Matematikçi eşdeğer bilgiyi kalite istatistik derecesi ile istiyor

İnsanların benim am böylece çiftleri kapatmak için sevdiğini bilmek değil bir referans soran başlatmak (aynı öğrenme istatistiklerini burada ).

Matematik alanında doktora yaptım ama istatistik öğrenmedim. Eşdeğer bilgiye giden en kısa yol hangisidir? BS istatistik derecesinin en iyisi ve bunu nasıl elde ettiğimi nasıl ölçebilirim.

Eğer bir kitap listesi yeterliyse (alıştırmaları yaptığımı varsayarsak söyleyelim), bu müthiş. Evet, sorunları çözmenin öğrenmenin gizli bir parçası olmasını bekliyorum, ancak mümkün olduğunca gerçekçi bir şekilde izlemek istiyorum. İstatistik dallarının genel olarak öğrendiklerinin bir parçası olmadıkça, delice titiz bir muamele aramıyorum.

(Çok) kısa hikaye

Uzun lafın kısası, bir anlamda, istatistikler diğer teknik alanlara benzer: Hızlı bir yol yoktur .

Uzun Hikaye

ABD'deki istatistik diploma programları nispeten nadirdir. Bunun doğru olduğuna inanıyorum, istatistikleri bir lisans müfredatına yerleştirmek için gereken her şeyi toplamanın oldukça zor olduğudur. Bu, özellikle önemli genel eğitim gereksinimi olan üniversitelerde geçerlidir.

Gerekli becerileri geliştirmek (matematiksel, hesaplamalı ve sezgisel) çok çaba ve zaman alır. İstatistikler, öğrenci hesap matematiğine ve makul miktarda lineer ve matris cebirine hakim olduktan sonra oldukça iyi bir "operasyonel" seviyede anlaşılmaya başlanabilir. Bununla birlikte, herhangi bir uygulamalı istatistikçi, bir çerez kesici ya da istatistiklere dayanan tarif tabanlı bir yaklaşıma uymayan bir bölgede kendini bulmanın oldukça kolay olduğunu bilir. Yüzeyin altında neler olup bittiğini gerçekten anlamak için bir önkoşul olarak gerektirirmatematik ve bugünün dünyasında, lisans eğitiminin sonraki yıllarında yalnızca gerçekten elde edilebilecek bilgisayarlı olgunluk. Bu, gerçek istatistik eğitiminin çoğunlukla ABD’de MS düzeyinde başlamasıdır (Hindistan, özel ISI’leri ile biraz farklı bir hikaye. Bazı Kanada merkezli eğitim için benzer bir tartışma yapılabilir. Avrupa veya Rusya merkezli lisans istatistik eğitimine ilişkin bilgi sahibi olmak.)

Neredeyse herhangi bir (ilginç) meslek yüksek lisans düzeyinde bir eğitim gerektirir ve gerçekten ilginç (benim görüşüme göre) işler esas olarak doktora düzeyinde bir eğitim gerektirir.

Matematik alanında doktora yaptığınızı görünce, hangi alanda olduğunu bilmiyor olsak da, yüksek lisans eğitimine daha yakın bir şey için önerilerim. Seçimleri açıklamak için parantez içinde bazı açıklamalar ekliyorum.

