Pozitif ve negatif değerlere sahip veriler kullanılırken varyasyon katsayısı neden geçerli değil?

Soruma kesin bir cevap bulamıyorum.

Verilerim, 0.27 ila 0.57 arasında değişen ölçülü ortalamalara sahip birkaç grafikten oluşuyor. Benim durumumda, tüm veri değerleri pozitiftir, ancak ölçümün kendisi -1 ila +1 arasında değişen bir yansıtma değeri oranına dayanmaktadır. Grafikler , bitki örtüsü "verimlilik" in uzaktan türetilmiş bir göstergesi olan NDVI değerlerini temsil etmektedir .

Niyetim, her grafikteki değerlerin değişkenliğini karşılaştırmaktı, ancak her grafik farklı bir ortalamaya sahip olduğundan, grafik başına NDVI değerlerinin göreceli dağılımını ölçmek için CV kullanmayı seçtim.

Anladığım kadarıyla, bu parsellerin özgeçmişini almak koşer değildir, çünkü her parselin hem pozitif hem de negatif değerleri olabilir. Bu gibi durumlarda CV'yi kullanmak neden uygun değildir? Bazı uygulanabilir alternatifler neler olabilir (yani, göreceli dağılım, veri dönüşümleri, vb. Benzer test)?

CV'nin ne olduğunu düşünün: Standart sapmanın ortalamaya oranı. Ancak değişkenin pozitif ve negatif değerleri olabilirse, ortalama 0'a çok yakın olabilir; bu nedenle CV artık yapması gerekeni yapmaz: Yani, sd'nin ortalamaya kıyasla ne kadar büyük olduğuna dair bir fikir verin.

DÜZENLEME: Bir yorumda, değişkene mantıklı bir sabit ekleyebiliyorsanız CV'nin iyi olmadığını söyledim. İşte bir örnek:

set.seed(239920)
x <- rnorm(100, 10, 2)
min(x)#To check that none are negative
(CVX <- sd(x)/mean(x))
x2 <- x + 10
(CVX2 <- sd(x2)/mean(x2))

x2 basitçe x + 10'dur. Sanırım eşit derecede değişken oldukları sezgisel olarak açık; ancak CV farklıdır.

Bunun gerçek bir örneği, x'in derece C cinsinden sıcaklık ve x2'nin K derece cinsinden sıcaklık olması olabilir (buna rağmen, K'nın uygun bir ölçek olduğunu iddia edebilir, çünkü tanımlanmış bir 0'a sahiptir).

Bunları farklı varyasyon modelleri olarak düşünüyorum. CV'nin sabit olduğu istatistiksel modeller vardır. Bu çalışmalarda CV bildirilebilir. Standart sapmanın ortalamanın güç fonksiyonu olduğu modeller vardır. Standart sapmanın sabit olduğu modeller vardır. Kural olarak, sabit CV modeli, oran ölçeği değişkenleri için sabit bir SD modelinden daha iyi bir ilk tahmindir. Bunun neden doğru olacağı konusunda spekülasyon yapabilirsiniz, belki de katkı etkileşimlerinden ziyade çarpımsallık yaygınlığına dayanarak.

Sabit CV modellemesi genellikle logaritmik dönüşüm ile ilişkilidir. (Önemli bir istisna, bazen sıfır olan negatif olmayan bir yanıttır.) Buna bakmanın birkaç yolu vardır. İlk olarak, CV sabitse, loglar geleneksel varyans stabilize edici dönüşümdür. Alternatif olarak, hata modeliniz günlük ölçeğinde SD sabiti ile lognormal ise, CV o SD'nin basit bir dönüşümüdür. Her ikisi de küçük olduğunda CV yaklaşık olarak log ölçeğinde SD'ye eşittir.

Standart bir sapma gibi istatistik 101 yöntemlerini uygulamanın iki yolu, verileri elde ettiğiniz şekilde veya (özellikle oran ölçeği ise) günlüklerine vermektir. Doğanın daha karmaşık olabileceğini ve daha fazla çalışmanın uygun olabileceğini bilerek yapabileceğinizi en iyi şekilde tahmin edersiniz. Daha önce hangi tür verilerin sizin verilerinizle üretken bulduğunu dikkate alın.

İşte bu şeyin önemli olduğu bir durum. Kimyasal konsantrasyonlar bazen CV ile özetlenir veya bir log ölçeğinde modellenir. Bununla birlikte, pH bir log konsantrasyonudur.