Lojistik regresyonda muazzam katsayılar - ne anlama geliyor ve ne yapmalı?

Lojistik regresyon sırasında muazzam katsayılar alıyorum, aşağıdaki katsayılara bakın krajULKV:

> summary(m5)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
    rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
    rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.7796  -1.0958  -0.3101   1.0034   2.8370  

Coefficients:
                              Estimate     Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 -486.72087      664.71911  -0.732  0.46424   
rok                            0.24232        0.33114   0.732  0.46452   
obdobinehn                  3400.43703     1354.14874   2.511  0.01223 * 
krajJHC                      786.22409      708.50291   1.110  0.26746   
krajJHM                      511.85538      823.03038   0.622  0.53417   
krajLBK                      -23.94180     2388.86316  -0.010  0.99201   
krajMSK                     1281.88767      955.09736   1.342  0.17992   
krajOLK                     -175.19425     1255.82946  -0.140  0.88909   
krajPAK                      349.76438     1071.03364   0.327  0.74408   
krajPLK                    -1335.73206     1534.09899  -0.871  0.38418   
krajSTC                      868.99157      692.30426   1.255  0.20976   
krajULKV                  245661.86828 17496742.31677   0.014  0.98880   
krajVYS                     3341.76686     1314.77140   2.542  0.01121 * 
krajZLK                     3950.75617     2922.25220   1.352  0.17676   
resid_usili2                  -1.44719        0.89315  -1.620  0.10555   
rok:obdobinehn                -1.69479        0.67462  -2.512  0.01219 * 
rok:krajJHC                   -0.39108        0.35295  -1.108  0.26817   
rok:krajJHM                   -0.25481        0.40997  -0.622  0.53443   
rok:krajLBK                    0.01621        1.19155   0.014  0.98915   
rok:krajMSK                   -0.63985        0.47592  -1.344  0.17917   
rok:krajOLK                    0.08714        0.62545   0.139  0.88923   
rok:krajPAK                   -0.17419        0.53344  -0.327  0.74410   
rok:krajPLK                    0.66539        0.76383   0.871  0.38394   
rok:krajSTC                   -0.43292        0.34490  -1.255  0.20976   
rok:krajULKV                -122.01076     8704.03367  -0.014  0.98882   
rok:krajVYS                   -1.66391        0.65468  -2.542  0.01122 * 
rok:krajZLK                   -1.96718        1.45474  -1.352  0.17667   
obdobinehn:krajJHC         -3623.86807     1385.86009  -2.615  0.00909 **
obdobinehn:krajJHM         -3220.08906     1458.83842  -2.207  0.02757 * 
obdobinehn:krajLBK         -1051.07131     3434.11845  -0.306  0.75963   
obdobinehn:krajMSK         -6415.65781     1978.30260  -3.243  0.00123 **
obdobinehn:krajOLK         -2427.66591     1777.51914  -1.366  0.17239   
obdobinehn:krajPAK         -3111.45312     1623.59145  -1.916  0.05566 . 
obdobinehn:krajPLK         -1800.26258     2065.74461  -0.871  0.38375   
obdobinehn:krajSTC         -4409.45624     1379.64196  -3.196  0.00145 **
obdobinehn:krajULKV      -187832.68360 16454272.74951  -0.011  0.99089   
obdobinehn:krajVYS         -5445.51446     1791.38012  -3.040  0.00244 **
obdobinehn:krajZLK         -6216.43343     3167.49836  -1.963  0.05003 . 
krajJHC:resid_usili2           1.60474        0.98554   1.628  0.10385   
krajJHM:resid_usili2           1.57822        1.04518   1.510  0.13143   
krajLBK:resid_usili2          11.53462       13.40012   0.861  0.38961   
krajMSK:resid_usili2          -1.33600        1.55241  -0.861  0.38971   
krajOLK:resid_usili2           0.07296        1.27034   0.057  0.95421   
krajPAK:resid_usili2           1.35880        1.23033   1.104  0.26974   
krajPLK:resid_usili2           1.90189        1.41163   1.347  0.17826   
krajSTC:resid_usili2           2.05237        0.95972   2.139  0.03277 * 
krajULKV:resid_usili2        599.79215    20568.86123   0.029  0.97674   
krajVYS:resid_usili2           3.03834        1.16464   2.609  0.00925 **
krajZLK:resid_usili2           1.18574        1.11024   1.068  0.28583   
rok:obdobinehn:krajJHC         1.80611        0.69042   2.616  0.00906 **
rok:obdobinehn:krajJHM         1.60475        0.72676   2.208  0.02751 * 
rok:obdobinehn:krajLBK         0.52268        1.71244   0.305  0.76027   
rok:obdobinehn:krajMSK         3.19712        0.98564   3.244  0.00123 **
rok:obdobinehn:krajOLK         1.21012        0.88541   1.367  0.17208   
rok:obdobinehn:krajPAK         1.55034        0.80886   1.917  0.05563 . 
rok:obdobinehn:krajPLK         0.89718        1.02893   0.872  0.38349   
rok:obdobinehn:krajSTC         2.19742        0.68732   3.197  0.00144 **
rok:obdobinehn:krajULKV       93.43130     8189.24994   0.011  0.99090   
rok:obdobinehn:krajVYS         2.71357        0.89236   3.041  0.00243 **
rok:obdobinehn:krajZLK         3.09624        1.57711   1.963  0.04996 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.258421)

