-tests vs -tests?

Ben -test ve -test arasındaki farkın tam olarak ne olduğunu anlamaya çalışıyorum . $t$ $z$

Anlayabildiğim kadarıyla, her iki test sınıfı için de aynı test istatistiği kullanılır,

\frac{\hat{b} - C}{\hat{se} (\hat{b})}

$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$

burada bazı örnek istatistik, bazı referans (konum) sabitidir (testin özelliklerine bağlıdır) ve standarttır hatası . $\hat{b}$ $C$ $\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$ $\hat{b}$

O halde, bu iki test sınıfı arasındaki tek fark, testi durumunda, yukarıdaki test istatistiğin bir dağılımını (bazı örneklemle belirlenmiş serbestlik dereceleri ) takip etmesidir . testleri, aynı test istatistiği standart normal dağılım . (Bu da bir testi veya testi seçiminin , örneğin yeterince büyük olup olmadığına bağlı olduğunu gösterir.) $t$ $t$ $d$ $z$ $\mathcal{N}(0, 1)$ $z$ $t$

Bu doğru mu?

hypothesis-testing t-test small-sample

— kjo
kaynak

Sorunuza oldukça benzeyen ancak regresyon çerçevesinde bununla ilgilenen bu yazı da var . Belki orada da bazı yararlı bilgiler bulabilirsiniz.

— COOLSerdash

" -test" ve " -test" adları genellikle normal olduğunda özel duruma işaret etmek için kullanılır , ve . Ancak elbette , aynı akıl yürütmeyi kullanarak diğer ortamlarda da " -test tipi" testleri yapabilirsiniz ( bootstrap akla gelir). $t$ $z$ $X$ $\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$ $\hat{b}=\bar{x}$ $C=\mu_{0}$ $t$

Her iki durumda da, fark bölümünde: $\mbox{s.e.}(\hat{b})$

Bir testinde, nin standart sapmasının hatasız olduğu varsayılır . Yukarıda belirtilen özel durumda, bu . $z$ $\hat{b}$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
Bir içinde -testi, bu edilir verileri kullanılarak tahmin . Yukarıda belirtilen özel durumda, bu , burada bir tahmin olup . $t$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$ $\sigma$

Bir arasındaki seçim, -testi ve bir -testi, bu nedenle, bağlı olup olmadığını veri toplama öncesinde bilinmektedir . $t$ $z$ $\sigma$

İki istatistiğin dağılımının farklı olmasının nedeni, devletinin daha fazla bilinmeyen içermesidir. Bu, daha değişken olmasına neden olur, böylece dağılımı daha ağır kuyruklara sahiptir. Örnek boyutu büyüdükçe, tahmincisi gerçek çok yakın gelir , böylece esasen bilinir. Dolayısıyla örnek boyutu büyük olduğunda, miktarları testi için de kullanılabilir . $t$ $n$ $\hat{\sigma}$ $\sigma$ $\sigma$ $\mbox{N}(0,1)$ $t$

— MånsT
kaynak