Ortak tahmin nedir?

Sorum şu kadar basit: ortak tahmin nedir? Ve regresyon analizi bağlamında ne anlama geliyor? Nasıl oldu? Çok uzun süre güçlü internette dolaştım ama bu soruların cevaplarını bulamadım.

regression estimation terminology

— Regresyonda kayıp
kaynak

Tüm yararlı cevaplar ve bunu bana açıklığa kavuşturmak için gösterdiğiniz çaba için çok teşekkür ederim!

— Regresyonda

Yanıtlar:

Ortak tahmin, basitçe, aynı anda iki (veya daha fazla) şeyi birlikte tahmin etmektir. Bir örnekten ortalama ve standart sapmayı tahmin etmek kadar basit olabilir.

Literatürün çoğunda, terim çağrılmaktadır, çünkü özel bir tahmin prosedürü kullanılmalıdır. Bu genellikle bir miktar diğerine bağlıyken ve bunun tersi olduğunda, soruna analitik bir çözümün sürdürülemez olması durumudur. Ortak tahminin tam olarak nasıl yapıldığı tamamen soruna bağlıdır.

"Eklem modelleme" veya eklem tahmini için sıklıkla ortaya çıkan bir yöntem EM algoritmasıdır. EM, beklenti - maksimizasyonu ifade eder. Bu adımları değiştirerek, E-adımı A bileşenine bağlı olmayan eksik verileri doldurur ve M-adımı B bileşeni için en uygun tahminleri bulur. E ve M adımlarını yineleyerek, A'nın maksimum olasılık tahminini bulabilirsiniz. ve B, böylece bunları birlikte tahmin eder.

— Adamo
kaynak

Bir değişkenin ortalama ve standart sapmasını tahmin etmediğimiz bir örnek verebilir misiniz ? O zaman ne tür bir algoritma kullanılır?

— smci

@smci doğrusal karışık modelleme sabit ve rastgele bileşenleri birlikte tahmin eder.

— AdamO

teşekkürler, yani, lütfen (ve diğer örnekleri) cevabınızda düzenleyin. Algoritma EM'den tamamen farklı mı? (Her iki bileşeni aynı anda tahmin etmeyi nasıl başarıyor? Yakınsama garantisi

— veriyor

@smci katılmıyorum. a) Bu OP'nin sorusu değil. b) Sonsuz "diğer örnekler" vardır c) LME'nin algoritması nedir ve EM'den farkı nedir başka bir sorudur.

— AdamO

cevabı örneklerle açıklamaya yardımcı olur. Bu da betetr cevabı verir, bu yüzden sorulan şeyin bir parçasıdır.

— smci

İstatistiksel bir bağlamda, "ortak tahmin" terimi muhtemelen iki şeyden biri anlamına gelebilir:

1. İki ya da daha fazla sayısal parametreler eş zamanlı tahmini (ya da eşdeğer şekilde, en az iki eleman içeren bir vektör parametre tahmini); veya
1. Bir eklem ile ilgili tek bir parametrenin tahmini (örneğin, marangozluk, sıhhi tesisat sistemleri veya esrar sigara içilmesinde).

Bu iki seçenekten ikincisi bir şaka, bu yüzden neredeyse kesin olarak, ortak tahmin aynı anda iki skaler parametreyi aynı anda tahmin etmeyi ifade eder.

— Ben - Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

bilgiçlikçi olmak, iki veya daha fazla

— qwr

Bilgiçlik kabul edildi - düzenlendi.

— Ben - Monica'yı

Ortak tahmin, iki veya daha fazla parametreyi aynı anda tahmin etmek için verileri kullanıyor. Ayrı tahmin, her bir parametreyi birer birer değerlendirir.

Tahmin, bir çeşit optimizasyon sürecinin sonucudur. Bu nedenle istatistiklerde benzersiz tahmin çözümleri yoktur. Hedefinizi değiştirirseniz, o zaman en uygun olanı değiştirirsiniz. Regresyon gibi şeyleri ilk öğrendiğinizde, kimse neden yaptığınızı yaptığınızı söylemez. Eğitmenin amacı, çok çeşitli koşullarda çalışan yöntemleri kullanarak size bir derece temel işlevsellik kazandırmaktır. Başlangıçta, regresyon hakkında bir şey öğrenmiyorsunuz. Bunun yerine, çok çeşitli koşullarda yaygın olarak uygulanabilen bir veya iki regresyon yöntemini öğreniyorsunuz.

Gizli bir hedefi çözen çözümler aradığınızı anlamanız biraz zorlaşır.

Regresyon bağlamında, aşağıdaki cebirsel ifadenin doğru olduğunu düşünün . İstatistiklerdeki bir gerçekçilik ne kadar fazla bilgiye sahip olursanız o kadar iyi olursunuz. gördüğünüzde için hangi değerlerin olacağını belirlemeniz gerektiğini varsayalım . Sorun için gerçek değerleri . büyük ve eksiksiz bir veri .

z = β_{x} x + β_{y} y + α

$z=\beta_xx+\beta_yy+\alpha$

z

$z$

(x, y)

$(x,y)$

{β_{x}, β_{y}, α}

$\{\beta_x,\beta_y,\alpha\}$

{x, y, z}

$\{x,y,z\}$

Ayrı tahminlerde, bir kerede bir parametre tahmin edersiniz. Ortak tahminde, hepsini bir kerede tahmin edersiniz.

Genel bir kural olarak, ortak tahmin, geniş bir tam veri kümesiyle ayrı bir tahminden daha doğrudur. Bunun genel bir istisnası vardır. Büyük bir ve setiniz olduğunu ancak küçük bir setiniz olduğunu düşünün . değerlerinizin çoğunun eksik olduğunu düşünün . $x$ $z$ $y$ $y$

Birçok tahmin yordamında, eksik ve siler ve tüm kümeler tamamlanana kadar çalıştığınız seti azaltırsınız. Yeterli veri sildiyseniz, ve değerlerini hesaplamak için çok sayıda s ve s ayrı ayrı kullanmak daha doğru olabilir . $x$ $z$ $x$ $z$ $z=\beta_xx+\alpha$ $z=\beta_yy+\alpha$

Şimdi nasıl yapıldığına gelince. Birkaç istisnai durum hariç tüm tahminler, bir tür kaybı veya bir tür riski en aza indiren bir tahminci bulmak için kalkülüs kullanır. Endişe, örneğinizi seçerken şanssız olmanızdır. Ne yazık ki, sonsuz sayıda kayıp fonksiyonu vardır. Ayrıca sonsuz sayıda risk fonksiyonu vardır.

Sizin için birkaç video buldum çünkü daha genel bir biçimde bakabilmeniz için dev bir konu. Onlar Matematiksel Keşiş'ten.

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw .

— Dave Harris
kaynak