Karma efektler modelinde sürekli rasgele bir faktörün etkisini anlama

Kategorik rasgele bir etkinin karışık etkiler modeli üzerindeki etkisini, gözlemlerin rasgele etki seviyesine göre kısmi bir havuzda toplaması, gözlemlerin kendilerinin bağımsız olmadığını ancak sadece kısmi havuzlarının etkili olduğunu varsayarak etkisini anlıyorum. Ayrıca benim anlayışımla, aynı rastgele etki seviyesini paylaşan ancak sabit etki seviyelerinde farklılık gösteren böyle bir model gözlemde, hem rastgele etki hem de sabit etki seviyelerinde farklılık gösteren gözlemlerden daha ağır basacaktır.

O halde sürekli rasgele bir faktörün etkisi nedir? Rasgele etkisi olmayan bir modelin sabit etkinin X etkisi boyutuna sahip olduğu göz önüne alındığında, sabit etkinin farklı seviyelerindeki gözlemler rastgele etki sürekliliğinin uzak uçlarından geliyorsa, etki büyüklüğünün küçülmesini beklemeliyim. rasgele faktörü içeren bir model, farklı sabit faktör seviyelerindeki gözlemler benzer rasgele etki değerlerine sahip olsaydı, etki büyüklüğü artar mı?

mixed-model random-effects-model

— Roey Angel
kaynak

Düşüncelerinizi örneklemek için formüller ve / veya R / Stata kodu sağlayabilir misiniz? Biraz alışılmadık bir dil kullanıyorsun ... en azından benim için alışılmadık. "Sürekli rasgele faktörünüzün" rastgele eğim "dediğim şey olduğunu düşünüyorum, ama önce kontrol etmek istedim.

— StasK

@StasK R terimleriyle: rastgele faktör kategorikse (R cinsinden faktör) gözlemler kısmen toplanır, yani grup araçları (rastgele faktör seviyeleri) nüfus ortalamasının ağırlıklı ortalamalarıdır ve toplanmamış grup ağırlıkları orantılıdır örnek büyüklüğüne ve varyansın tersine. Sorum şu: Rastgele faktör sürekli olduğunda ne yapılıyor (R cinsinden sayısal). Bu modeli nasıl etkiler?

— Roey Angel

@RoeyAngel: muhtemelen onu herhangi bir şekilde etkilemez. Özellikle için Rs' lmer, örneğin rasgele etki daha da bilgi işlem başarısız olur, her bir veri noktası için ayrı bir değere sahip bir model. Tamamen kavramsal açıdan düşünün: En eğer

matrisi kare sonra size

rastgele etkiler gerçekleşmesini tutan vektör boyutunda olacaktır

(

: Örnek noktalarının #) ve böylece tanımlanamayan hata yapıya sahip olacak. Bunu sorduğunuzdan emin misiniz? StasK olarak, sorunuzu takip etmekte biraz zorlanıyorum.

Z

$Z$

γ

$\gamma$

N

$N$

N

$N$

— us13r11852

@ user11852 hmmm Dürüst olmak gerekirse, her noktanın benzersiz bir değere sahip olduğu rastgele bir efektle kendimi hiç denemedim. Temel olarak söylediğiniz şey, rastgele bir etkinin her zaman kategorik bir faktör olarak ele alınmasıdır (örneğin, bir ANCOVA'da sürekli değişkenlerin nasıl ele alındığına paralel değildir).

— Roey Angel

@RoeyAngle: Özellikle ANCOVA hakkında bir fikrim yok ama kesinlikle tanımlanamayanlar hakkında söylediklerim duruyor. Sen tahmin edemez

eğer

verilerinizin boyutunu eşittir.

, verilerin kendilerinin bir yapısını (yani, sınıflandırma) (ör. Yığın, grup, konum vb.) Yansıttığı için kategorik olarak ele alınmıştır . Bunu hiyerarşik modeller bağlamında düşünün (karışık modellerin bir alt kümesi): bir noktada bir hiyerarşi, veri noktaları kadar çok torun olarak tanımlanmışsa, bu gereksiz olur.

γ

$\gamma$

γ

$\gamma$

Z

$Z$

— usεr11852

Ne istediğini çok düşünmeliydim. İlk başta @ user11852 çizgileri boyunca, her gözlemin kendine özgü rastgele bir etkiye sahip olmasını istediğinizi düşündüm. Rastgele etki varyasyonunu model hatasından ayırmanın akla yatkın bir yolu olmayacağından, bu model umutsuzca tanımlanmayacaktı.

Ancak, amaçladığınız soru kapsamında, tüm rastgele etkilerin aslında sürekli ve muhtemelen normal olarak dağıtıldığına inanıyorum. Bununla birlikte, "kategorik" yönelişiniz duvardan çıkmaz, çünkü rastgele bir kesişim (genellikle Z olarak adlandırılır) için tasarım matrisi, kategorik bir değişken için bir tasarım matrisi gibi görünür.

Biraz somutluk ekleyelim ve doğrusal öngörücünün burada ve

(\bar{α} + α_{ben}) + (\bar{β} + β_{ben}) x_{ben j},

$(\bar{\alpha} + \alpha_i) + (\bar{\beta} + \beta_i) x_{ij},$

\bar{α}

$\bar{\alpha}$

\bar{β}

$\bar{\beta}$

α_{i}

$\alpha_i$

β_{i}

$\beta_i$

i

$i$

β_{i}

$\beta_i$

α_{i}

$\alpha_i$

i

$i$

Şimdi önerdiğiniz durumu düşünelim:

Sabit etkinin farklı seviyeleri rastgele etki sürekliliğinin uzak uçlarından geldi

Eğer nin sabit etki olduğunu düşünürsek , o zaman farklı seviyeler olamazdı, ama olabilir. Diyelim ki küçük değerleri için $\bar{\beta}$ $x_{ij}$ $x_{ij}$ $\beta_i$ $i$ $x_{ij}$ $x_{ij}$ $\beta_i$

$\beta$

— Ben Ogorek
kaynak