Neden “uzakta anlatmak” sezgisel bir anlam ifade ediyor?

Geçenlerde " açıklamak " adlı olasılıksal bir akıl yürütme ilkesini öğrendim ve bunun için bir sezgiyi kavramaya çalışıyorum.

Bir senaryo kurmama izin verin. Bir depremin meydana geldiği olay olsun . olayının, neşeli yeşil devin şehir etrafında dolaştığı olay olmasına izin verin . , yerin sarsıldığı olay olsun . Let . Gördüğünüz gibi, veya , neden olabilir .$A$$B$$C$$A \perp\!\!\!\perp B$$A$$B$$C$

I ise, mantık "açıklamaya" kullanımı oluşur, biri ya da artar, ancak diğer düşüşler neden açıklamaya alternatif nedenler gerekmez çünkü oluştu. Ancak, benim şimdiki sezgi hem söylüyor ve eğer artmalıdır beri oluşur daha olası nedenleri herhangi olduğunu markaları meydana gelen oluştu.$C$$P(A)$$P(B)$$C$$P(A)$$P(B)$$C$$C$$C$

Mevcut sezgimi uzağa açıklama fikriyle nasıl bağdaştırabilirim? ve şartlı olarak bağlı olduğunu haklı göstermek için açıklamayı nasıl kullanabilirim ?$A$$B$$C$

Açıklama ve gösterim

C olursa, P (A) veya P (B) 'den biri artar, diğeri azalır.

Bu doğru değil. A'nın (marjinal olarak) B'den bağımsız olduğunu ve ayrıca A ve B'nin C'nin tek nedenleri olduğunu varsaydınız (dolaylı ve makul), A ve B'nin, C'nin ortak etkilerine bağlı olduklarını belirtir . Bu gerçekler tutarlı çünkü açıklamak P (A | C) ile aynı değil, P (A | C) ile ilgili. Kondisyon çubuğu notasyonu burada önemlidir.

Ancak şu anki sezgim, eğer C oluşuyorsa, C'nin sebeplerinden herhangi birinin ortaya çıkma olasılığını daha fazla arttırdığı için P (A) ve P (B) 'nin artması gerektiğini söylüyor.

'Yarı kontrollü yıkım sonucu çıkarımı' var (ayrıntılar için aşağıya bakınız). Öncelikle, sen zaten C A ya belirtir inanıyoruz ya ya A veya B C Ama nasıl A hakkında gördüğünüzde oldu ki artık belli alamayan böylece oda oldu ve C verilen B? Peki, bu mümkün ancak A'dan B'ye veya B'den değil, A'dan daha az olasıdır. Bu, “açıklamaktır” ve sezginin ne için istediğini.

Sezgi

Sürekli bir modele geçelim, böylece olayları daha kolay görselleştirebiliriz ve korelasyonu bağımsızlık için özel bir form olarak düşünebiliriz . Okuma puanlarının (A) ve matematik puanlarının (B) genel popülasyonda bağımsız olarak dağıtıldığını varsayın. Şimdi bir okulun (C) bir eşik değeri üzerinde birleştirilmiş okuma ve matematik puanına sahip bir öğrenciyi kabul edeceğini varsayalım. (En azından biraz seçici olduğu sürece bu eşiğin ne olduğu hiç önemli değil).

İşte somut bir örnek: Normalde dağıtılmış okuma ve matematik puanlarını ve aşağıda özetlenen öğrenci örneklerini içeren bağımsız bir birim olduğunu varsayalım. Bir öğrencinin okuma ve matematik puanı kabul eşiğinin üzerinde olduğunda (burada 1.5) öğrenci kırmızı nokta olarak gösterilir.

İyi matematik puanları kötü okuma puanlarını dengelediği ve bunun tersi olduğu için, kabul edilen öğrenci popülasyonu, okuma ve matematik artık bağımlı ve negatif korelasyon içinde olacak şekilde olacaktır (burada -0.65). Bu, kabul edilmeyen nüfus için de geçerlidir (burada -0.19).

Bu nedenle, rastgele seçilmiş bir öğrenciyle tanıştığınızda ve yüksek matematik puanını duyduğunuzda, daha düşük bir okuma puanı almasını beklemelisiniz - matematik puanı, kabul edilmesini “açıklar”. Elbette yüksek bir okuma puanına da sahip olabilir - bu kesinlikle arsada gerçekleşir - ancak daha az olasıdır. Ve bunların hiçbiri, genel popülasyondaki matematik ve okuma puanları arasında negatif veya pozitif bir korelasyon olmadığı varsayımımızı etkilemez.

Sezgi kontrolü

Özgününüze yakın bir ayrı örneğe geri dönme. 'Açıklamak' ile ilgili en iyi (ve belki de sadece) karikatürü düşünün.

Hükümet arsası A, terörist arsası B'dir ve genel yıkıma iki kule olduğu gerçeğini göz ardı ederek C olarak davranır. Konuşmacının teorisinden şüphe ettikleri zaman izleyicinin neden rasyonel davrandığı açıksa, “açıklamayı” anlarsınız.

Sezginin tamam olduğunu düşünüyorum, ama "uzağa açıkla" mantığını anlamak yanlış.

Bağlandığınız makalede

"Açıklamak", gözlenen veya inanılan bir olayın bir sebebinin onaylanmasının, alternatif sebepler çağırma ihtiyacını azalttığı yaygın bir akıl yürütme şeklidir.

