Lojistik regresyon için teşhis?

Doğrusal regresyon için, doğrusal regresyon varsayımlarının ihlal edilip edilmediğini kontrol etmek için teşhis grafiklerini (artıklar grafikleri, Normal QQ grafikleri, vb.) Kontrol edebiliriz.

Lojistik regresyon için, lojistik regresyon modelinin uygunluğunun nasıl teşhis edileceğini açıklayan kaynakları bulmakta güçlük çekiyorum. GLM için bazı ders notları kazmak, sadece kalıntıları kontrol etmenin lojistik bir regresyon uyumu için tanı koymak için yardımcı olmadığını belirtir.

İnternet etrafına bakarken, model sapmasını kontrol etmek ve ki-kare testleri yapmak gibi çeşitli "teşhis" prosedürleri var gibi gözüküyor, ancak diğer kaynaklar bunun uygun olmadığını ve Hosmer-Lemeshow uyum iyiliği uygulamanız gerektiğini belirtiyor Ölçek. Sonra bu testin gerçek gruplamalara ve kesme değerlerine bağlı olabileceğini belirten başka kaynaklar buldum (güvenilir olmayabilir).

Öyleyse, lojistik regresyonun nasıl uygun olduğu teşhis edilmelidir?

Lojistik regresyon modellerinin uygunluğunu değerlendirmek için rastladığım birkaç yeni teknik, siyaset bilimi dergilerinden geliyor:

• Greenhill, Brian, Michael D. Ward ve Audrey Çuvalları. 2011. Ayırma grafiği: İkili modellerin uygunluğunu değerlendirmek için yeni bir görsel yöntem. Amerikan Siyaset Bilimi Dergisi 55 (4): 991-1002 .
• Esarey, Justin ve Andrew Pierce. 2012. İkili bağımlı değişken modellerinde uygunluk kalitesinin değerlendirilmesi ve hatalı özelliklerin test edilmesi. Siyasi Analiz 20 (4): 480-500 . PDF'yi buradan hazırlayın

Bu tekniklerin her ikisi de Uyum İyiliği testlerinin yerine geçmesini (Hosmer ve Lemeshow gibi) ve olası yanlış spesifikasyonları (özellikle de denklemde yer alan değişkenlerde doğrusal olmayan) tanımlamayı önerir. Bunlar, tipik R kare uyum ölçüleri sık sık eleştirildiği için özellikle kullanışlıdır .

Yukarıdaki makalelerin her ikisi de, tahmin edilen olasılıkları ve parsellerde gözlemlenen sonuçları kullanmaktadır - bu tür modellerde artık bir şeyin kalıntısı net değildir . Kalıntı örnekleri, log olasılığına ya da Pearson kalıntılarına katkı olabilir (daha çok olsa da olduğuna inanıyorum). Genellikle ilgi çekici olan (artık olmasa da) başka bir önlem DFBeta'dır (gözlem modelden çıkarıldığında bir katsayı tahmini tutarı). Diğer potansiyel tanı prosedürleriyle birlikte Lojistik Regresyon Teşhisi hakkındaki bu UCLA sayfası için Stata'daki örneklere bakın .

Kullanışlı değilim, ama J. Scott Long'un Kategorik ve Sınırlı Bağımlı Değişkenler için Regresyon Modellerinin tüm bu farklı teşhis önlemleri için basit bir şekilde yeterli ayrıntıya girdiğine inanıyorum .

Soru yeterince motive değildi. Bu gibi model teşhisi yapmak için bir neden olmalı

• Modeli daha iyi hale getirmek için değiştirme potansiyeli
• Hangi yönlendirmeli testlerin kullanılacağını bilmemek (yani doğrusal olmama veya etkileşim testleri)
• Modeli değiştirmenin istatistiksel çıkarımı kolayca bozabileceğini kavramamak (standart hatalar, güven aralıkları, değerleri)$P$

Cebirsel regresyon spesifikasyonuna dik olan şeyleri kontrol etmek dışında (örneğin, sıradan doğrusal modellerde artıkların dağılımını incelemek), model teşhisi bence çözdükleri kadar sorun yaratabilir. Bu, özellikle dağıtım varsayımı olmadığı için ikili lojistik model için geçerlidir.

Bu nedenle, modeli tanımlamak için zaman harcamak genellikle daha iyidir, özellikle de, daha önce hiçbir kanıtın doğrusallığı önermediği güçlü olduğu düşünülen değişkenler için doğrusallığı varsaymamak. Bazı durumlarda ise bir modeli önceden belirtebilirsiniz gerekir belirleyicileri sayısı azdır ya da tüm belirleyicileri doğrusal olmayan olmalı ve (doğru) hiçbir etkileşimleri varsaymak izin verirse, uymayan örn.

Model tanılamayı modelini değiştirmek için kullanılabileceğini düşünen herkes, indüklenen model belirsizliklerini doğru bir şekilde tahmin etmek için bu işlemi bir önyükleme döngüsü içinde çalıştırmalıdır.

Bu iş parçacığı oldukça eski, ancak yakın zamanda herhangi bir GL (M) M artıklarını standart bir alana dönüştürmek için DHARMa R paketini kullanabileceğinizi de eklemenin faydalı olacağını düşündüm . Bu yapıldıktan sonra, dağılımdan sapma, bir tahminciye artık bağımlılık, heteroskedastisite veya otokorelasyon gibi kalıntı problemlerini normal şekilde görsel olarak değerlendirebilir / test edebilirsiniz. Üzerinde çalışılan örnekler ve ayrıca burada ve burada CV ile ilgili diğer sorular için paket skeçine bakın .