“Stokastik süreçleri” incelemek bir istatistikçi olarak bana nasıl yardımcı olacak?


18

Üniversitemde gelecek dönem yapılacak "STOKASTİK SÜREÇLERE GİRİŞ" adlı bir ders almam gerekip gerekmediğine karar vermek istiyorum.

Öğretim görevlisine böyle bir kursu araştırmanın bir istatistikçi olarak bana nasıl yardımcı olacağını sordum, olasılıktan geldiği için çok az istatistik bildiğini ve soruma nasıl cevap vereceğini bilmediğini söyledi.

İstatistiksel olarak stokastik süreçlerin önemli olduğunu bilmeyen bir tahmin yapabilirim. Ama aynı zamanda nasıl olacağını merak ediyorum. Yani, hangi alanlarda / yöntemlerde "stokastik süreçler" ile ilgili temel anlayış daha iyi istatistikler yapmama yardımcı olur?


9
Herhangi bir öğretmenin kendi alanlarındaki uygulamaları açıkça bilmemesi biraz cesaret kırıcıdır.
whuber

Yanıtlar:


18

Stokastik süreçler, zaman dizisi, markov zincirleri, markov süreçleri, bayes kestirim algoritmaları (örn. Metropolis-Hastings) vb. Gibi istatistiklerde birçok fikrin temelini oluşturur. Bu nedenle, stokastik süreçlerin incelenmesi iki şekilde faydalı olacaktır:

  1. İlgilendiğiniz durumlar için modeller geliştirmenizi sağlar.

    Böyle bir kursa maruz kalmak, sorun bağlamınız göz önüne alındığında çalışan standart bir stokastik süreci tanımlamanıza olanak sağlayabilir. Daha sonra modeli, belirli bir bağlamınızın tanımlayıcı özelliklerine uyacak şekilde gerektiği gibi değiştirebilirsiniz.

  2. Stokastik süreçleri kullanan istatistiksel metodolojinin nüanslarını daha iyi anlamanıza olanak tanır.

    Stokastik süreçlerde stokastik bir süreci analiz etmek istediğimizde yakınsama, durağanlık gibi önemli bir rol oynayan birkaç anahtar fikir vardır. Benim inancım, stokastik süreçteki bir kursun, bu konulara dikkat etme ihtiyacını ve neden önemli olduğunu daha iyi takdir etmenize izin vereceğidir.

Stokastik süreçlerde ders almadan istatistikçi olabilir misiniz? Elbette. İstediğiniz istatistiksel analizi yapmak için her zaman mevcut olan yazılımı kullanabilirsiniz. Bununla birlikte, stokastik süreçlerin temel bir anlayışı, kara kutuda gerçekten ne olduğunu anlamak için doğru bir metodoloji seçimi yapmak için çok yararlıdır. Açıkçası, stokastik süreçler teorisine katkıda bulunamazsınız. ancak bence sizi daha iyi bir istatistikçi yapacaktır. Dersler için genel kuralım: Ne kadar ileri seviyede ders alırsanız o kadar iyi olursunuz.

Analoji yoluyla: Herhangi bir olasılık teorisi veya istatistik testi metodolojisi bilmeden bir t testi yapabilirsiniz. Ancak, olasılık teorisi ve istatistiksel test metodolojisi hakkında bilgi, çıktıyı doğru anlamak ve doğru istatistiksel testi seçmek için son derece yararlıdır.


7

Bu soruyu nasıl sorduğunuza dikkat etmelisiniz. Stokastik süreçler yerine neredeyse her şeyi değiştirebileceğinizden ve hala potansiyel olarak yararlı olacaktır. Örneğin, biyolojide bir ders, daha fazla biyoloji bildiğiniz için biyolojik istatistik danışmanlığına yardımcı olabilir!

n

Sorunuzu cevaplamak için kariyerinizin çok erken başındasınız ve şu anda kemerinizin altında çok çeşitli kurslar almaya çalışmalısınız. Ayrıca, akademi'de bir kariyer planlıyorsanız, stokastik süreçler gibi bazı matematiksel dersler de yararlı olacaktır.


