Her Zaman Sağlam (Beyaz) Standart Hatalar Bildirilsin mi?

Angrist ve Pischke tarafından Sağlam (yani heteroskedastisite veya eşit olmayan varyanslara karşı sağlam) Standart Hataların test edilmekten ziyade bir sorun olarak bildirildiği ileri sürülmüştür. İki soru:

1. Homoskedastisite söz konusu olduğunda bunu yapmanın standart hataları üzerindeki etkisi nedir?
2. Aslında bunu işlerinde yapan var mı?

Sağlam standart hataların kullanılması ekonomide yaygın bir uygulama haline gelmiştir. Sağlam standart hatalar genellikle sağlam olmayan (standart?) Standart hatalardan daha büyüktür, bu nedenle uygulama muhafazakar olma çabası olarak görülebilir.

Büyük örneklerde ( örneğin, milyonlarca gözlemli Sayım verileriyle veya "sadece" binlerce gözlemli veri kümeleriyle çalışıyorsanız), heteroskedastisite testleri neredeyse kesinlikle olumlu olacaktır, bu nedenle bu yaklaşım uygundur.

Heteroskedastisite ile mücadele için başka bir yol ağırlıklı en küçük karelerdir, ancak bu yaklaşım, standart hataların aksine parametrelerin tahminlerini değiştirdiği için incelenmiştir. Ağırlıklarınız yanlışsa, tahminleriniz önyargılıdır. Ancak ağırlıklarınız doğru ise, sağlam standart hatalara sahip OLS'den daha küçük ("daha verimli") standart hatalar alırsınız.

In Tanıtım Ekonometri (Woolridge'de 2009 baskısı sayfa 268) Bu soru ele alınmaktadır. Woolridge, sağlam standart hatalar kullanıldığında, elde edilen t istatistiklerinin yalnızca örnek boyutu büyükse kesin t dağılımlarına benzer dağılımlara sahip olduğunu söylüyor. Örnek boyutu küçükse, güçlü regresyon kullanılarak elde edilen t-istatistiklerinde t dağılımına yakın olmayan dağılımlar olabilir ve bu da çıkarımda bulunabilir.

Sağlam standart hatalar, hetero-esneklik altında tarafsız standart hata tahminleri sağlar. Sağlam standart hatalar hakkında geniş ve uzun bir tartışma sağlayan birkaç istatistiksel ders kitabı vardır. Aşağıdaki site, sağlam standart hatalar hakkında biraz kapsamlı bir özet sunmaktadır:

https://economictheoryblog.com/2016/08/07/robust-standard-errors/

Sorularınıza geri dönüyorum. Sağlam standart hataların kullanılması uyarı yapılmaz. Güçlü standart hatalar kullanan Woolridge'e (2009 baskısı, sayfa 268) göre, elde edilen t istatistiklerinde sadece örnek boyutu büyükse tam t dağılımlarına benzer dağılımlar bulunur. Örnek boyutu küçükse, güçlü regresyon kullanılarak elde edilen t-istatistiklerinde, t dağılımına yakın olmayan dağılımlar olabilir. Bu çıkarım yapabilir. Ayrıca, eşcinsellilik durumunda, sağlam standart hatalar hala tarafsızdır. Ancak verimli değiller. Yani, geleneksel standart hatalar sağlam standart hatalardan daha kesindir. Son olarak, birçok akademik alanda sağlam standart hataların kullanılması yaygın bir uygulamadır.

Sağlam standart hataları kullanmaktan kaçınmak için birçok neden vardır. Teknik olarak olan şey, varyansların gerçekte kanıtlayamadığınız ağırlıklarla ağırlıklandırılmasıdır. Dolayısıyla, pürüzlülük sadece kozmetik bir araçtır. Genel olarak modeli değiştirmeyi düşünmelisiniz. Heterojeniteyle daha iyi bir şekilde başa çıkmanın, verilerinizden kaynaklanan sorunu boyamaktan çok daha fazla etkisi vardır. Modeli değiştirmek için bir işaret olarak alın. Soru, aykırı değerlerin nasıl ele alınacağı sorusuyla yakından ilgilidir. Bazı insanlar daha iyi sonuçlar almak için onları siler, sadece başka bir bağlamda sağlam standart hatalar kullanırken neredeyse aynıdır.

"Normal" şekilde hesaplanan Beyaz Standart Hata ve Standart Hatanın (örneğin, maksimum olasılık durumunda Hessian ve / veya OPG) homoskedastisite durumunda asemptotik olarak eşdeğer olduğunu düşündüm.

Sadece heteroskedastisite varsa "normal" standart hata uygunsuz olur, yani Beyaz Standart Hatanın heteroskedastisite ile veya bu olmadan, yani modeliniz homoskedastik olsa bile uygun olur.

Gerçekten 2 hakkında konuşamıyorum, ama neden Beyaz SE'yi hesaplamak ve sonuçlara dahil etmek istemediğini anlamıyorum.

Ekonometriye Giriş, 3. Baskı adlı bir ders kitabım var. Stock ve Watson tarafından "hatalar heteroskedastik ise, sadece homoskedastisite standart hatası kullanılarak hesaplanan t istatistiği büyük örneklerde bile standart normal dağılıma sahip değildir. T istatistiğinizin standart normal olarak dağıtıldığını varsaymadan uygun çıkarım / hipotez testi yapamayacağınıza inanıyorum. Wooldridge'e çok saygım var (aslında, lisansüstü düzeydeki sınıfım da kitabını kullandı), bu yüzden sağlam SE'ler kullanan t istatistikleri hakkında söylediklerinin uygun olması için büyük örneklerin gerekli olduğunu düşünüyorum, ama bence biz genellikle büyük örnek gereksinimi ile uğraşmak zorunda ve biz bunu kabul ediyoruz. Bununla birlikte, sağlam olmayan SE'lerin kullanılmasının uygun standart normal dağılıma sahip bir t-stat vermeyeceği gerçeğibüyük bir örneğiniz olsa bile üstesinden gelmek için çok daha büyük bir zorluk yaratır.