    Null deviance: 1518.0  on 878  degrees of freedom
Residual deviance: 1228.6  on 819  degrees of freedom
  (465 observations deleted due to missingness)
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 18

Ne anlama geliyor?? Bu tartışmada bahsedilen @Scortchi gibi bir çok doğrusal bağlantı mı demek ? Yoksa bu aşırı uyum mu demek? Sorun nasıl tespit edilir? Şimdi ne yapayım?

Bazı değişkenleri kaldırmaya çalıştım. Bu biraz yardımcı olur ama çok fazla değil:

> m6 <- update(m5, ~.- kraj:resid_usili2)
> m7 <- update(m6, ~.- resid_usili2)
> summary(m7)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + rok:obdobi + 
    rok:kraj + obdobi:kraj + rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.9098  -1.1931  -0.2274   1.0529   3.1283  

Coefficients:
                           Estimate  Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)              -118.95199   476.34698  -0.250    0.803
rok                         0.05971     0.23718   0.252    0.801
obdobinehn                412.69412   646.95083   0.638    0.524
krajJHC                   447.69791   498.45358   0.898    0.369
krajJHM                   -62.92516   525.85737  -0.120    0.905
krajLBK                   677.73239  1595.20024   0.425    0.671
krajMSK                   278.24639   621.32312   0.448    0.654
krajOLK                  -705.97832   782.53474  -0.902    0.367
krajPAK                   387.96543   608.98961   0.637    0.524
krajPLK                  -653.68419   782.20737  -0.836    0.403
krajSTC                  -114.34822   489.06318  -0.234    0.815
krajULKV                -2117.64674  1797.75836  -1.178    0.239
krajVYS                   884.74411   681.05324   1.299    0.194
krajZLK                  -997.77613   925.93280  -1.078    0.281
rok:obdobinehn             -0.20602     0.32211  -0.640    0.523
rok:krajJHC                -0.22303     0.24819  -0.899    0.369
rok:krajJHM                 0.03092     0.26180   0.118    0.906
rok:krajLBK                -0.33909     0.79438  -0.427    0.670
rok:krajMSK                -0.13889     0.30935  -0.449    0.654
rok:krajOLK                 0.35102     0.38943   0.901    0.368
rok:krajPAK                -0.19392     0.30323  -0.640    0.523
rok:krajPLK                 0.32463     0.38937   0.834    0.405
rok:krajSTC                 0.05677     0.24351   0.233    0.816
rok:krajULKV                1.05287     0.89453   1.177    0.239
rok:krajVYS                -0.44149     0.33911  -1.302    0.193
rok:krajZLK                 0.49612     0.46081   1.077    0.282
obdobinehn:krajJHC       -776.31258   672.68911  -1.154    0.249
obdobinehn:krajJHM       -267.78650   700.38741  -0.382    0.702
obdobinehn:krajLBK      -1246.67321  1760.37329  -0.708    0.479
obdobinehn:krajMSK       -383.77613   858.81391  -0.447    0.655
obdobinehn:krajOLK        -96.72334   947.75189  -0.102    0.919
