Ampirik CDF için güven aralıkları

Evet, başka tür güven aralıkları (CI) vardır. En popüler CI biri dayanmaktadır Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz eşitsizlik , devletler bu

P [\underset{x}{yudum} | {\hat{F}}_{n} (x) - F (x) | > ε] \leq 2 tecrübe (- 2 n ε^{2}) .

$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$

Daha sonra, bir düzeyi aralığı oluşturmak istiyorsanız, , bu da . Sonuç olarak, bir güven aralığı olduğu ve . Ayrıntıları incelemek ve bunu uyarlamak isteyebilirsiniz (bunu kendi kendine çalışma olarak etiketlediğiniz için). $\alpha$ $\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$ $\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$ $F(x)$ $L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$ $U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$ $P[X>x]=1-F(x)$

Bu sunum ilginizi çekebilecek başka ayrıntılar da sunmaktadır.

— Kişi
kaynak

Bunun için Thansk. Bu eşitsizlik, sınıfımın materyalinde hiçbir yerde tartışılmıyor, bu yüzden gerçekten aradıkları bu mu emin değilim. Bu sonuçta aradıkları cevap olup olmadığı çok faydalı olsa da, bu benim sorunuma bir çözüm getirecek gibi görünüyor.

— Eric Brady

İlginç bulduğunu gördüğüme sevindim. ECDF'nin asimptotik normallitesini incelediniz mi?

— Kişi

Aslında hayır. Bu, ele aldığımız hiçbir malzemede değil. Bu sınıfta yalnızca tahmini parametreler ve nicelikler etrafında güven aralıkları inceledik. Sanırım bu sorunu ders kitabına ve notlara dayalı bir nüfus oranı tahmini kullanarak çözmemiz gerekiyor, ancak bunun uygun olup olmadığı hala net değil. Bunu henüz doğru olarak işaretlemememin tek nedeni bu.

— Eric Brady