Karşılıklı bilgi nasıl hesaplanır?

Biraz kafam karıştı. Birisi bana iki terim arasındaki karşılıklı bilginin, ikili terim olarak ağırlıklar içeren bir terim belgesi matrisine dayalı olarak nasıl hesaplanacağını açıklayabilir mi?

\begin{matrix} ^{'} W h y^{'} & ^{'} H o w^{'} & ^{'} W h e n^{'} & ^{'} W h e r e^{'} \\ D o c u m e n t 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ D o c u m e n t 2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ D o c u m e n t 3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}

$\begin{matrix} & 'Why' & 'How' & 'When' & 'Where' \\ Document1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ Document2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ Document3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}$

I (X; Y) = \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p (x, y) \log (\frac{p (x, y)}{p (x) p (y)})

$I(X;Y)= \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p(x,y) \log\left(\frac{p(x,y)}{p(x)p(y)} \right)$

teşekkür ederim

— user18075
kaynak

Nelerdir

X

$X$

Y

$Y$

— Dilip Sarwate

X ve Y terimlerdir. X "Neden" ve Y "Nasıl" olabilir.

— user18075

Belgelerdeki normalleştirilmiş ortak oluşumları tutan bir ortak olasılık tablosu oluşturmaya ne dersiniz. Daha sonra tabloyu kullanarak eklem entropisi ve marjinal entropiler elde edebilirsiniz. Son olarak,

ben (X, Y) ='H (X) +'H (Y) -'H (X, Y) .

$I(X,Y) = H(X)+H(Y)-H(X,Y).$

— Zoran
kaynak

Eklem ve marjinal dağılımlar belirlendiğinde,

yi hesaplamak ve sergilediğiniz formülü kullanmak neden gereklidir ? Karşılıklı bilgi OP tarafından verilen formülle doğrudan belirlenemez, çünkü "takmak" için gereken her şey, viz.

bu noktada biliniyor mu?

H (X)

$H(X)$

H (Y)

$H(Y)$

H (X, Y)

$H(X,Y)$

p (x, y), p (x)

$p(x,y), p(x)$

p (y)

$p(y)$

— Dilip Sarwate

ilk bakışta daha fazla yorumlanabilir olması dışında formüller eşdeğerdir.

— Zoran