1. D. Huff, İstatistiklerle Nasıl Yalan Edilir . (Çok hızlı, kolay okunur. Özellikle meslekten olmayanlara istatistik sunarken, kavramsal fikirlerin ve tuzakların çoğunu gösterir.)
2. Ruh Hali, Graybill ve Boes, İstatistik Teorisine Giriş , 3. baskı, 1974. (Teorik istatistiklere MS düzeyinde giriş. Klasik, sık çerçeveli bir çerçevede örnekleme dağılımlarını, nokta tahminini ve hipotez testlerini öğreneceksiniz. bunun, Casella & Berger veya Rice gibi modern meslektaşlarından daha iyi ve biraz daha gelişmiş olduğu kanısındayım.)
3. Seber & Lee, Doğrusal Regresyon Analizi , 2. baskı. (Uygulamalı istatistiklerde muhtemelen en önemli konu olan lineer modeller için nokta tahmini ve hipotez testinin teorisini ortaya koyar. Muhtemelen iyi bir lineer cebir geçmişine sahip olduğunuzdan, geometrik olarak neler olup bittiğini hemen anlayabilmelisiniz. Çok fazla sezgi sağlar.Ayrıca model seçimindeki değerlendirme sorunları, varsayımlardan sapmalar, tahmin ve doğrusal modellerin sağlam versiyonları hakkında iyi bilgiye sahiptir.)
4. Hastie, Tibshirani ve Friedman, İstatistiksel Öğrenmenin Öğeleri , 2. baskı, 2009. (Bu kitap sondan çok daha fazla uygulamalı bir hissi vardır ve geniş bir yelpazede modern makine öğrenme konularını kapsar. Buradaki en büyük katkı istatistiksel yorumların sağlanmasıdır. özellikle bu tür modellerde belirsizliği miktarının içinde amorti birçok makine-öğrenme fikirlerden. Bu un (der) tipik makine-öğrenme kitaplarında ele gitmek. ücretsiz Yasal olarak kullanılabilir eğilimi şeydir burada .)
5. A. Agresti, Kategorik Veri Analizi , 2. baskı. (Ayrık verilerle istatistiksel bir çerçevede nasıl başa çıkılacağının iyi sunumu. İyi teori ve iyi pratik örnekler. Belki de bazı açılardan geleneksel tarafta).
6. Boyd ve Vandenberghe, Dışbükey Optimizasyon . (En popüler modern istatistiksel tahmin ve hipotez test problemlerinin çoğu dışbükey optimizasyon problemleri olarak formüle edilebilir. Bu, aynı zamanda SVM'ler gibi çok sayıda makine öğrenme tekniğine de yöneliktir. oldukça değerli, sanırım yasal olarak burada mevcut .)
7. Efron ve Tibshirani, Önyüklemeye Giriş . (En azından bootstrap ve ilgili tekniklere aşina olmalısınız. Ders kitabı için hızlı ve kolay okunur.)
8. J. Liu, Bilimsel Hesaplamada Monte Carlo Stratejileri veya P. Glasserman, Finansal Mühendislikte Monte Carlo Yöntemleri . (Sonuncusu kulağa çok özel bir uygulama alanına yöneliyor, ancak bence en önemli tekniklerin hepsine iyi bir genel bakış ve pratik örnekler vereceğim. .)
9. E. Tufte, Nicel Bilginin Görsel Gösterimi . (Verilerin iyi görselleştirilmesi ve sunumu, istatistikçiler tarafından bile [oldukça] önemsenmez.
10. J. Tukey, Açıklayıcı Veri Analizi . (Standart. Oldie, ama goodie. Bazıları eski diyebilir, ama yine de bakmaya değer.)

Tamamlayıcılar

İşte size yardımcı olacak, daha biraz daha gelişmiş, teorik ve / veya yardımcı nitelikte olan bazı diğer kitaplar.

1. FA Graybill, Lineer Modelin Teorisi ve Uygulaması . (Eski moda, korkunç dizgi, ancak Seber & Lee'nin aynı temelini ve daha fazlasını kapsar. Eski moda diyorum çünkü daha modern tedaviler muhtemelen birçok teknik ve kanıtı birleştirmek ve basitleştirmek için SVD'yi kullanma eğiliminde olacaktır.)
2. FA Graybill, İstatistikteki Uygulamalarla Matrisler . (Yukarıdakilere eşlik eden metin. Bol miktarda iyi matris cebiri, buradaki istatistiklere faydalıdır. Mükemmel çalışma ortamı referansı.)
3. Devroye, Gyorfi ve Lugosi, Örüntü Tanımadaki Olasılıklı Bir Teori . (Sınıflandırma problemlerinde performansın ölçülmesi ile ilgili titiz ve teorik metin.)
4. Brockwell ve Davis, Zaman Serileri: Kuram ve Yöntemler . (Klasik zaman serileri analizi. Teorik tedavi. Daha çok uygulamalı olanlar için, Box, Jenkins & Reinsel veya Ruey Tsay'ın metinleri iyi.)
5. Motwani ve Raghavan, Randomize Algoritmalar . (Hesaplamalı algoritmalar için olasılıksal yöntemler ve analiz.)
6. D. Williams, Olasılık ve Martingales ve / veya R. Durrett, Olasılık: Teori ve Örnekler . (Ölçüm teorisini görmüşseniz, diyelim ki, DL Cohn düzeyinde, ancak olasılık teorisi olmayabilir. Ölçü teorisini zaten biliyorsanız, her ikisi de hızla hızlanmak için iyidir.)
7. F. Harrell, Regresyon Modelleme Stratejileri . ( İstatistiksel Öğrenme Elemanları [ESL] kadar iyi değil , ama farklı ve ilginç şeyleri üstlenir, ESL'den daha "geleneksel" uygulamalı istatistik konularını kapsar ve kesinlikle bilmeye değerdir.)

