Ölçme teorisine giriş

21

Parametrik olmayan Bayesian (ve ilgili) teknikleri hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorum. Arka planım bilgisayar biliminde ve ölçüm teorisi veya olasılık teorisi konusunda bir ders almadığım halde olasılık ve istatistik konusunda sınırlı miktarda formal eğitim aldım. Kimse beni başlatmak için bu kavramlara okunaklı bir giriş önerebilir mi?

probability  bayesian  references  theory 
— Nick
kaynak
2
math.stackexchange.com bunu sormak için daha uygun bir yer olabilir ve zaten cevabı içerebilir.
— mpiktas
3
@mpiktas İyi bir öneri, ancak belirtilen ilginin teoriden ziyade teknik olduğunu unutmayın . Matematikteki tavsiyeler, büyük olasılıkla ikincisi lehine olacaktır. Dahası, NP Bayes yöntemleri hakkında bilgi edinmek için ölçüm teorisini (mutlak temellerin ötesinde) bilmenize gerek yoktur, bu yüzden burada ana odak noktası, istatistiksel uygulamalara odaklanan olasılıklara odaklanmalı.
— whuber

Yanıtlar:

14

Bir İçin gerçekten kısa tanıtımı (yedi sayfa pdf), aynı zamanda bu var, sen ölçüm teorisi biraz kullanmak kağıtları izlemesine olanak sağlamak amaçlanmıştır:

Ölçü Teorisi Öğreticisi (Aptallar için Ölçü Teorisi) . Maya R. Gupta. Elektrik Mühendisliği Bölümü, Washington Üniversitesi, 2006. ( archive.org copy)

Yazar sonunda bazı referanslar veriyor ve “en cana yakın kitaplardan biri olan Resnick'tir.

SI Resnick, Bir olasılık yolu , Birkhäuser, 1999. 453 sayfa.

— bir durak
kaynak
1
Aptallar için teori ölçün - bu benim için doğru seviyede yazılmış gibi görünüyor, kesinlikle kontrol edeceğim. Teşekkürler!
— Nick
5
O verir ...
— sabit balık
Göz balyalama Resnick'in kitabı bana vaat ettiği şeyi tutmadığı izlenimini veriyor. Formül ayrıntı düzeyi iyidir, ancak yeni başlayanlar için sözcüklerde açıklamayı içermez.
— tomka
1
Başlangıçta @tomka ile aynı fikirde olamayacağımı düşündüm, ama sonra Resnick'in kitabını ve aynı türden bir anlaşmayı okumayı denedim :-P Birkaç sayfa içinde, açıklama yapmadan bana bir sürü tanım attı. Bir zamanlar durmak, google gibi şeyleri infinumve kümelerin sonsuzluk sınırlarını sınırlamak zorunda kaldım, bunun yerine başka seçenekler de denedim (şu anda 1957'den itibaren Wernikoff'un tadını çıkarırken)
— Hugh Perkins
@HughPerkins Rosenthal'ın aşağıda referans verilen kitabını denedim, bu kitap çok daha iyi.
— tomka
15

Bazı araştırmalardan sonra, önlem teorik olasılık hakkında bir şeyler bilmem gerektiğini düşündüğümde bunu satın aldım:

Jeffrey Rosenthal. Titiz Olasılık Teorisine İlk Bakış . World Scientific 2007. ISBN 9789812703712.

Ancak, kişisel deneyimim Stephen Senn'in ifadesiyle uyumlu olduğu için pek bir şey okumamıştım .

— bir durak
kaynak
3
Quip'e rağmen, JASA'da (veya her yerde) faydalı veya öğretici olabilecek makaleler okumaktan korkmayacağınız yeterli ölçü teorisini bilmenize yardımcı olur. Stokastik süreçlerde çalışacak ve Ito integralleri ve benzeri şeylerle uğraşacaksanız ve kullanacağınız araçları anlamak istiyorsanız, gerçekten ciddi bir ölçüm teorisi dozuna ihtiyacınız var.
— whuber
1
Haklısın, whuber; Bununla birlikte, henüz rastladığım başka bir quip'i paylaşmaya karşı koyamıyorum: "Temel sorular için bir zevke sahip olanlara, az sayıda geri dönüşün olduğu bir gezi olan ölçü teorisine atıfta bulunulur. -James Franklin dx.doi.org/10.1007/BF02985802
— giderebilirsiniz
“Teorik bir istatistikçi, ölçüm teorisi hakkında her şeyi bilir, ancak hiçbir zaman bir ölçüm
— görmezken
5

Şahsen, Kolmogorov'un Orijinal Olasılık Teorisi Temellerini , en azından çoğu ölçü teorisi metinleriyle karşılaştırıldığında oldukça okunaklı buldum . Açıkçası daha sonraki çalışmaları içermemesine rağmen, size önemli kavramların çoğu hakkında bir fikir vermektedir (sıfır ölçüsü, koşullu beklenti vb.). Aynı zamanda, sadece 84 sayfa, merhametle kısa.

— Simon Byrne
kaynak
3
Klasik bir teklif için ve + kısaltmaya dikkat için +1!
— whuber
3

Doğrudan parametrik olmayan Bayesian analizine atlamak oldukça büyük bir ilk adımdır! Belki önce kemerinizin altına biraz parametrik Bayes alırsınız?

Bayesian bölümünden faydalı bulabileceğiniz üç kitap:

1) Olasılık Teorisi: ET Jaynes'in Bilim Mantığı, GL Bretthorst (2003)

2) Bayes Teorisi , Bernardo, JM ve Smith, AFM (1. baskı 1994, 2. baskı 2007).

3) Bayesian Karar Teorisi JO Berger (1985)

Bayesian istatistiklerinin son uygulamalarını görmek için iyi bir yer 2006'dan günümüze makaleleri ile birlikte Bayesian Analysis adlı ÜCRETSİZ dergidir .

— probabilityislogic
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.