Marjinal dağılım / marjinal olasılık neden “marjinal” olarak tanımlanıyor?

15

Marjinal genellikle küçük bir etki, daha büyük bir sistemin dışında olan bir şey anlamına gelir. "Marjinal" olarak tanımlanan her şeyin önemini azaltma eğilimindedir.

Peki bu, rastgele değişkenlerin bir alt kümesinin olasılığı için nasıl geçerlidir?

Kelimelerin anlamları nedeniyle kullanıldığını varsayarsak, matematikte riskli bir öneri olabilir, bu yüzden burada mutlaka bir cevap olmadığını biliyorum, ancak bazen bu tür bir sorunun cevabı gerçek bir içgörü elde etmenize yardımcı olabilir, bu yüzden neden ' soruyorum.

probability terminology

— stephan
kaynak

1

İlgili: 'Kısmi' ve 'marjinal' korelasyon isimlerinin arkasındaki sezgi .

— gung - Monica'yı eski

1

Teşekkürler! Bu Jake-Westfall'ın cevabı ile eşleşiyor, bu yüzden posterior inancımın güncellendiğini düşünün :)

— stephan

1

Fermat'ın Son Teorem yorumu marjinal değildi ...

— SMCI

26

İki zarın yuvarlanmasıyla elde edilen sonuçların ortak olasılıklarını temsil eden aşağıdaki tabloyu ( bu web sitesinden kopyalanmıştır) düşünün :

Dağılımı göstermenin bu yaygın ve doğal yolunda, bireysel zarlardan elde edilen sonuçların marjinal olasılıkları, tablonun kenar boşluklarına (vurgulanan satır / sütun) tam anlamıyla yazılır.

Tabii ki sürekli rastgele değişkenler için bu tür tabloları gerçekten inşa edemeyiz, ama yine de bunun terimin kaynağı olduğunu tahmin ediyorum.

— Jake Westfall
kaynak

2

2d sürekli değişkenler için, eşdeğer bir yoğunluk yoğunluğu grafiği (muhtemelen yoğunluğu temsil etmek için renk kullanarak), marjinal dağılımlar kelimenin tam anlamıyla grafiğin kenarlarında olacaktır

— user36196

11

$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = \int p (x, y) d y = \int p (x | y) p (y) d y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6} p (X = 1, Y = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

Bence bunu bir arsa açısından görmek daha kolay. Aşağıda, marjinali olan iki Gaussian karışımından numune alırken eklem yoğunluğunun bir grafiği verilmiştir. $X$ $Y$ sırasıyla üste ve sağa verilmiştir.

$X$ $Y$

Bu grafiklerin her ikisi de denizdoğusundaki ortak alan işlevi kullanılarak oluşturulmuştur ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

Bu yardımcı olur umarım!

— white_noise
kaynak

1

phwoah! güzel grafik. gerçekten yararlı :)

— stephan

@ stephan teşekkür ederim! Yapması çok kolay, deniz dibi estetik açıdan hoş ve bilgilendirici araziler yapmak için çok güzel.

— white_noise