Matematikçiler için istatistiklere giriş

Olasılık konusunda zaten bilgili bir matematikçi için istatistiklere iyi bir giriş nedir? Sormak için iki farklı motivasyonum var, ki bunlar farklı önerilere yol açabilir:

1. Olasılık uzmanları tarafından değerlendirilen birçok sorunun arkasındaki istatistik motivasyonunu daha iyi anlamak istiyorum.

2. Bazen matematiksel varsayımlar oluşturmak için yaptığım Monte Carlo simülasyonlarının sonuçlarını nasıl daha iyi yorumlayabileceğimi bilmek istiyorum.

Gidilecek en iyi yolun "Olasılıkçılar İçin İstatistik" gibi bir şey aramak ve sadece daha tanıtıcı bir kaynağa gitmeme ihtimaline açığım.

Dediğiniz gibi, mutlaka bir matematikçi titiz bir kitap isteyebilir. Belki hedef, kavramları hızlı bir şekilde sezmek ve ardından detayları doldurmaktır. Her ikisi de Springer tarafından yayınlanan CMU profesörlerinden iki kitap öneriyorum: Larry Wasserman tarafından "Tüm İstatistikler" hızlı ve gayri resmi. Mark Schervish tarafından "İstatistik Teorisi" titiz ve nispeten tamamlandı. Karar teorisi, sonlu örneklem, bazı asimptotik ve sıralı analiz.

7/28/10 Eklendi: Diğer ikisine dik olan bir ek referans var: çok titiz, öğrenme teorisine odaklanmış ve kısa. Smale (Steven Smale!) Ve Cucker, " Öğrenmenin Matematiksel Temelleri Üzerine " dir. Kolay okunmaz, ancak teoride en iyi çarpışma rotası.

İstatistiksel Matematiksel Yöntemler , Harald Cramér, eğer matematiksel taraftan İstatistiklere geliyorsanız gerçekten harika. Biraz tarihli, ama hala tüm temel matematiksel istatistiklerle alakalı.

Dikkat çeken diğer iki kitap ise çıkarım ve tahmin teorisi için akla geliyor:

• Nokta Tahmini Teorisi , EL Lehmann
• İstatistik Teorisi , Schervish

İstediğinin bu olup olmadığından tam olarak emin değilim, ama değerlendirmeleri kontrol edebilir ve beklentilerinizi karşılayıp karşılamadıklarını görebilirsiniz.

Ben Freedman, Pisani, Purves sevilen İstatistik son derece olduğu için metni olmayan -mathematical. Bir matematikçi olarak, tüm matematiksel teoriyi bir alıştırma olarak geliştirebileceğiniz istatistiksel kavramlara o kadar açık bir rehber olarak bulacaksınız: bu yapmak için faydalı bir şey. (Bu metnin ilk basımı, matematik dersinde doktora derecesini tamamladıktan sonra istatistiklere girişim oldu ve hala yeniden okumaktan zevk alıyorum.)

Ben de benzer yazıya https://mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians/31665#31665

Bu yazıya cevabım Van der Vaart'ın Asimptotik istatistikleriydi http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521784504 .

Senin için önerebilirim:

Ekonometriğin Matematiksel ve İstatistiksel Temellerine Giriş Herman J. Bierens, CUP. Başlıktaki "Giriş" kelimesi, doktora ekonometri öğrencilerinin çoğu için hasta bir şakadır.

Dani Gamerman'dan Markov Zinciri Monte Carlo, Chapman & Hall da özlü.

Matematiksel İstatistiklerin birçok uygulamasını “Matematiksel İstatistikler ve Veri Analizi” nde John A. Rice tarafından bulacaksınız. 'Uygulama Dizini', metinde tartışılan tüm uygulamaları listeler.

Javed