Oranlar arasındaki fark için güven aralığı

Birisi bana iki oran arasındaki farkın güven aralığını doğru bir şekilde hesaplayıp hesaplamadığımı bilmeme izin veriyor mu?

Örnek büyüklüğü 34'tür ve bunlardan 19'u kadın, 15'i erkektir. Bu nedenle, oranlardaki fark 0.1176471'dir.

Farkın -0.1183872 ile 0.3536814 arasında olması için% 95 güven aralığını hesaplıyorum. Güven aralığı sıfırdan geçerken, fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.

Aşağıda R'deki çalışmalarım, yorum olarak sonuçlar var:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

OP tarafından kabul edilen orijinal yanıtım iki örnekli bir ayar olduğunu varsayar. OP'nin sorusu tek örnekli bir ayarla ilgilidir. Bu nedenle, @Robert Lew'in cevabı bu durumda doğrudur.

Orijinal cevap

Sizin formüller ve hesaplamalar doğru. Rs oranları karşılaştırmak için iç fonksiyonu aynı sonucu verir (yine de süreklilik düzeltmesi olmadan):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Bu durumda, tek bir örnek olduğu için tek örnekli bir test kullanmanız gerekir. Sorunuz, erkeklerin (veya kadınların) yarısı olup olmadığıyla ilgilidir. Prop.test () kullanarak bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Küçük numune boyutları düşünüldüğünde, kesin bir CI şu şekilde hesaplanabilir ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393