İki sıra değişken arasındaki ilişkinin grafiği

İki sıra değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için uygun bir grafik nedir?

Aklıma gelen birkaç seçenek:

1. Birbirini gizleyen noktaları durdurmak için rastgele titreşim eklenmiş dağılım grafiği. Görünüşe göre standart bir grafik - Minitab buna "bireysel değerler grafiği" diyor. Benim düşünceme göre, sanki veriler bir aralık ölçeğindeymiş gibi sıradan seviyeler arasında bir tür doğrusal enterpolasyonu görsel olarak teşvik ettiği için yanıltıcı olabilir.
2. Her bir örnekleme birimi için bir nokta çizmek yerine, noktanın büyüklüğü (alan) bu seviye kombinasyonunun sıklığını temsil edecek şekilde uyarlanmış dağılım grafiği. Uygulamada zaman zaman böyle araziler gördüm. Okumak zor olabilir, ancak noktalar, dağınık dağılım grafiğinin, verileri görsel olarak "aralıklandırdığı" yönündeki eleştirinin biraz üstesinden gelen, düzenli aralıklarla yerleştirilmiş bir kafesin üzerinde yatıyor.
3. Özellikle değişkenlerden biri bağımlı olarak değerlendirilirse, bağımsız değişken seviyelerine göre gruplanmış bir kutu grafiği. Bağımlı değişken seviyelerinin sayısı yeterince yüksek değilse (eksik bıyıkları olan çok "düz" ya da hatta medyanın görsel olarak tanımlanmasını imkansız kılan çökmüş çeyrekler) korkunç olabilir; ancak en azından medyan ve çeyreklerin dikkatini çeker. Bir sıra değişkeni için ilgili tanımlayıcı istatistikler.
4. Değer tablosu veya sıklığı belirtmek için ısı eşlemeli hücrelerin boş ızgarası. Görsel olarak farklı fakat kavramsal olarak nokta grafiği, nokta alanını sıklıkta gösteren dağılım grafiğine benzer.

Arazilerin tercih edilebileceği başka fikirler veya düşünceler var mı? Ordinal-vs-ordinal parsellerin standart olduğu düşünülen herhangi bir araştırma alanı var mı? (Genomikte frekans ısı haritasının yaygın olduğunu hatırlıyor gibiyim ama nominal-nominal-nominal için daha sık olduğundan şüpheliyim.) İyi bir standart referans için öneriler de memnuniyetle karşılanacaktır, Agresti'den bir şey tahmin ediyorum.

Herhangi biri bir çizim ile göstermek isterse sahte numune verisi için R kodu takip eder.

"Sizin için egzersiz ne kadar önemli?" 1 = hiç önemli değil, 2 = biraz önemsiz, 3 = ne önemli ne de önemsiz, 4 = biraz önemli, 5 = çok önemli.

"10 dakikalık veya daha uzun bir süreyi ne kadar düzenli alıyorsunuz?" 1 = asla, 2 = iki haftada bir kezden az, 3 = her iki haftada bir veya iki haftada bir, 4 = haftada iki veya üç kez, 5 = haftada dört veya daha fazla kez.

Eğer "sık sık" bağımlı bir değişken olarak ele almak doğal ve bağımsız bir değişken olarak "önem" olarak değerlendirilirse, eğer bir arsa ikisi arasında ayrım yaparsa.

importance <- rep(1:5, times = c(30, 42, 75, 93, 60))
often <- c(rep(1:5, times = c(15, 07, 04, 03, 01)), #n=30, importance 1
           rep(1:5, times = c(10, 14, 12, 03, 03)), #n=42, importance 2
           rep(1:5, times = c(12, 23, 20, 13, 07)), #n=75, importance 3
           rep(1:5, times = c(16, 14, 20, 30, 13)), #n=93, importance 4
           rep(1:5, times = c(12, 06, 11, 17, 14))) #n=60, importance 5
running.df <- data.frame(importance, often)
cor.test(often, importance, method = "kendall") #positive concordance
plot(running.df) #currently useless

Sürekli değişkenler için ilgili bir soru faydalı, belki de yararlı bir başlangıç ​​noktası buldum: İki sayısal değişken arasındaki ilişkiyi incelerken saçılma noktalarına alternatifler nelerdir?

