{smallmatrix} 1 & .5\\ .5 & 1 \end{smallmatrix} \bigr) \right]$ ; $H_0=\mu_1+\mu_2\le 1$ $H_1=\mu_1+\mu_2\gt 1$

Bu bilgilere bakarak hangi testin en uygun olduğunu nasıl bilebilirim? Veri iid olduğu için sadece bir olasılık oranı testi alabilir miyim? Hangi testin diğerinden daha uygun olduğuna dair iyi bir açıklama çok takdir edilecektir. Bu kesinlikle aklımı temizleyecekti.

hypothesis-testing self-study

— CharlesM
kaynak

Eğer fark ettiniz o

, ilişkisiz ve ortaklaşa normal nereden onlar bağımsız mı? Böylece veri kümenizi

X + Y \sim N (μ_{1} + μ_{2}, 3)

$X+Y\sim N(\mu_1+\mu_2, 3)$

X - Y \sim N (μ_{1} - μ_{2}, 1)

$X-Y\sim N(\mu_1-\mu_2, 1)$

{(X_{i} + Y_{i})}

$\{(X_i+Y_i)\}$ , bilinen varyans ve bilinmeyen ortalamaya sahip bir Normal dağılımın iid gerçekleşmeleri kümesi olarak görüntüleyin ve ortalamasını sıfıra nasıl karşılaştıracağınızı sorun. Bu, iyi bilinen bir cevapla (Z testi) ilgili temel bir ders kitabı problemidir.

— whuber

@whuber teşekkürler! Buna daha dikkatli bakacağım. İçgörü için teşekkürler.

— CharlesM

@whuber, zor bulduğum şey, bileşik bir hipotez testiyle karşı karşıya olduğum ve bunun nasıl ayarlanacağını bilmiyorum. herhangi bir öneri memnuniyetle karşılanacaktır

— CharlesM

@whuber bir önceki yıl uygulama sınavı sorusu - bu yüzden evet testin kendisi değil

— CharlesM

@whuber

dağılımının ortalama

olması gerekmez mi? Bu sorun için önemli olmadığını fark ettim, ama sadece yazım hatalarını orada görmek beni endişelendiriyor.

X - Y

$X-Y$

μ_{1} - μ_{2}

$\mu_1-\mu_2$

— Glen_b-Monica'yı

dağılımını inceleyelim . $Z=X+Y$

$E[X+Y] = \mu_1 + \mu_2$

sizin durumunuzda 3'e eşittir. $var(Z) = var(X+Y) = var(X) + var(Y) + 2Cov(X,Y)$

Geriye kalan, normal t-testi ile yapılabilen testidir. $H_0: Z < 1$

Bu yardımcı olur umarım.

— hakanis
kaynak