R'de lm formülündeki etkileşim terimi nasıl yorumlanır?

R'de, lm()işlevi şu şekilde çağırırsam :

lm.1 = lm(response ~ var1 + var2 + var1 * var2)
summary(lm.1)

Bu bana olan tepkisi değişkenin doğrusal modelini verir var1, var2ve bunlar arasındaki etkileşimi. Ancak, etkileşim terimini tam olarak nasıl yorumlarız?

Belgeler bunun var1ve arasındaki "çapraz" olduğunu söylüyor var2, ancak "çapraz" ın tam olarak ne olduğunu açıklamadı.

İki değişken arasındaki etkileşimi dahil etmek için R'nin tam olarak hangi sayıları hesapladığını bilmek benim için yararlı olacaktır.

r regression

— Enzo
kaynak

R'nin bu formül için tasarım matrisini nasıl oluşturduğunu özel olarak bilmek ister misiniz, yoksa böyle bir çarpımsal ("etkileşim") terimini yerleştirilmiş model açısından nasıl yorumlayacağınızla daha fazla ilgileniyor musunuz?

— Momo

Bu çarpımsal terimin nasıl yorumlanacağıyla daha çok ilgileniyorum. Örneğin, doğrusal bir formül (bir R değil, matematiksel bir formül) yazmak istersem, çarpım terimi için ne yazmalıyım?

— Enzo

Çaprazın ne anlama geldiğini açıklamak için, var3 <- var 1 * var2sonra hesaplamayı hesaplayınlm.2 <- lm(response ~ var1 + var2 + var3)

— James Stanley

yani basitçe giriş-çarpma?

— Enzo

Evet, @Enzo, çapraz anlamıyla iki terimin çarpımı - yorumlanması büyük ölçüde bağlı olacaktır olsun var1ve var2her ikisi sürekli (oldukça Bence, yorumlamak zor) ya da bunlardan biri olup olmadığı örneğin ikili kategorik (. Kolaylaştırmak dikkate almak) Peter Flom'un

— James Stanley

Yanıtlar:

Modeliniz için tahmin denklemini yazmanın standart yolu:

$\hat y = b_0 + b_1*x_1 + b_2*x_2 + b_{12} * x_1 *x_2$

Ancak, bunu farklı bir şekilde hesaba katarsak etkileşimi anlamak biraz daha kolaydır:

$\hat y = (b_0 + b_2*x_2) + (b_1 + b_{12}*x_2) * x_1$

Bu faktoringe ile biz belirli bir değeri için bu görebilir için y-kesişimi olan ve ilgili eğim olan . Arasındaki ilişki Yani ve bağlıdır . $x_2$ $x_1$ $b_0 + b_2*x_2$ $x_1$ $(b_1 + b_{12}*x_2)$ $y$ $x_1$ $x_2$

Bunu anlamanın başka bir yolu, farklı değerleri için ve arasında öngörülen satırları $y$ $x_1$ $x_2$ (ya da tam . Predict.PlotVe TkPredictR TeachingDemos paketinde fonksiyonları araziler bu tür yardım için tasarlanmıştır.

— Greg Snow
kaynak

Diyelim ki 4 puan kazanıyorsunuz $x_1$ , 2 için $x_2$ ve etkileşim için 1.5. Sonra, denklem lmuyumun

$y = 4x_1 + 2x_2 + 1.5x_1x_2$

İstediğin bu muydu?

— Peter Flom
kaynak

Etkileşimleri ayrık değişkenler açısından düşünmek en kolay yoldur. Belki de iki gruplama değişkenine sahip olduğumuz (örneğin cinsiyet ve yaş kategorisi, üç yaş seviyesi olan) iki yönlü ANOVA'ları incelemiş olabilirsiniz ve bunların sürekli bir ölçüye (bağımlı değişkenimiz, örneğin IQ) nasıl baktıklarına bakabilirsiniz.

X1 * x2 terimi, anlamlı ise, IQ farklı cinsiyetler için yaş seviyelerinde farklı davranışlar gösterdiğinde (bu önemsiz, yapılan örnekte) anlaşılabilir. Örneğin, IQ üç yaş grubundaki erkekler için stabildir, ancak genç kadınlar genç erkeklerin altında başlar ve yukarı doğru bir yörüngeye sahiptir (yaşlılık grubu erkekler için yaşlılık grubundan daha yüksek bir ortama sahip). Bir araç grafiğinde, bu, grafiğin ortasındaki erkekler için yatay bir çizgi ve belki de erkeklerin altında başlayan ancak erkeklerin üzerinde biten kadınlar için 45 derecelik bir çizgi anlamına gelir.

Burada önemli olan, siz bir değişkenin (ya da "X1 sabitinin tutulması") seviyeleri boyunca ilerledikçe, diğer değişkenlerde neler olup bittiğidir. Bu yorum aynı zamanda sürekli öngörücü değişkenlerle de çalışır, ancak somut olarak açıklamak o kadar kolay değildir. Bu durumda, X1 ve X2'nin belirli değerlerini alıp Y'ye ne olduğunu görmek isteyebilirsiniz.

— Twitch_City
kaynak