Pearson korelasyon testi için p değerleri sadece korelasyon katsayısı ve örneklem büyüklüğünden hesaplanabilir mi?


12

Arkaplan: Yazarların Pearson korelasyonunu 0.754 örneklem büyüklüğü 878'den bildirdikleri bir makaleyi okudum. Korelasyon testi için sonuçta p değeri "iki yıldız" anlamlıdır (yani p <0.01). Bununla birlikte, böylesine büyük bir örneklem büyüklüğü ile, karşılık gelen p-değerinin 0.001'den daha az olması gerektiğini düşünüyorum (yani üç yıldızlı anlamlı).

  • Bu test için p değerleri sadece Pearson korelasyon katsayısı ve örneklem büyüklüğünden hesaplanabilir mi?
  • Evet ise, bu R'de nasıl yapılabilir?

1
İlgilenenler için, burada r ve n alan bir çevrimiçi p değeri hesaplayıcısı var .
Jeromy Anglim

Yanıtlar:


14

Evet, Fisher'ın R-to-z dönüşümünü kullanırsanız yapılabilir. Diğer yöntemler (örneğin, bootstrap) bazı avantajlara sahip olabilir, ancak orijinal verileri gerektirir. R'de ( r , örnek korelasyon katsayısı, n gözlem sayısıdır):

z <- 0.5 * log((1+r)/(1-r))
zse <- 1/sqrt(n-3)
min(pnorm(z, sd=zse), pnorm(z, lower.tail=F, sd=zse))*2

Bu yazıyı blogumda da görün .

Bununla birlikte, .01 veya .001 olsun, o kadar önemli değil. Söylediğiniz gibi, bu çoğunlukla numune boyutunun bir fonksiyonudur ve zaten numune boyutunun büyük olduğunu biliyorsunuzdur. Mantıksal sonuç, muhtemelen hiç bir teste bile ihtiyacınız olmadığıdır (özellikle, korelasyonun 0 olduğu sözde 'nil' hipotezinin bir testi değil). İle N = 878, doğrudan onu yorumlamak üzerinde tahmin ve odak hassas oldukça emin olabilirler (yani alanınızda .75 büyük?).

Bununla birlikte, resmi olarak, Neyman-Pearson çerçevesinde istatistiksel bir test yaptığınızda, hata seviyesini önceden belirtmeniz gerekir. Bu nedenle, testin sonuçları gerçekten önemliyse ve çalışma eşik olarak .01 ile planlandıysa, sadece p <.01 rapor etmek mantıklıdır ve elde edilen p değerine göre fırsatçı olarak p <.001 yapmamalısınız . Bu tür açıklanamayan esneklik, küçük yıldızların eleştirisinin ve daha genel olarak sıfır hipotez önem testinin sosyal bilimde nasıl uygulandığının ana nedenlerinden biridir.

Ayrıca bakınız Meehl, PE (1978). Teorik riskler ve tablo yıldız işaretleri: Sir Karl, Sir Ronald ve yumuşak psikolojinin yavaş ilerlemesi. Danışmanlık ve Klinik Psikoloji Dergisi, 46 (4), 806-834. (Başlık, bu "yıldızlara" bir referans içeriyor, ancak içerik önem testinin rolü hakkında çok daha geniş bir tartışma.)


1
Muhtemelen sonuçlar doğru olsa bile küçük yıldızlardan vazgeçmelerini tavsiye ederim ama ne demek istediğini anlıyorum.
Gala

1
Bu sorun hakkında bir yorum eklemek için cevabımı düzenledim. Yazarların her durumda resmi olarak “doğru” olmaları için 0.001 <0.01 olduğunu, sonuçların raporlanma şeklinin ne anlama geldiğiyle ilgili olduğunu unutmayın. Bir yorumcunun elbette düzeltmesi gereken açık bir hatanın aksine, bu sorunun karar vermesi için yazarlara bırakılması gerektiğini düşünürüm.
Gala

1
Haklısın, ama şimdiye kadar p aslında 0.001'den küçükse p <0.01 raporunu görmedim (makale için güven düzeyinin 0.01 olduğunu söylemeden). Ayrıca, bahsettiğim makalede yazarlar, 837-886 arasında değişen örnek büyüklüklerine dayalı 30 korelasyon testini 0.145 ile 0.754 arasında değişen korelasyonlar rapor etmişlerdir ve hepsi iki yıldız anlamlı olarak rapor edilmiştir.
Miroslav Sabo

1
Kodumu buraya göndermek için bir sorun var, ama ben simülasyonları çalıştırın ve kodunuzdan p-değeri cor.test gelen p-değeri ile aynı değildir.
Miroslav Sabo

4
Stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=pr0041 adresinden erişilebilen korelasyonlar için Fisher'in z kullanımının öğretici bir incelemesini yazdım ve güven aralıklarının daha fazla kullanılmasını öneriyorum ve 0.724, 0.781'i% 95 olarak hesapladım. Verilere daha fazla bakmanızı ve bir gerileme yapmayı tavsiye ederim.
Nick Cox

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.