Daha İleri (Doktora Düzeyinde) Metinler

8. Lehmann ve Casella, Nokta Tahmin Teorisi . (Doktora düzeyinde nokta tahmini tedavisi. Bu kitabın zorluğunun bir kısmı, onu okumak ve bir yazım hatası olup olmadığını bulmaktır. Onları hızlı bir şekilde tanıdığınızda kendinizi anladığınızı anlayacaksınız. Çok fazla pratik var. Bu tür orada, özellikle sorunlara dalıyorsanız.)

9. Lehmann ve Romano, İstatistiksel Hipotezlerin Test Edilmesi . (Doktora düzeyinde hipotez testinin tedavisi. Yukarıdaki TPE kadar yazım hatası yoktur.)

10. A. van der Vaart, Asimptotik İstatistikler . (Asimptotik istatistik teorisi üzerine güzel bir kitap, uygulama alanlarına dair iyi ipuçları veriyor. Uygulanan bir kitap değil. Tek sorunum oldukça tuhaf bir gösterimin kullanılması ve detayların halının altında fırçalanması.)

Daha sıkı okullar için konuşamıyorum, ancak University of California, Davis'te Genel İstatistikler alanında (okulumdaki en titiz) BS yapıyorum ve titizlik ve türetme konusunda oldukça fazla bir güven var. Matematikte doktora yapmak faydalı olacaktır, çünkü gerçek analiz ve lineer cebirde çok güçlü bir geçmişe sahip olacaksınız - istatistikte faydalı beceriler. İstatistik programım, temelleri (doğrusal cebir, gerçek analiz, hesap, olasılık, tahmin) destekleyen derslerin yaklaşık% 50'sine sahiptir ve diğer% 50 ise temelleri temel alan özel konulara (parametrik olmayanlar, hesaplama, ANOVA / Regresyon, zaman serileri, Bayes analizi).
Temel bilgileri aldığınızda, özelliklere atlamak genellikle çok zor değildir. Sınıflarımdaki bireylerin çoğu ispatlar ve gerçek analizlerle mücadele ediyorlar ve istatistiksel kavramları kolayca kavrıyorlar, bu yüzden matematikten bir arka plandan gelmek kesinlikle yardımcı olacaktır. Olduğu söyleniyor, aşağıdaki iki metin istatistikte ele alınan birçok konuyu oldukça iyi kapsıyor. Her ikisi de sağladığınız linkte tavsiye edildi, bu yüzden sorunuzu ve bağlantınızla ilişkinizin birbiriyle alakasız olduğunu söyleyemem.

Harald Cramer'den Matematiksel İstatistik Yöntemleri

İstatistiklerin Tamamı: İstatistiksel Çıkarımda Kısa Bir Kurs , Larry Wasserman

İngiltere Kraliyet İstatistik Kurumu, iyi bir lisans düzeyinde olan İstatistik Yüksek Lisans Diplomasını sunar. Bir müfredat, okuma listesi ve geçmiş bildiriler kendi web sitesinde bulunabilir . Matematikçilerin İstatistik’te hız kazanmak için kullandıklarını biliyorum. Sınavlara girmek (resmi olarak veya kendi çalışmanızın rahatlığında), ne zaman orada olduğunuzu ölçmenin yararlı bir yolu olabilir.

En iyi istatistik okullarının müfredat web sitelerine gider, lisans derslerinde kullandıkları kitapları yazar, hangilerinin Amazon'da yüksek puan aldığını görür ve halk / üniversite kütüphanenizden sipariş veririm.

Dikkat edilmesi gereken bazı okullar:

• MIT - teknik olarak Harvard ile çapraz öğretildi.
• Caltech
• Carnegie Mellon
• Stanford

Metinleri MIT OCW ve videolectures.net gibi çeşitli ders video sitelerine ekleyin.

Caltech istatistik alanında lisans derecesine sahip değildir, ancak lisans istatistik derslerinin müfredatını izleyerek yanlış gitmezsiniz.

Silvey'in istatistik işleyişine ihtiyaç duyan matematikçiler tarafından kullanılan İstatistiksel Çıkarımı gördüm. Küçük bir kitap ve haklar ucuz olmalı. Http://www.amazon.com/Statistical- Inference-Monographs-Statistics-Probability/dp/0412138204/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1298750064&sr=1-1 'e baktığımızda, ikinci el ucuz görünüyor.