Döndürme grafiği (mozaik grafiği) buradaki örnek veriler için iyi çalışır, ancak bazı kategori kombinasyonlarının nadir olması veya bulunmaması durumunda okunması veya yorumlanması zor olabilir. Doğal olarak, makul ve beklenen bir şeydir, düşük bir frekansın küçük bir karo ile temsil edilmesi ve sıfırın hiç karo ile gösterilmemesi ancak psikolojik zorluk kalabilir. Ayrıca spinplotları seven insanların makaleleri veya sunumları için iyi sonuç veren örnekleri seçmeleri de doğaldır, ancak genelde kamusal alanda kullanamayacak kadar karışık örnekler ürettim. Tersine, bir döndürme çizgisi kullanılabilir alanı iyi kullanır.

Bazı uygulamalar etkileşimli grafikler öngörür, böylece kullanıcı, daha fazla bilgi edinmek için her bir döşemeyi sorgulayabilir.

Aynı zamanda oldukça iyi çalışabilen bir alternatif, iki yönlü bir çubuk grafiktir (diğer birçok isim vardır).

Örneğin tabplot, http://www.surveydesign.com.au/tipsusergraphs.html içindeki örneğe bakın.

Bu veriler için, olası bir arsa ( tabplotStata'da üretilen ancak herhangi bir makul yazılımda kolay olması gereken)

Biçim, tek tek çubukları satır ve sütun tanımlayıcıları ile ilişkilendirmenin kolay olduğu ve sıklık, oran ya da yüzdelere açıklama ekleyebileceğiniz anlamına gelir (sonucun doğal olarak çok meşgul olduğunu düşünüyorsanız bunu yapmayın).

Bazı olasılıklar:

1. Eğer bir değişken bir yordayıcı olarak bir başkasına bir cevap olarak düşünülebilirse, o zaman onu her zamanki gibi dikey eksende çizmeyi düşünmek gerekir. Burada bir tutumu ölçmek olarak "önemi", soruyu daha sonra davranışı etkileyip etkilemediğini ("sık sık") düşünüyorum. Nedensel mesele bu hayali veriler için bile çoğu zaman daha karmaşık olmakla birlikte, konu hala devam etmektedir.

2. Öneri # 1, tersi daha iyi çalışırsa, anlamı, düşünmesi ve yorumlanması daha kolaysa, her zaman zordur.

3. Yüzde veya olasılık arızaları çoğu zaman anlamlıdır. Ham frekans grafiği de yararlı olabilir. (Tabii ki, bu arsa, her iki bilgiyi aynı anda gösteren mozaik parsellerin erdeminden yoksundur.)

4. Elbette gruplanmış çubuk grafiklerin veya yığınlanmış çubuk grafiklerin (ya da hala yaygın olan gruplandırılmış nokta grafiklerinin WS Cleveland anlamında) (çok daha yaygın) alternatiflerini deneyebilirsiniz. Bu durumda, onların da işe yaradığını sanmıyorum ama bazen daha iyi çalışıyorlar.

5. Bazıları farklı yanıt kategorilerini farklı renklendirmek isteyebilir. İtirazım yok ve eğer istersen itirazları hiçbir şekilde ciddiye almazsın.

Grafik ve tabloyu hibritleme stratejisi daha genel olarak yararlı olabilir, ya da gerçekten istediğiniz şeyi değil. Sıklıkla tekrarlanan bir tartışma, Şekil ve Tabloların ayrılmasının, baskı icatının ve ürettiği emeğin bölünmesinin yalnızca bir yan etkisi olduğu; Tıpkı bir kez daha gereksiz, tıpkı yazarları tam olarak nasıl ve nerede sevdiklerini gösteren resimler yazmaları gibi.

İşte bir ısı haritasında hızlı bir girişim , hücreleri kırmak için siyah hücre sınırlarını kullandım, ama belki de fayanslar Glen_b'in cevabında olduğu gibi daha fazla ayrılmalı.

library(ggplot2)
runningcounts.df <- as.data.frame(table(importance, often))
ggplot(runningcounts.df, aes(importance, often)) +
   geom_tile(aes(fill = Freq), colour = "black") +
   scale_fill_gradient(low = "white", high = "steelblue")

Andy W'nin daha önceki bir yorumuna dayanan bir dalgalanma grafiği : Onları tanımladığı gibi, "kategorik veriler için temelde sadece bindirilmiş noktalar ve bir noktanın boyutu, bu bölmenin içine giren gözlemlerin sayısıyla eşleştiriliyor." Referans için bkz.