obdobinehn:krajPAK       -540.25140   827.13134  -0.653    0.514
obdobinehn:krajPLK       -517.49161  1124.63474  -0.460    0.645
obdobinehn:krajSTC       -683.81160   672.66674  -1.017    0.310
obdobinehn:krajULKV      2344.32314  2073.98366   1.130    0.259
obdobinehn:krajVYS       -795.62043   917.80551  -0.867    0.386
obdobinehn:krajZLK        618.33075  1093.37768   0.566    0.572
rok:obdobinehn:krajJHC      0.38725     0.33493   1.156    0.248
rok:obdobinehn:krajJHM      0.13374     0.34870   0.384    0.701
rok:obdobinehn:krajLBK      0.62237     0.87662   0.710    0.478
rok:obdobinehn:krajMSK      0.19114     0.42758   0.447    0.655
rok:obdobinehn:krajOLK      0.04842     0.47171   0.103    0.918
rok:obdobinehn:krajPAK      0.26922     0.41184   0.654    0.513
rok:obdobinehn:krajPLK      0.25790     0.55986   0.461    0.645
rok:obdobinehn:krajSTC      0.34078     0.33492   1.017    0.309
rok:obdobinehn:krajULKV    -1.16571     1.03236  -1.129    0.259
rok:obdobinehn:krajVYS      0.39675     0.45704   0.868    0.386
rok:obdobinehn:krajZLK     -0.30732     0.54422  -0.565    0.572

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.313286)

    Null deviance: 2396.8  on 1343  degrees of freedom
Residual deviance: 2110.3  on 1296  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

DÜZENLEME: As Scortchi tarafından önerilen , ben çalıştım Vif kullanmak ve ben de muazzam değerler olsun. Ne anlama geliyor? Görmek:

> require(HH)
> vif(cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
+         rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
+         rok:obdobi:kraj)
                    rok              obdobinehn                 krajJHC                 krajJHM 
              50.281603         45075363.969712         15194580.406796         11362184.620230 
                krajLBK                 krajMSK                 krajOLK                 krajPAK 
         7567915.376763          5228018.864051         17105623.986998         10944471.683601
[... cut out ...]

— Meraklı
kaynak

Peki, yüksek korelasyona sahip olup olmadıklarını görmek için krjXXX değişkenlerinin korelasyon matrisine baktınız mı?

— zbicyclist

@zbicyclist, teşekkürler. kraj12 seviyeden sadece bir kategorik değişken (HKK (kesişme sırasında gizli), JHC, JHM, LBK, MSK, ...), bu yüzden krajXXX için korelasyon matrisi mantıklı değil, doğru mu? O zaman ne yapmalıyım?

— meraklı

Hızlı istek: yukarıdaki Scortchi tarafından bir tartışma bağlantısının içinde gerçek bir bağlantı yok, lütfen ekleyebilir misiniz? Teşekkürler!

— James Stanley

Tomas, HKK seviyesinin sık bir seviye olduğunu düşünüyorum (yani sadece 1 veya 2 gözlemle bir seviye düşürmedin). Bazen yapılan bir hata, en düşük seviyeyi düşürmektir. Sanırım @James Stanley, daha sonra ne yapacağınız konusunda en iyi öneriye sahip.

