Dağılımların eşitliği için ki-kare testi: kaç sıfıra tolere eder?

Her biri 21 farklı fenotipten sadece birine sahip olabilen iki mutant grubunu karşılaştırıyorum. Bu sonuçların dağılımının iki grup arasında benzer olup olmadığını görmek istiyorum. "Dağılımların eşitliği için ki-kare testi" ni hesaplayan ve bana bazı makul sonuçlar veren çevrimiçi bir test buldum . Ancak, bu tabloda birkaç sıfırım var, bu durumda ki-kare kullanabilir miyim?

İşte iki gruplu tablo ve belirli fenotiplerin sayısı:

2 1
2 3
1 6
1 4
13 77
7 27
0 1
0 4
0 2
2 7
2 3
1 5
1 9
2 6
0 3
3 0
1 3
0 3
1 0
1 2
0 1

Bu günlerde Fisher'in böyle bir masada 'kesin' testi yapmak için mükemmel bir şekilde uygulanabilir . Stata'yı kullanarak p = 0.087 aldım tabi 2 1 \ 2 3 \ .... , exact. ( Yürütme 0.19 saniye sürdü).

Aşağıdaki chl'nin yorumundan sonra DÜZENLE (yorum olarak eklemeyi denedim ancak biçimlendiremiyorum):

Benim için R 2.12.0 çalışır, ancak ben 'çalışma alanı' seçeneğini 200000 varsayılan değeri üzerinde artırmak zorunda kaldı:

> fisher.test(x)
Error in fisher.test(x) : FEXACT error 7.
LDSTP is too small for this problem.
Try increasing the size of the workspace.
> system.time(result<-fisher.test(x, workspace = 400000))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> result$p.value
[1] 0.0866764

(Yürütme süresi Stata'dan biraz daha hızlıdır, ancak fisher.test olmasına rağmen R'nin olağan anlamından farklı bir şey ifade etmek için 'çalışma alanını' kullanan hata mesajının anlamını çözmek için harcanan zaman göz önüne alındığında şüpheli bir alaka düzeyidir. R'nin temel 'istatistik' paketinin bir parçasıdır.)

Genel yönergeler, beklenen sayıların 5'ten büyük olması gerektiğidir, ancak aşağıdaki makalede tartışıldığı gibi biraz rahatlayabilir:

Campbell, I, Chi-squared ve Fisher-Irwin, küçük örnek önerileri ile ikişer tablonun testleri, Tıpta İstatistikler (2007) 26 (19): 3661-3675.

Ayrıca bkz. Ian Campbell'ın ana sayfası .

$p$chisq.test(..., sim=TRUE)

Sizin durumunuzda, beklenen sayıların yaklaşık% 80'inin 5'in altında ve% 40'ının 1'in altında olduğu görülmektedir. Gözlenen fenotiplerin bir kısmını toplamak mantıklı olur mu?