VKİ endeksini ağırlık / boy

Belki bu sorunun tıpta cevabı vardır, ancak BMI indeksinin olarak hesaplanmasının istatistiksel nedenleri var mı? Neden sadece ağırlık / boy değil ? İlk fikrim, bunun kuadratik regresyonla ilgisi olduğu.$\text{weight}/\text{height}^2$$\text{weight}/\text{height}$

Gerçek veri örneği (ağırlık, boy, yaş ve cinsiyete sahip 200 kişi):

structure(list(Age = c(18L, 21L, 17L, 20L, 19L, 53L, 27L, 22L, 
19L, 27L, 19L, 20L, 19L, 20L, 42L, 17L, 23L, 20L, 20L, 19L, 20L, 
19L, 19L, 18L, 19L, 15L, 19L, 15L, 19L, 21L, 60L, 19L, 17L, 23L, 
60L, 33L, 24L, 19L, 19L, 22L, 20L, 21L, 19L, 19L, 20L, 18L, 19L, 
20L, 22L, 20L, 20L, 27L, 19L, 22L, 19L, 20L, 20L, 21L, 16L, 19L, 
41L, 54L, 18L, 23L, 19L, 19L, 22L, 18L, 20L, 19L, 25L, 18L, 20L, 
15L, 61L, 19L, 34L, 15L, 19L, 16L, 19L, 18L, 15L, 20L, 20L, 20L, 
20L, 19L, 16L, 37L, 37L, 18L, 20L, 16L, 20L, 36L, 18L, 19L, 19L, 
20L, 18L, 17L, 22L, 17L, 22L, 16L, 24L, 17L, 33L, 17L, 17L, 15L, 
18L, 18L, 16L, 20L, 29L, 24L, 18L, 17L, 18L, 36L, 16L, 17L, 20L, 
16L, 43L, 19L, 18L, 20L, 19L, 18L, 21L, 19L, 20L, 23L, 19L, 19L, 
20L, 24L, 19L, 20L, 38L, 18L, 17L, 19L, 19L, 20L, 20L, 21L, 20L, 
20L, 42L, 17L, 20L, 25L, 20L, 21L, 21L, 22L, 19L, 25L, 19L, 40L, 
25L, 52L, 25L, 21L, 20L, 41L, 34L, 24L, 30L, 21L, 27L, 47L, 21L, 
16L, 31L, 21L, 37L, 20L, 22L, 19L, 20L, 25L, 23L, 20L, 20L, 21L, 
36L, 19L, 21L, 16L, 20L, 18L, 21L, 21L, 18L, 19L), Height = c(180L, 
175L, 178L, 160L, 172L, 172L, 180L, 165L, 160L, 187L, 165L, 176L, 
164L, 155L, 166L, 167L, 171L, 158L, 170L, 182L, 182L, 175L, 197L, 
170L, 165L, 176L, 167L, 170L, 168L, 163L, 155L, 152L, 158L, 165L, 
180L, 187L, 177L, 170L, 178L, 170L, 170L, NA, 188L, 180L, 161L, 
178L, 178L, 165L, 187L, 178L, 168L, 168L, 180L, 192L, 188L, 173L, 
193L, 184L, 167L, 177L, 177L, 160L, 167L, 190L, 187L, 163L, 173L, 
165L, 190L, 178L, 167L, 160L, 169L, 174L, 165L, 176L, 183L, 166L, 
178L, 158L, 180L, 167L, 170L, 170L, 180L, 184L, 170L, 180L, 169L, 
165L, 156L, 166L, 178L, 162L, 178L, 181L, 168L, 185L, 175L, 167L, 
193L, 160L, 171L, 182L, 165L, 174L, 169L, 185L, 173L, 170L, 182L, 
165L, 160L, 158L, 186L, 173L, 168L, 172L, 164L, 185L, 175L, 162L, 
182L, 170L, 187L, 169L, 178L, 189L, 166L, 161L, 180L, 185L, 179L, 
170L, 184L, 180L, 166L, 167L, 178L, 175L, 190L, 178L, 157L, 179L, 
180L, 168L, 164L, 187L, 174L, 176L, 170L, 170L, 168L, 158L, 175L, 
174L, 170L, 173L, 158L, 185L, 170L, 178L, 166L, 176L, 167L, 168L, 
169L, 168L, 178L, 183L, 166L, 165L, 160L, 176L, 186L, 162L, 172L, 
164L, 171L, 175L, 164L, 165L, 160L, 180L, 170L, 180L, 175L, 167L, 
165L, 168L, 176L, 166L, 164L, 165L, 180L, 173L, 168L, 177L, 167L, 
173L), Weight = c(60L, 63L, 70L, 46L, 60L, 68L, 80L, 68L, 55L, 
89L, 55L, 63L, 60L, 44L, 62L, 57L, 59L, 50L, 60L, 65L, 63L, 72L, 
96L, 50L, 55L, 53L, 54L, 49L, 72L, 49L, 75L, 47L, 57L, 70L, 105L, 
85L, 80L, 55L, 67L, 60L, 70L, NA, 76L, 85L, 53L, 69L, 74L, 50L, 
91L, 68L, 55L, 55L, 57L, 80L, 98L, 58L, 85L, 120L, 62L, 63L, 
88L, 80L, 57L, 90L, 83L, 51L, 52L, 65L, 92L, 58L, 76L, 53L, 64L, 
63L, 72L, 68L, 110L, 52L, 68L, 50L, 78L, 57L, 75L, 55L, 75L, 
68L, 60L, 65L, 48L, 56L, 65L, 65L, 88L, 55L, 68L, 74L, 65L, 62L, 
58L, 55L, 84L, 60L, 52L, 92L, 60L, 65L, 50L, 73L, 51L, 60L, 76L, 
48L, 50L, 53L, 63L, 68L, 56L, 68L, 60L, 70L, 65L, 52L, 75L, 65L, 
68L, 63L, 54L, 76L, 60L, 59L, 80L, 74L, 96L, 68L, 72L, 62L, 58L, 
50L, 75L, 70L, 85L, 67L, 65L, 55L, 78L, 58L, 53L, 56L, 72L, 62L, 
60L, 56L, 82L, 70L, 53L, 67L, 58L, 58L, 49L, 90L, 58L, 77L, 55L, 
70L, 64L, 98L, 60L, 60L, 65L, 74L, 99L, 49L, 47L, 75L, 77L, 74L, 
68L, 50L, 66L, 75L, 54L, 60L, 65L, 80L, 90L, 95L, 79L, 57L, 70L, 
60L, 85L, 44L, 58L, 50L, 88L, 60L, 54L, 68L, 56L, 69L), Gender = c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 
2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 
1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 
1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 
2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 
1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 
1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 
1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 
2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 2L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 
1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L)), .Names = c("Age", "Height", "Weight", 
"Gender"), row.names = 304:503, class = "data.frame")

