Etkileşim terimleri ve yüksek mertebeden polinomlar

Bir doğrusal açıklayıcı değişken ile bağımlı değişken ile ikinci dereceden bir ilişkisi olan başka bir açıklayıcı değişken arasına iki yönlü etkileşimler yerleştirmekle ilgiliysem , hem ikinci dereceden bileşenle etkileşimi hem de doğrusal ile etkileşimi dahil etmek zorunda kalırdım bileşen? Örn: Sırayla önceki iş parçacığı üzerinde bina: Eğrilik terimleri ve model seçimi , eğer R'de kullanılan bir model seçim analizi olsaydı, birçok açıklayıcı değişkenle, kuadratik terim içeren bir etkileşim terimi içeren çıktılanmış modeller$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$yalnızca doğrusal model ile etkileşim terimi aynı modelde ve doğrudan etkiler olarak , ve de mevcutsa geçerli olur ?$a:b$$a$$b$$b^2$

Evet, her zaman içermelidir tüm etkileşim içinde en yüksek düzenden tüm yol doğrusal vadede aşağı terimlerin,. CV hakkında, bu konuyu düşünmede yararlı bulabileceğiniz ilgili konuları tartışan birkaç harika konu vardır:

• Modele kuadratik bir terim eklemek, ancak doğrusal terimi eklemek mantıklı mıdır?
• Etkileşimi dahil etmek, ancak bir modeldeki ana etkileri değil
• Bir modeldeki tüm etkileşimlerin kendi terimlerine ihtiyacı var mı?

Kısa cevap, modele belirli terimler dahil etmeyerek, parçalarını tam olarak sıfır olmaya zorlamanızdır . Bu, modelinizde gerçekte tam olarak sıfır olmadığı sürece mutlaka yanlılığa neden olan bir esneklik oluşturur ; durum kesişimi bastırmaya benzer ( burada tartışılan görebilirsiniz ).

Ayrıca, herhangi bir otomatik model seçim rutininin tehlikeli olduğunun farkında olmalısınız. (Temel hikaye için cevabımı burada okumak yardımcı olabilir .) Bununla birlikte, bu algoritmalar değişkenler arasındaki ilişkiler açısından 'düşünmezler', bu yüzden daha düşük seviyeli terimler tutmazlar güç veya etkileşim terimleri eklendiğinde modelde.