Wickham, Hadley ve Heike Hofmann. 2011. Ürün arazileri . IEEE Görselleştirme ve Bilgisayar Grafiği İşlemleri (Proc. Infovis `11) . Önceden yazdırılmış PDF

theme_nogrid <- function (base_size = 12, base_family = "") {
  theme_bw(base_size = base_size, base_family = base_family) %+replace% 
    theme(panel.grid = element_blank())   
}

ggplot(runningcounts.df, aes(importance, often)) +
  geom_point(aes(size = Freq, color = Freq, stat = "identity", position = "identity"), shape = 15) +
  scale_size_continuous(range = c(3,15)) + 
  scale_color_gradient(low = "white", high = "black") +
  theme_nogrid()

İşte verilerin bir dönüm noktası nasıl olacağını bir örnek. Bunu Stata'da oldukça hızlı bir şekilde yaptım, ancak bir R uygulaması var . Bence R sadece olmalı:

spineplot(factor(often)~factor(importance))

Eğer R kategorik değişkenleri verirseniz, spineplot aslında varsayılan gibi gözükür:

plot(factor(often)~factor(importance))

Her kategorideki kesirli dağılım, her bir önem kategorisi için gösterilmektedir. Yığınlı çubuklar, çoğunlukla önem kategorisinin verilen kısmını gösteren dikey boyutta çizilir. Yatay boyut, her bir önem kategorisindeki kesri gösterir. Bu nedenle, oluşturulan kiremit alanları, önem ve sıklıktaki her bir çapraz kombinasyon için frekansları veya daha genel olarak toplamları temsil eder.

Bunu yapma şeklim biraz şekerleme, ama yeterince kolayca düzeltilebilir.

Bu, titreme yaklaşımının değiştirilmiş bir versiyonudur.

Eksenleri çıkarmak, ölçeği sürekli olarak yorumlama eğilimini azaltır; titreşimli kombinasyonların etrafına kutular çizmek, "ölçek sonu" gibi bir şeyin olduğunu vurguluyor - aralıkların mutlaka eşit olması gerekmiyor

İdeal olarak, 1..5 etiketlerinin kategori isimleri ile değiştirilmesi gerekir, ancak şimdilik hayal gücü için bırakacağım; Bence bunun anlamını taşıyor.

 plot(jitter(often)~jitter(importance),data=running.df,bty="n",
    ylim=c(0.5,5.5),xlim=c(0.5,5.5),cex=0.5,pty="s",xaxt="n",yaxt="n") 
 axis(1,tick=TRUE,col=0)
 axis(2,tick=TRUE,col=0)
 rect(rep(seq(0.75,4.75,1),5),rep(seq(0.75,4.75,1),each=5),
       rep(seq(1.25,5.25,1),5),rep(seq(1.25,5.25,1),each=5),
       border=8)

Muhtemel iyileştirmeler:

i) molaları daha küçük yapmak (kişisel olarak bundan daha büyük molaları tercih ederim) ve

ii) kutular içinde belirgin desen oluşumunu azaltmak için bir yarı-seri dizisi kullanmaya çalışmak. Denemem biraz yardımcı olsa da, daha az sayıda noktaya sahip hücrelerde hala daha az ya da daha az ilişkili bir görünüme sahip alt diziler olduğunu görebilirsiniz (örneğin, üst satırdaki kutu, 2. sütun). Bunu önlemek için, yarı-rastgele dizinin her alt kutu için başlatılması gerekebilir . (Bir alternatif Latin Hypercube örneklemesi olabilir.) Bir kez dizilince, bu tam olarak jitter gibi çalışan bir işleve eklenebilir.

library("fOptions")

 hjit <- runif.halton(dim(running.df)[1],2) 
 xjit <- (hjit[,1]-.5)*0.8
 yjit <- (hjit[,2]-.5)*0.8  

 plot(I(often+yjit)~I(importance+xjit),data=running.df,bty="n",
    ylim=c(0.5,5.5),xlim=c(0.5,5.5),cex=0.5,pty="s",xaxt="n",yaxt="n") 
 axis(1,tick=TRUE,col=0)
 axis(2,tick=TRUE,col=0)
 rect(rep(seq(0.55,4.55,1),5),rep(seq(0.55,4.55,1),each=5),
       rep(seq(1.45,5.45,1),5),rep(seq(1.45,5.45,1),each=5),
       border=8)