Stokastik süreçler de endüstride çok faydalıdır (Wall Street, finans endüstrisini düşünün).

1
@ Srikant-vadali: İyi nokta. Sanırım Stoc Proc'ta doktora yaptığımı ve yeni sistem biyolojisi alanımda çok faydalı bulduğumu eklemeliyim.
csgillespie

3

Hayatta kalma analizinin derinlemesine anlaşılması, sayma süreçleri, martingales, Cox süreçleri hakkında bilgi gerektirir ... Bkz. Örneğin Odd O. Aalen, Ørnulf Borgan, Håkon K. Gjessing. Hayatta kalma ve olay geçmişi analizi: süreç bakış açısı . Springer, 2008. ISBN 9780387202877

Bununla birlikte, uygulanan birçok istatistikçi (ben dahil) stokastik süreçleri anlamadan hayatta kalma analizini kullanmaktadır . Yine de teoriyi ilerletmem mümkün değil.


3

Kısa cevap muhtemelen istatistiksel araçlarla analiz etmek isteyebileceğimiz tüm gözlemlenebilir süreçlerin stokastik süreçler olması, yani bazı rastgelelik unsurları içermesidir. Ders muhtemelen size istatistiksel araçlarınızın işlevini kavramanıza olanak tanıyan bu stokastik süreçlerin arkasındaki matematiği, örneğin dağıtım fonksiyonlarını öğretecektir.

Sanırım onu ​​bir otomobille karşılaştırabilirsiniz: Aracınızı arkasındaki mühendisliği anlamadan ve arabanızın yoldaki dinamikleri hakkında teorik bilgi olmadan, bu araçların nasıl olduğunu anlamadan verilerinize istatistiksel araçlar uygulayabilirsiniz. çıktıyı anladığınız sürece çalışın. İyi davranmış verilerle temel istatistikler yapmak istiyorsanız, bu muhtemelen yeterince iyi olacaktır. Ancak arabanızdan en iyi şekilde yararlanmak istiyorsanız, sınırlarının nerede olduğunu görmek için, aracınızın yollardaki ve virajlardaki mühendisliği, dinamikleri hakkında bilgiye ihtiyacınız var. İstatistiksel araçlarınızın yardımıyla verilerinizden en iyi şekilde yararlanmak istiyorsanız, veri oluşturmanın nasıl modellenebileceğini anlamanız gerekir,


Sadece borcun söylediklerine eklemek için rastgele değişkenin gerçek özünün sadece bu tür derslerle geleceğini düşünüyorum. Beklenen değer, korelasyon gibi kavramların istatistiklerde derin etkileri vardır. Bazı vücudun da söylediği gibi, istatistiksel süreçlerle başa çıkmanız daha olgunlaşır.
ayush biyani

2

Tamlık uğruna, rastgele değişkenlerin IID dizisi de stokastik bir süreçtir (çok basit bir süreç).


1

Tıbbi istatistiklerde, bir klinik araştırmayı erken durdururken önem seviyelerinin nasıl ayarlanacağını hesaplamak için stokastik süreçlere ihtiyacınız vardır. Aslında, ortaya çıkan kanıt olarak klinik araştırmaların izlenmesi alanı, bir hipoteze veya diğerine işaret etmektedir, stokastik süreçler teorisine dayanmaktadır. Yani evet, bu kurs bir kazanç.


0

Stokastik süreçler için diğer uygulama alanları: (1) Asimtotik teori: Bu PeterR'ın IID dizisi hakkındaki yorumunu temel alır. Büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teorem sonuçları stokastik süreçlerin anlaşılmasını gerektirir. Bu benim söylemek eğimli ediyorum bu uygulamanın pek çok alanda öylesine esastır herkes istatistiklerinde mezunu derecesi veya kullanımları örnekleme veya frequentist çıkarım onların kemer altında anahtar stokastik süreçler sonucu olması gerektiğini bir alanla. (2) Judea Pearl'ün nedensel çıkarım için yapısal eşitlik modellemesi: Nedensel süreçlerin yönlendirilmiş asiklik grafiklerinin (DAG) analizi, stokastik süreç teorisinin bir miktar ele alınmasını gerektirir.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.