Hiyerarşik / çok seviyeli modeller hakkındaki literatürde sık sık "iç içe modeller" ve "iç içe olmayan modeller" hakkında okudum, ama bu ne anlama geliyor? Birileri belki bana bazı örnekler verebilir veya bu ifadenin matematiksel etkilerinden bahseder mi?
Yanıtlar:
İç içe, iç içe olmayana göre birçok şey olabilir. Çapraz tasarımlara karşı iç içe geçmiş tasarımlarınız var (bkz. Örneğin bu açıklama ). Model karşılaştırmasında iç içe modeller var. İç içe geçmiş, daha küçük bir modelin tüm terimlerinin daha büyük bir modelde meydana geldiği anlamına gelir. Bu, olasılık oranı testleri gibi çoğu model karşılaştırma testini kullanmak için gerekli bir durumdur.
Çok düzeyli modeller bağlamında iç içe ve iç içe olmayan faktörlerden bahsetmenin daha iyi olacağını düşünüyorum. Fark, farklı faktörlerin birbirleriyle nasıl ilişkili olduğudur. Yuvalanmış bir tasarımda, bir faktörün seviyeleri yalnızca başka bir faktörün seviyeleri içinde anlam kazanır.
Yaprakların oksijen üretimini ölçmek istediğinizi söyleyin. Çok sayıda ağaç türünü örnekliyorsunuz ve her ağaçta ağacın altında, ortasında ve üstünde bazı yapraklar çıkarıyorsunuz. Bu iç içe bir tasarımdır. Farklı bir pozisyondaki yapraklar için fark, yalnızca bir ağaç türü içinde anlamlı olur. Bu nedenle, alt yaprakları, orta yaprakları ve üst yaprakları tüm ağaçların üzerinde karşılaştırmak anlamsızdır. Veya farklı şekilde söylenir: Yaprak pozisyonu ana etki olarak modellenmemelidir.
İç içe olmayan faktörler, ilişkili olmayan iki faktörün birleşimidir. Diyelim ki hastaları inceliyorsunuz ve yaş ve cinsiyet farkıyla ilgileniyorsunuz. Öyleyse bir faktör ageclass'ınız ve ilişkili olmayan bir faktör cinsiyetiniz var. Hem yaş hem de cinsiyeti temel etki olarak modellemelisiniz ve gerekirse etkileşime bakabilirsiniz.
Aradaki fark her zaman net değildir. İlk örneğimde ağaç türleri form ve fizyoloji ile yakından ilişkiliyse, yaprak konumunu da geçerli bir ana etki olarak düşünebilirsiniz. Birçok durumda, iç içe olmayan bir tasarıma karşı iç içe olmayan bir tasarıma yönelik seçim, araştırmacının gerçek bir gerçekten çok bir kararıdır.
İç içe vs iç içe olmayan modeller birleşik analizde ve IIA'da ortaya çıkıyor . "Kırmızı otobüs mavi otobüs problemi" düşünün. İnsanların% 50'sinin çalışmak için araba kullandığı, diğerlerinin% 50'sinin kırmızı otobüs kullandığı bir nüfusa sahipsiniz. Denklemde kırmızı veriyolu ile aynı özelliklere sahip mavi bir veri yolu eklerseniz ne olur? Bir çok terimli logit modeli her üç modları için% 33 paya tahmin edecektir. Kırmızı otobüs ve mavi otobüsün arabanınkinden daha benzer olması ve dolayısıyla otomobilden pay almadan önce birbirinden daha fazla pay alacağından sezgisel olarak bunun doğru olmadığını biliyoruz. Bu, benzer alternatifler üzerinde tipik olarak bir lambda katsayısı olarak belirtilen yerleştirme yapısının bulunduğu yerdir.
Ben Akiva bu konuda teorisini özetleyen slayt güzel bir dizi araya gelmiştir buraya . 23. slaytın etrafındaki yuvalanmış logit hakkında konuşmaya başladı.
İlk modeli, ikinci modelin bazı parametrelerini kısıtlayarak her zaman bulabilirseniz, bir model diğerine yuvalanır. Örneğin, doğrusal model 2 dereceli polinomun içine yerleştirilir , çünkü b = 0 olarak ayarlandığında, 2-derece. polinom, doğrusal forma eşit olur. Başka bir deyişle, bir çizgi bir polinomun özel bir halidir ve bu nedenle ikisi iç içedir.
İki model yuvalanmışsa ana ima, bunları istatistiksel olarak karşılaştırmanın nispeten kolay olmasıdır. Basitçe söylemek gerekirse, iç içe modellerle daha karmaşık olanı daha basit bir "boş modele" bir şey ekleyerek oluşturulduğunu düşünebilirsiniz. Bu nedenle, bu iki modelden en iyisini seçmek için, basitçe bunun bir şey eklenmesinin veride önemli miktarda ek varyans açıklayıp açıklamadığını bulmanız gerekir. Bu senaryo aslında ilk önce basit modele uydurma ve verilerden öngörülen varyansını kaldırma ve ardından daha karmaşık modelin ek bileşenini ilk kullanımdan kalanlara (en azından en küçük kareler tahmini ile) uydurma ile eşdeğerdir.
İç içe olmayan modeller, verilerdeki tamamen farklı değişkenlik bölümlerini açıklayabilir. Karmaşık model, basit olanın sahip olduğu "doğru şeyleri" içermiyorsa, basit olandan daha az varyansı bile açıklayabilir. Bu durumda, boş hipotez altında ne olacağını tahmin etmek her iki modelin de verileri eşit derecede iyi açıkladığını tahmin etmek biraz daha zor.
Dahası, sıfır hipotezi altında (ve belirli ılımlı varsayımlar göz önüne alındığında), iç içe geçmiş iki model arasındaki uyum iyiliği arasındaki fark, şekli yalnızca ikisi arasındaki serbestlik derecelerine bağlı olan bilinen bir dağılımı izler. modelleri. İç içe olmayan modeller için bu doğru değildir.
Bir model diğerinin limiti olarak elde edilemezse iki model test edilmemiştir veya ayrıdır (veya bir model diğerinin özel bir hali değildir)
İç içe ve ikincil olmayan modeller arasındaki farkı sordunuz. Görmek:
Hakaret edilmeyen veya ayrı modeller konusu ilk kez veya sonraki kitabımın işlendiği yerlerde : Ayrı veya Hak Dışı Modellerin Seçimi .
Bu pdf'deki daha basit bir cevaba bakınız . Temel olarak, iç içe geçmiş bir model, tam bir modelden daha az değişkenli bir modeldir. Bir niyeti daha temelli cevaplar aramaktır.