“Fiducial” ne demek (istatistik bağlamında)?

İçin Google’ı

"fisher" "fiducial"

... çok fazla hit alıyorum ama takip ettiğim her şey tamamen anladığımın ötesinde.

Bütün bu hitlerin ortak bir özelliği var gibi görünüyor: hepsi yünlü boya istatistikçilerine, teoriye, uygulamaya, tarihe ve istatistiklerin bilgisine iyice sarılmış insanlar için yazılmıştır. (Bu nedenle, bu hesapların hiçbiri, jargon okyanuslarına başvurmadan ve / veya paranın bir klasik veya diğer matematiksel istatistik literatürüne aktarılmasından önce Fisher'ın "inandırıcı" ile ne anlama geldiğini açıklamakta ve hatta açıklamakta zorlanmamaktadır.)

Şey, konuyla ilgili bulduklarım için fayda sağlayabilecek seçkin hedef kitleye ait değilim ve belki de bu, Fisher'ın "itiraz" ile ne demek istediğini anlamaya çalıştığım girişimlerin hepsinin neden bir duvarına çarptığını açıklıyor. anlaşılmaz anlamsız saçmalık.

Fisher'in "inandırıcılık" ile ne demek istediğini profesyonel bir istatistikçi olmayan birine açıklama girişimi bilen var mı ?

Not: "Fiducial" ile ne kastettiğini tespit etmeye geldiğinde Fisher'ın biraz hareketli bir hedef olduğunu fark ettim, ancak terimin bir anlamın "sabit çekirdeğine" sahip olması gerektiğini düşünüyorum, aksi halde işlev göremez (açıkça görüldüğü gibi) yapar) genellikle alan içinde anlaşılan terminoloji olarak.

İnanılmaz argüman, olasılığı bir olasılık olarak yorumlamaktır . Olabilirlik bir olayın olasılığını ölçse bile, olasılık önlemlerinin aksiyomlarını karşılamaz (özellikle 1'e toplanacağının garantisi yoktur), bu kavramın bu kadar başarılı olmamasının nedenlerinden biriydi.

Bir örnek verelim. Bir parametre tahmin etmek istediğinizi düşünün , bir radyoaktif elementin yarı ömrünün olduğunu söyleyin . Λ değerini çıkarmaya çalıştığınız birkaç ölçüm yapın, ( x 1 , … , x n ) deyin . Geleneksel ya da sık görüş yaklaşımı ışığında, λ rastgele bir miktar değildir. Bu bir olan bilinmeyen sabit olabilirlik fonksiyonu ile X n tt n i $\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda$$\lambda$ .$\lambda^n \prod_{i=1}^n e^{-\lambda x_i} = \lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$

Bayesian yaklaşımı ışığında, , önceki dağılımı olan rastgele bir değişkendir ; posterior dağılımın çıkarılması için ölçümlere ( x 1 , … , x n ) ihtiyaç vardır . Örneğin, lambda'nın değeri hakkındaki önceki inancım 2.3 ⋅ e - 2.3 λ yoğunluk dağılımı ile iyi temsil ediliyorsa , mafsal dağılımı ikisinin ürünüdür, yani$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$2.3 \cdot e^{-2.3\lambda}$ . Posterior,Bayes formülü ile hesaplanan ölçümleri verilenλdağılımıdır. Bu durumdaλ,nve2.3+ x 1 +…+ x n parametreleriyle bir Gamma dağılımına sahiptir.$2.3 \cdot \lambda^n e^{-\lambda(2.3+x_1+\ldots+x_n) }$$\lambda$$\lambda$$n$$2.3+x_1+\ldots+x_n$

Referans çıkarım ışığında, da rastgele bir değişkendir ama bir önceki dağıtım, sadece yok referans dağılımını yalnızca bağlıdır ( x 1 , ... , x n ) . Yukarıdaki örneği takip etmek için, referans dağılımı λ n e - λ ( x $\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$$n$$x_1+\ldots+x_n$

Bu farklılıkların güven aralığı tahmini bağlamında en belirgin etkileri vardır. Klasik anlamda% 95 güven aralığı, herhangi bir veri toplanmadan önce % 95 hedef değeri tutma şansına sahip bir yapıdır . Bununla birlikte, güvene dayalı bir istatistikçi için,% 95'lik bir güven aralığı, hedef değeri tutma şansı% 95 olan bir kümedir (bu, frekansçı yaklaşımdaki öğrencilerin tipik olarak yanlış yorumlanmasıdır).

Tanınmış birkaç istatistikçi, Fisher'ın inandırıcı argümanına olan ilgiyi yeniden alevlendirmeye çalışıyor. Bradley Efron : (google kitaplardan küçük alıntıları bile kopyalayamıyorum), konu Bradley Efron 2'de de ele alınmaktadır . Etkisine bir şey söylüyor (doğrudan bir alıntı değil): Bazen Fisher'ın en büyük hatası olarak kabul edilen inandırıcı çıkarım, gelecek için en büyük Fisher olabilir. Dolayısıyla, Fiducial fikirlerin geri döneceğini düşünen insanlar var.

Konuyla ilgili tam bir kitap (eski profesörlerimden bazıları tarafından) Schweder & Hjort .

Terminolojiyi "güven dağıtımı" ndan "güven dağıtımı" olarak değiştirmeyi öneriyorlar. Bir noktada bile burada yeni bir etiket yapmaya çalıştım confidence-distribution. Ancak biri yanlışlıkla bunu eş anlamlı bir etiket yaptı.confidence-interval . Grrrr (Eşanlamlı olsaydı, olması gerekirdi fiducial.)