Eknoyan (2007) tarafından yapılan bu derleme, Quetelet ve vücut kitle indeksi buluşu hakkında muhtemelen bilmek istediğinizden çok daha fazlasına sahiptir.

Kısa versiyon, BMI'nın yaklaşık olarak normal olarak dağılmış gibi görünmesine rağmen, tek başına ağırlık veya ağırlık / boy değil ve Quetelet, "normal" bir adamı normal dağılımlarla tanımlamakla ilgileniyordu. İnsanların nasıl büyüdüğüne bağlı olarak bazı ilk prensip argümanları da vardır ve daha yeni çalışmalar , bu ölçeği bazı biyomekaniklerle ilişkilendirmeye çalışmıştır.

BMI değerinin oldukça sıcak tartışıldığını belirtmek gerekir. Şişmanlık ile oldukça iyi ilişkilidir, ancak düşük kilolu / aşırı kilolu / obez için kesmeler sağlık sonuçlarıyla tam olarak eşleşmez.

Adolphe Quetelet'in "İnsan ve Fakültelerinin Gelişimi Üzerine Bir İnceleme" den:

Eğer insan tüm boyutlarda eşit olarak artmış olsaydı, farklı yaşlardaki ağırlığı boyunun küpü olurdu. Şimdi, gerçekten gözlemlediğimiz bu değil. Doğumdan sonraki ilk yıl hariç, kilo artışı daha yavaştır; o zaman az önce belirttiğimiz oran oldukça düzenli olarak gözlemlenir. Ancak bu dönemden sonra ve ergenlik çağına yaklaşana kadar, ağırlık neredeyse boyun karesi kadar artar. Ağırlık gelişimi ergenlik döneminde tekrar çok hızlı olur ve yirmi beşinci yıldan sonra neredeyse durur. Genel olarak, geliştirme sırasında farklı yaşlardaki ağırlık karelerinin yüksekliğin beşinci güçleri olduğunu varsaydığımızda çok fazla hata yapmayız; doğal olarak bu sonuca yol açar, özgül ağırlık sabitini desteklerken, insanın enine büyümesinin dikeyden daha az olduğu sonucuna varır.

Buraya bakın .

Obeziteyi karakterize etmekle değil biyometri ve çan eğrileriyle çok ilgilendiği için ağırlık ve boy arasındaki ilişki ile ilgileniyordu. Quetelet'in bulguları BMI'nın popülasyonda yaklaşık normal dağılım gösterdiğini gösterdi. Bu ona "doğru" ilişkiyi bulduğunu gösterdi. (ilginç bir şekilde, sadece on veya iki yıl sonra Francis Galton, popülasyonlardaki “boy dağılımı” konusuna yaklaşacak ve “Ortaya Regresyon” terimini kullanacaktır).

Framingham'ın çalışmasının, obeziteyi tanımlamanın bir yolu olarak BMI'yi kapsamlı bir şekilde kullanması nedeniyle BMI'nın modern günlerde bir biyometri belası olduğunu belirtmek gerekir. Obezite (ve bunun sağlıkla ilgili sonuçları) için iyi bir öngördürücünün hala eksikliği vardır. Bel-kalça ölçüm oranı umut vadeden bir adaydır. Umarım ultrasonlar daha ucuz ve daha iyi hale geldikçe, doktorlar bunları sadece obeziteyi değil, organlardaki yağ birikintilerini ve kireçlenmeyi tanımlamak ve bunlara dayalı bakım için önerilerde bulunmak için kullanacaktır.

BMI, günümüzde, kardiyovasküler risklerin araştırılmasında faydalı olan karın viseral yağ hacmine yaklaşma kabiliyeti nedeniyle kullanılmaktadır. Diyabet taramasında BMI'nın yeterliliğini analiz eden bir vaka çalışması için, Dinleyici Notları altındaki http://biostat.mc.vanderbilt.edu/CourseBios330 Bölüm 15'e bakınız . Birkaç değerlendirme var. Daha iyi bir yükseklik gücünün 2.5'e daha yakın olduğunu göreceksiniz, ancak boy ve kilo kullanmaktan daha iyisini yapabilirsiniz.