Lojistik regresyonda oran ve olasılık oranları

9

Bir lojistik regresyon açıklamasını anlamakta güçlük çekiyorum. Lojistik regresyon sıcaklık ile ölen ya da ölmeyen balıklar arasındadır.

Lojistik regresyonun eğimi 1,76'dır. Daha sonra balığın ölme ihtimali exp (1.76) = 5.8 kat artmaktadır. Başka bir deyişle, balıkların ölme olasılığı, sıcaklıktaki 1 santigrat derecedeki her değişiklik için 5,8 kat artar.

2012'de% 50 balık öldüğü için, 2012 sıcaklığındaki 1 santigrat derece artış balık ölümü oluşumunu% 82'ye yükseltir.
2012 sıcaklığındaki 2 santigratlık bir artış balık ölümü oluşumunu% 97'ye yükseltir.
3 santigrat derece artış ->% 100 balık ölür.

1, 2 ve 3'ü nasıl hesaplarız? (% 82,% 97 ve% 100)

logistic odds-ratio odds

— Eddie
kaynak

2

Zaten burada yanıtladım .

— Scortchi - Eski durumuna getir Monica

Bu gönderinin ilginç cevapları için çok teşekkür ederim. Bu hesaplamaları araştırmamda kullanmak istiyorum, burada yayınlanan açıklamaları yedeklemek için kullanabileceğim belirli bir bibliyografik referans biliyor musunuz? En iyi, Mikel

— Mikel Jimenez

25

Oranlar olasılıkla aynı değildir. Olasılık, "başarısızlık" (yaşamaya devam) başına "başarı" (ölüm) sayısı, olasılık ise "başarı" oranıdır. Birinin bu ikisini nasıl tahmin edeceğini karşılaştırmak için öğretici buluyorum: Oranların bir tahmini, başarı sayısının başarısızlık sayısına oranı, olasılığın bir tahmini ise başarı sayısının toplam gözlem sayısı.

Oranlar ve olasılıklar, bir olayın ne kadar olası olduğunu ölçmenin iki yoludur, bu nedenle ikisi arasında bire bir ilişki olması şaşırtıcı değildir. Bir olasılığı ( $p$ ) $o$ ) aşağıdaki formülü kullanarak: $o=\frac{p}{1-p}$ . Bir olasılıkları aşağıdaki gibi bir olasılığa dönüştürebilirsiniz: $p = \frac{o}{1+o}$ .

Örneğinize geri dönmek için:

Temel olasılık .5'tir, bu nedenle başarı başına 1 hata bulmayı beklersiniz, yani temel oranlar 1'dir. Bu oranlar bir faktör 5.8 ile çarpılır, bu nedenle oranlar 5.8 olur ve bu da bir olasılığa geri dönüştürebilirsiniz. gibi: $\frac{5.8}{1+5.8}\approx.85$ veya% 85
Sıcaklıktaki iki derecelik bir değişiklik, ölüm oranlarındaki bir faktörle bir ilişkidir $5.8^2=33.6$ . Yani temel oranlar hala 1, yani yeni oranlar 33.6 olacak, yani her canlı balık için 33.6 ölü balık bekleyebilirsiniz, ya da ölü balık bulma olasılığı $\frac{33.6}{1+33.6} \approx .97$
Sıcaklıkta üç derecelik bir değişiklik, yeni bir ölüm oranına yol açar. $1\times 5.8^3\approx195$ . Ölü bir balık bulma olasılığı = $\frac{195}{1+195}\approx.99$

— Maarten Buis
kaynak

Temel olasılık% 57 (ölmek) ve% 43 (ölmek yok) ise bu farklı bir sonuç olur mu? Temel olasılık farklı olsa bile, oranlar gibi göründüğünü merak ediyorum. Bir şey mi kaçırıyorum?

— Eddie

1

Taban çizgisi olasılığı .57 ise, taban çizgisi olasılıkları

\frac{.57}{1 - .57} \approx 1.33

$\frac{.57}{1-.57} \approx 1.33$ . Yani bir derecelik artış,

1.33 \times 5.8 \approx 7.7

$1.33 \times 5.8 \approx 7.7$ , bu bir olasılıkla

\frac{7.7}{1 + 7.7} \approx .89

$\frac{7.7}{1+7.7} \approx .89$

— Maarten Buis

3

Oranlar ve oranlar arasında bir ayrım yapmak önemlidir. Oran ise, başarısızlık başına başarıların beklenen sayıdır olasılık oranı oran bir oranı, oran bir açıklayıcı değişken bir birimlik bir değişime karşılık çarpıldığı bir faktör, böylece.

— Maarten Buis

4

Lojistik regresyonunuzun regresyon katsayısı logit ölçeğinde 1.76 ise, sıcaklıkta 1 birim artış için olasılık oranı $\mathrm{OR_{+1}}=\exp(\beta) = \exp(1.76)\approx 5.81$ , daha önce de belirttiğiniz gibi. Sıcaklık artışı için olasılık oranı $a$ derece $\mathrm{OR_{+a}}=\exp(\beta\times a)$ . Senin durumunda, $a$ R, sırasıyla 2 ve 3'tür. Yani 2 ve 3 derecelik bir artış için olasılık oranları: $\mathrm{OR_{+2}}=\exp(1.76\times 2)\approx 33.78$ ve $\mathrm{OR_{+3}}=\exp(1.76\times 3)\approx 196.37$ . 2012'de balıkların% 50'si ölürse, temel ölüm oranları $0.5/(0.5-1)=1$ . Sıcaklıkta 1 derece artış için olasılık oranı 5.8'dir ve bu nedenle ölme olasılığı $5.8\times 1$ sıcaklıkta artış olmadan balıklara kıyasla (yani oran oranı temel oranlarla çarpılır). Oranlar artık şu şekilde olasılığa dönüştürülebilir: $5.8/(5.8+ 1)\approx 0.853$ . Aynı durum 2 ve 3 derecelik bir artış için de geçerlidir: $33.78/(33.78+1)\approx 0.971$ ve $196.37/(196.37+1)\approx 0.995$ .

— COOLSerdash
kaynak