Varyasyon katsayısı için sezgi ve kullanım alanları

11

Şu anda Coursera.org'daki Operasyon Yönetimine Giriş dersine katılıyorum . Kursun bir noktasında, profesör operasyonların zamanındaki değişikliklerle uğraşmaya başladı.

Kullandığı ölçüm , Varyasyon Katsayısı , standart sapma ve ortalama arasındaki orandır:

$c_v = \frac{\sigma}{\mu}$

Bu ölçüm neden kullanılsın? Standart sapma ile çalışmanın yanı sıra CV ile çalışmanın avantajları ve dezavantajları nelerdir? Bu ölçümün ardındaki sezgi nedir?

standard-deviation intuition coefficient-of-variation

— Lucas Reis
kaynak

8

Bunu verilerdeki yayılma veya değişkenliğin göreceli bir ölçüsü olarak düşünüyorum. "Standart sapma 2.4'tür" şeklinde düşünürseniz, ortalamaya (ve dolayısıyla ölçü birimine göre) saygı duymadan gerçekten hiçbir şey söylemez. Ortalama 104'e eşitse, 2.4'ün standart sapması, 2.4'ün standart sapması ile ortalama 25.452 olandan oldukça farklı bir yayılma resmi bildirir.

Farklı birimlerde ifade edilen verileri karşılaştırılabilir veya eşit bir temel üzerine yerleştirmek için verileri normalleştirmeniz (ortalamayı çıkartmak ve standart sapmaya bölmek) aynı nedenden ötürü - bu değişkenlik ölçüsü normalleştirilir - karşılaştırmalara yardımcı olmak için.

— B_Miner
kaynak

2

Varyasyon katsayısı, bir veri kümesindeki (örneğin bir zaman serisi) varyasyonun, bir orantı olması (ve dolayısıyla yüzde olarak ifade edilebilmesi) bakımından normalize edilmiş veya göreceli bir ölçüsüdür. Sezgisel olarak, ortalama beklenen değer ise, o zaman varyasyon katsayısı, bir ölçümün ortalamaya göre beklenen değişkenliğidir.

Bu, ölçümleri birden fazla heterojen veri kümesinde veya aynı veri kümesinde alınan çoklu ölçümler arasında karşılaştırırken kullanışlıdır - iki veri kümesi arasındaki veya iki ölçüm kümesi için hesaplanan varyasyon katsayısı, her birindeki veriler, çok farklı ölçeklerde, örnekleme oranlarında veya çözünürlüklerde ölçülmüştür. Aksine, standart sapma elde edildiği ölçüm / numuneye özgüdür, yani göreceli bir değişim ölçüsünden ziyade mutlaktır.

— BGreene
kaynak

Bu kısmı daha fazla açıklayabilir misiniz? "Varyasyon katsayısı, bir ölçümün bir aralıkta beklenen değişkenliğidir"?

— B_Miner

@B_Miner Sinyal işleme anlamında bir aralık demek istedim ve yukarıda düzenledim. Std dev, ortalama veya beklenen varyasyondur.

— BGreene

-2

Anladığım kadarıyla, ortalama konum parametresidir. sd / mean varyasyon katsayısı olarak düşünülmemelidir. neden? basit argüman istatistiksel mesafenin öklid mesafesinden farklı olduğudur. sd kullandığımız istatistiksel mesafeyi ölçmek için; bir değişken için ham mesafe. 50'nin ortalama ve 2'nin sd olduğunu varsayalım,% 4 cv olacaktır. şimdi ortalama 5 ve sd 2 cv =% 40. istatistiksel varyasyon terimi başlangıç noktasından bağımsızdır. sd'nin kendisi varyasyonun iyi bir ölçüsüdür. ve fizikte tek bir problemde iki birim sistemini karşılaştırmayan bir kuralı hatırlayın.

— devendra tandle
kaynak

2

Burada tutarlı bir argüman görmek zor. Sd / mean varyasyon katsayısı olarak düşünmemeliyiz? Bu şekilde tanımlanır. Bunun yararlı olmadığını kastediyorsanız, nedenini açıklayın. (Yanlış adlandırıldığını düşünüyorsanız, bu farklı bir hikaye.) İstatistiksel mesafe Öklid mesafesinden farklı mı? Bu sadece bir iddia ve istatistiksel mesafe ile ne demek istediğinizi bilmeye bağlı. İstatistiklerde birçok mesafe göründüğü için, iddia belirsizliğini koruyor. (İndirmedim, ancak bunu yeniden yazmanızı tavsiye ediyorum. Yazılı İngilizce'yi daha iyi bilen bir arkadaşınızla çalışmanız gerekebilir.)

— Nick Cox