Önceden üniform bir ünite, maksimum olasılık ve posterior modundan aynı tahminlere nasıl yol açar?

Farklı nokta tahmin yöntemleri üzerinde çalışıyorum ve MAP vs ML tahminleri kullanırken, "tekdüze bir önceki" kullandığımızda tahminlerin aynı olduğunu okudum. Birisi "tekdüze" önceliğin ne olduğunu açıklayabilir ve MAP ve ML tahmincilerinin ne zaman aynı olacağına dair bazı (basit) örnekler verebilir mi?

Bu a, düzgün bir dağılımı (sürekli ya da kesikli).

Ayrıca bakınız

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_estimation#Bayesian_point-estimation

ve

http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_a_posteriori_estimation#Description

MLE içeren bir kümede önceden üniforma kullanırsanız, daima MAP = MLE olur. Bunun nedeni, bu önceki yapı altında, posterior dağılım ve olasılığın orantılı olmasıdır.

MLE, bir parametrenin verildiği olayın gerçekleşme tahminidir, MAP ise bir olayın verilen bir parametrenin tahminidir. MAP tahmin ederken Bayes teoremini daha fazla kullandığımızda$P(D|\theta)P(\theta)$ nerede $P(\theta)$MLE ile ilgili tek ek terimdir. MAP'nin ortalama ve varyans tahmini, Prior'in her seferinde aynı kalması ve hiç değişmemesi nedeniyle MLE'nin ortalama ve varyans tahmini ile aynı olacaktır. Böylece sadece sabit olarak hareket eder ve bu nedenle ortalama ve varyansın değerini etkilemede hiçbir rol oynamaz.