— zbicyclist

Endişeye gerek yok, iyi bilmek - bence @ zbicyclist'in amacı, çok seyrek bir sonuca sahip bir referans kategorisi seçerseniz, bu faktör için tüm parametrelerin yarı tam ayrılmadan etkilenebileceği ( daha sık sonuçlar bunun tüm parametreler için bir sorun olmasını engelleyecektir). [Bildiğiniz FYI - gerekirse referans seviyesini değiştirebilirsiniz: R'de, örneğin kraj <- relevel(kraj, ref = "JHC"), referans seviyesi olarak JHC kullanmak istiyorsanız, örneğin kullanacaksınız.]

— James Stanley

Büyük katsayıların ve buna karşılık gelen büyük standart hataların neredeyse tamamen yarı-tam veya tam ayrılmadan kaynaklanacağını öneririm. Yani, parametrelerin bazı kombinasyonları için, ya herkesin sonucu vardı ya da kimse sonucu elde etmedi ve bu nedenle katsayı sonsuzluğa (veya negatif sonsuzluğa) doğru gidiyor.

Bazı "boş" (hücrede sonuç yok veya herkesin sonuçları var) ile sonuçlanan faktörlerin bir kombinasyonuna sahip olma şansı artacağından, bu özellikle bir çok etkileşim terimini belirttiğinde gerçekleşir.

Daha fazla ayrıntı ve önerilen stratejiler için aşağıdaki sayfaya bakın: http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

Daha genel olarak, muhtemelen veri kümenizin boyutu için modelinizle "çok fazla" yapmaya çalıştığınız (özellikle gözlemlenen sonuçların sayısı) anlamına gelir.

EDIT: Birkaç pragmatik öneri

(1) hızlı ve basit deneyebilirsiniz: Etkileşim terimlerini modelinizden bırakın, bunun işe yarayıp yaramadığını görmek için (bunun bir araştırma sorusu açısından mantıklı olup olmadığı tamamen farklı bir konudur); veya (2) sonuç değişkeniyle etkileşimlerde (örn. sütunlar) tarif edilen kombinasyonlar (örneğin satırlar) için bir bi-iiig olasılık tablosu yapmak için R'yi elde edin. Burada ayrılığa dair bazı kanıtlar görebilirsiniz.

— James Stanley
kaynak

teşekkürler James. Peki bu aslında fazla takmak anlamına mı geliyor? Bu, etkileşimleri modele dahil etmemem gerektiği anlamına mı geliyor?

— meraklı

Bunun teknik olarak "fazla uydurma" olduğunu düşünmüyorum, ama modelinizi aşırı zorlayan bir durum. Örneğin, genellikle aşırı sığdırmanın ne anlama geldiğiyle ilgili Wikipedia'ya bakın (ve tanım konusunda uzman gibi davranmayacağım): en.wikipedia.org/wiki/Overfitting - aşırı belirtilmiş bir modelin, parametrelerin tahmin edilmeyeceği bir model olduğu çapraz doğrulamada iyi performans gösterir veya başka bir deyişle, belirttiğiniz model bu örneği açıklar, ancak aynı popülasyondan başka bir örnek üzerinde iyi çalışmaz.

— James Stanley

teşekkürler James - ama bu tam olarak Overfitting terimi altında hayal ettiğim şey .. BTW, VIF kullandım ve çok büyük değerler aldım, lütfen düzenlenmiş soruma bakın. Bu size çoklu bağlantı / aşırı sığdırma sorunları hakkında yeni bir şey anlatıyor mu?

— meraklı

Bence bu sadece bir terminoloji / jargon meselesi - tanımladığınız şey hala bir problem ve aşırı spesifikasyondan kaynaklanıyor, ama bunu resmi anlamda "aşırı uyum" olarak adlandıracağımızı sanmıyorum. Daha açık olmak için ayrılmam ve ayrımlarla ilgili bazı bitleri okumam gerekecek!

— James Stanley

Tamamen ayrılmanın ötesinde teknik bir terim olup olmadığından emin değilim. "Tamamen ayrılmayı önlemek için (iki faktörün kombinasyonlarındaki seyrek verilerden dolayı) etkileşimleri test etmedik" diyebilirim. Açıkçası bu hemen hemen tüm jargon, ama bence bu en iyi açıklama olabilir mi?

— James Stanley