R paketi riverplot'ı kullanarak:

  data$importance <- factor(data$importance, 
                            labels = c("not at all important",
                                       "somewhat unimportant",
                                       "neither important nor unimportant",
                                       "somewhat important",
                                       "very important"))
  data$often <- factor(data$often, 
                       labels = c("never",
                                  "less than once per fortnight",
                                  "once every one or two weeks",
                                  "two or three times per week",
                                  "four or more times per week"))

  makeRivPlot <- function(data, var1, var2, ...) {

    require(plyr)
    require(riverplot)
    require(RColorBrewer)

    names1 <- levels(data[, var1])
    names2 <- levels(data[, var2])

    var1 <- as.numeric(data[, var1])
    var2 <- as.numeric(data[, var2])

    edges <- data.frame(var1, var2 + max(var1, na.rm = T))
    edges <- count(edges)

    colnames(edges) <- c("N1", "N2", "Value")

    nodes <- data.frame(ID     = c(1:(max(var1, na.rm = T) +
                                      max(var2, na.rm = T))),
                        x      = c(rep(1, times = max(var1, na.rm = T)),
                                   rep(2, times = max(var2, na.rm = T))),
                        labels = c(names1, names2) ,
                        col    = c(brewer.pal(max(var1, na.rm = T), "Set1"),
                                   brewer.pal(max(var2, na.rm = T), "Set1")),
                        stringsAsFactors = FALSE)

    nodes$col <- paste(nodes$col, 95, sep = "")

    return(makeRiver(nodes, edges))

  }

a <- makeRivPlot(data, "importance", "often")

riverplot(a, srt = 45)

Aslen düşünmediğim farklı bir fikir, bir elek arsasıydı .

Her karonun boyutu beklenen frekansla orantılıdır; dikdörtgenlerin içindeki küçük kareler gerçek frekansları temsil eder. Bu nedenle karelerin yoğunluğu, beklenenden daha yüksek olduğunu gösterir (ve mavi renktedir); karelerin düşük yoğunluğu (kırmızı) beklenenden düşüktür.

Rengin artık kalıntının sadece işaretini değil, boyutunu temsil etmesi durumunda tercih edeceğimi düşünüyorum. Bu özellikle beklenen ve gözlenen frekansların benzer olduğu ve artıkların sıfıra yakın olduğu uç durumlar için geçerlidir; Dikotosik bir kırmızı / mavi şemada küçük sapmaların gereğinden fazla vurgulandığı görülüyor.

R'deki Uygulama:

library(vcd)
runningcounts.df <- as.data.frame(table(importance, often))
sieve(Freq ~ often + importance, data=runningcounts.df, shade= TRUE)

R'deki yönlü bir çubuk grafik, her bir “önem” düzeyinde “sık sık” dağılımını çok net bir şekilde gösterir. Ancak, eğer maksimum sayım "önem" seviyeleri arasında daha fazla değişiklik yapsaydı, o kadar iyi çalışmayabilirdi; Çok fazla boş alandan kaçınmak için scales="free_y"ggplot'ta ( buraya bakınız ) ayarlamak yeterince kolaydır , ancak dağıtımın şeklinin, çubuklar çok küçük olacağından düşük frekanslı "önem" seviyelerinde ayırt edilmesi zor olacaktır. Belki bu durumlarda, dikey eksende bağıl frekansı (koşullu olasılık) kullanmak daha iyidir.

Bu tabplot şekilde "temiz" değildir Stata içinde Nick Cox bağlantılı olduğunu, ancak temlikler benzer bilgiler.

R kodu:

library(ggplot)
running2.df <- data.frame(often = factor(often, labels = c("never", "less than once per fortnight", "once every one or two weeks", "two or three times per week", "four or more times per week")), importance = factor(importance, labels = c("not at all important", "somewhat unimportant", "neither important nor unimportant", "somewhat important", "very important")))
ggplot(running2.df, aes(often)) + geom_bar() +
  facet_wrap(~ importance, ncol = 1) +
  theme(axis.text.x=element_text(angle = -45, hjust = 0)) +
  theme(axis.title.x = element_blank())