Veri normalizasyonu ile ilgili karışıklık

Doğrusal bir regresyon modelini öğrenmeye çalışıyorum. Ancak, verilerin normalleştirilmesi ile ilgili bazı karışıklıklarım var. Özellikleri / yordayıcıları sıfır ortalama ve birim varyansına normalleştirdim. Hedef için de aynısını yapmam gerekiyor mu? Öyleyse neden?

regression multiple-regression normalization

— user34790
kaynak

Özellikleri / tahmincileri neden normalleştirdiniz?

— Peter Flom

BTW Bence 'standartlaştırma' bunun için daha iyi bir terim.

— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün

Hedefi doğrusal regresyonda normalleştirmek önemli değildir. Doğrusal regresyonda, formunuz formda olacaktır

{\hat{y}}_{ben} = {bir}_{0} + bir \cdot x_{ben} .

$\hat{y}_i = a_0 + a \cdot x_i.$ Tahminciler

x_{i}

$x_i$ merkezlenmiş, sabit terim

a_{0}

$a_0$ her zaman demek olacak

y_{i}

$y_i$ . Yani eğer

y_{i}

$y_i$ bir regresyon yapmadan önce,

a_{0} = 0

$a_0 = 0$ , ancak diğer tüm katsayılarınız değişmeden kalacaktır.

(Bununla birlikte, şu anda yaptığınız gibi - tahmincileri normalleştirmek iyi bir fikirdir.)

— Stefan Wager
kaynak

Neden tahmincileri normalleştirmek iyi bir fikir?

— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün

@Stefan. Evet, tahmincileri ortaladığımda, sabit terimi alıyorum

a_{0}

$a_0$ y'nin ortalaması olmak. Ama bunun nasıl olacağı anlamına gelmedim. Arkasındaki matematiği söyleyebilir misin?

— user34790

@Scortchi Tahminleyicileri normalleştirmek gerekli değildir, ancak regresyondaki katsayıların yorumlanmasını kolaylaştırabilir: Normalleştirmeden sonra büyük katsayılar önemli öngörücülere karşılık gelir. Ayrıca, normalizasyon olmadan, etkileşim terimlerinin katsayıları ciddi yanıltıcı olabilir. Bununla birlikte, normalleştirme modelinizden aldığınız tahminleri etkilemez, bu nedenle normalleştirme sadece regresyondaki katsayıları yorumlamak istediğinizde önemlidir.

— Stefan Wager

@ user34790 Matematik pmean.com/10/LeastSquares.html

— Stefan Wager

Bence teorik olarak önemli değil, ama sayısal olarak önemli. Bu cevaba bir göz atın.

https://stats.stackexchange.com/a/111997/57240

— Abhinav
kaynak