Eski ve klasik istatistiklere yoğunlaşıyor. Oldukça soyut olmamakla birlikte, oldukça matematiksel bir izleyici kitlesine yöneliktir - alıştırmaların çoğu, temel olarak bir yüksek lisans derecesi olan Matematiksel İstatistikler (Cambridge) Diploması'ndan alınmıştır.

Bilginizin ölçülmesi ile ilgili olarak: 1 , 2 , 3 , 4 gibi bazı veri madenciliği / veri analizi yarışmalarına katılabilirsiniz. ve diğerlerine kıyasla nasıl puan kazandığınızı görebilirsiniz.

Cevaplarında matematiksel istatistiklerle ilgili ders kitaplarına birçok işaretçi vardır. İlgili konular olarak eklemek istiyorum:

• örnekleme teorisi, sosyo-demografik ve bölgesel standartları içeren ampirik sosyal araştırma bileşeni
• Veritabanları hakkında bilgi içeren veri yönetimi (SQL sorguları yazma, ortak veri tabanı programları)
• iletişim, sonuçları nasıl izleyici uyanık tutacak şekilde sunacak (görselleştirme yöntemleri)

Yasal Uyarı: Ben istatistikçi değilim, bu sadece benim 2 sentim

ET Jaynes "Olasılık Teorisi: Bilim Mantığı: İlkeler ve İlköğretim Uygulamaları Cilt 1", Cambridge University Press, 2003, istatistiklerin Bayesian tarafı için neredeyse doğru düzeyde okunması gereken bir kitaptır. Şeylerin sık sık tarafları için önerileri dört gözle bekliyorum (Çok sayıda monograf var, ancak çok az iyi genel metin var).

Makine öğrenmeye odaklanan bir bilgisayar bilimi geçmişinden geliyorum. Bununla birlikte, Bishop's Book https://www.microsoft.com/en-us/research/people/cmbishop/#!prml-book'u kullanarak bir Desen Tanıma kursu aldıktan sonra istatistikleri gerçekten anlamaya başladım (ve uygulamak daha önemli).

İşte MIT'den bazı ders slaytları:
http://www.ai.mit.edu/courses/6.867-f03/lectures.html

Bu sadece gerçek iş problemleri için istatistikleri kullanmak için size arka plan (+ bazı matlab kodu) verecektir ve kesinlikle uygulama tarafındadır.

Yine de, bilginizle ne yapmak istediğinize bağlıdır. Ne kadar iyi olduğunuza dair bir önlem almak için, bazı üniversitelerin açık ders programlarına göz atmak isteyebilirsiniz, ele alınan konuları biliyor musunuz kontrol etmek için ileri istatistik dersleri alabilirsiniz. Sadece 5 sentim.

Bence Stanford, esneklik söz konusu olduğunda en iyi kaynakları sağlıyor. Hatta R'de algoritmalar tasarlarken size saygın bir bilgi temeli sağlayacak bir çevrimiçi öğrenme kursları bile var. Google'da arama yapın ve sizi çoğu ilginç kursları olan Lagunita sayfalarına yönlendirecekler. Onları özgür olmak. Tibshirani'nin kitaplarına, İstatistiksel Öğrenmeye Giriş 've' İstatistiksel Öğrenmenin Öğe'lerine PDF formatlarında sahibim ve her ikisi de son derece iyi kaynaklar.

Bir matematikçi olduğunuz için, hala ciddi bir makine öğrenmesi yapmaya başlarsanız, gelecekte çok yararlı bulabileceğiniz sağlam bir temel sağlayamayacağından, hızlı bir şekilde izlememenizi tavsiye ederim. Verilerden iç görü alabilmek için istatistiklere bir matematik dalı olarak bakın ve bu biraz çalışmayı gerektirir. Bunun dışında tonlarca çevrimiçi kaynak var, Johns Hopkins Stanford'a benzer şeyler sağlıyor. Tecrübe her zaman ödeme yapsa da, saygın bir referans her zaman bu temeli güçlendirecektir. Girmek istediğiniz belirli alanları da düşünebilirsiniz; Bununla demek istediğim metin analitiğine girmek mi yoksa matematik ve istatistik becerilerini finansta uygulamak mı istiyorsun. İkinci kategoriye giriyorum, bu yüzden finans + istatistik üzerine çalıştığımız ekonometri derecem var. Bir kombinasyon her zaman çok iyi olabilir.