(vurgu eklenmiştir)

Bu sizden oldukça farklı:

$C$$P(A)$$P(B)$$C$

$C$$A$$B$

$B$$C$$C$$P(A|C)$$P(B|C)$$P(A)$$P(B)$ sırasıyla, @ Glen_b'nin cevabına göre.

$A$$B$

$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$$P(B|C)$

$\frac{P(C|A)}{P(C)}$$\frac{P(C|B)}{P(C)}$ $A$$B$$C$

$C$

$\frac{P(A|C)}{P(B|C)} = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C|B)P(B)}$

$C$$P(A)/P(B)$$C$

$A$$B$$P(C\mid A)$$P(C\mid B)$

Bağlantılı özette, "açıklamak", bir mantık ya da olasılık biçiminin değil, mantıklı bir yöntem değil, insanın neden olduğu ortak bir öğrenme mekanizmasını tartışıyor gibi görünmektedir. Bu, resmen doğru olmayan, tıpkı endüktif gerekçenin resmen doğru olmadığı (tümdengelimli muhakemenin aksine) olduğu gibi, insan benzeri bir muhakeme yöntemidir. Bu yüzden biçimsel mantık ve olasılık cevaplarının çok iyi olduğunu ancak uygulanabilir olmadığını düşünüyorum. (Özetin Makine İstihbaratı bağlamında olduğuna dikkat edin.)

Devler örneğiniz bunun için çok iyi. Depremlerin ya da devlerin yerin sarsılmasına neden olabileceğine inanıyoruz. Ama aynı zamanda devlerin var olmadığına - ya da var olma ihtimallerinin çok düşük olduğuna inanıyoruz. Zemin sallanıyor. Bir devin etrafta dolanıp dolaşmadığını araştırmayacağız, bunun yerine bir deprem olup olmadığını sorgulayacağız. Bir depremin gerçekte gerçekleştiğini duyduğumuzda, depremlerin sallanan zeminin yeterli bir açıklaması olduğu ve devlerin var olmayacağından daha da emin olduklarından ya da en azından varolma ihtimallerinin çok düşük olduğundan emin olduk.

Sadece bir devin yeryüzünün sallanmasına yol açacağını kabul ederiz: 1) gerçekten deve tanık olduysak ve kandırılmadığımıza ve devlerin son derece muhtemel olmayan veya imkansız olduğuna dair önceki varsayımımızın yanlış olduğu veya 2) bir deprem olasılığını tamamen ortadan kaldırabilir ve ayrıca daha önce hiç düşünmediğimiz ancak şimdi devten daha muhtemel görünen tüm olasılıkları D, E, F, G, ortadan kaldırabilirdik.

Dev durumda, mantıklı. Bu öğrenme mekanizması (muhtemel bulduğumuz bir açıklama daha da muhtemel hale gelir ve diğer açıklamaların daha az muhtemel olmasına neden olur, her açıklama çalıştığında) genel olarak makuldür, ancak bizi de yakar. Örneğin, dünyanın güneşi yörüngesine çevirdiği veya ülserlerin bakterilerin neden olduğu düşünceleri, "açıklamak" nedeniyle çekiş kazanmakta zorlandı, bu durumda onaylama yanlılığı diyoruz.

Özetin Makine Zekası ayarında olduğu gerçeği, bunun da beni oldukça sık olsa da öğrenme sistemlerine fayda sağlayabilecek insanlar (ve diğer hayvanlar tarafından sıkça kullanılan bir öğrenme mekanizmasını tartışıyor) olduğunu gösteriyor. AI topluluğu, insan benzeri zekaya yaklaşmadan yıllarca biçimsel sistemleri denedi ve ben pragmatiklerin biçimcilikten kazandığını ve "açıklamak" ın yaptığımız ve dolayısıyla AI'nın yapması gereken bir şey olduğuna inanıyorum.

$C$ $(0<P(C)<1)$$C$$A$$B$$A$$B$bağımsız olamaz Örneğinizde, aslında bağımsız olmayıp, bağımlı olmayı sezgisel olarak anladığınız değişkenleri seçtiniz. Diğer bir deyişle, bir deprem olması ve etrafta tıkan bir dev olayı bağımsız değildir, çünkü her ikisinin de zemin sallanırken ortaya çıkması daha olasıdır. İşte bir başka örnek: C yağmur yağdığı zaman olalım ve A şemsiye kullanacağın zaman olalım ve B yağmurluk giydiğin zaman olalım. Açıkça A ve B bağımsız değildir, çünkü C gerçekleştiğinde hem galoş giyme hem de taşıma ve şemsiye kullanmanız daha olasıdır. Ama hiç yağmur yağmayan bir bölgede yaşıyorsanız, A ve B potansiyel olarak bağımsız olabilirler - ne şemsiye ne de galoşlar yağmur teçhizatı olarak kullanılmıyor, belki de bahçede galoş giyer ve yakalamak için şemsiyeyi kullanırsınız. balık.

$A$$B$$C$

1. $P(AB) = P(A)P(B) = P(A|C)P(B|C)P(C)^2$$A$$B$
2. $P(AB) = P(AB|C)P(C) = P(A|C)P(B|C)P(C)$$A$$B$$C$

$P(C) = P(C)^2$$P(C) = 0$$P(C) = 1$