Bayesci İstatistiklerde güç analizi gerekli mi?


19

Son zamanlarda Bayes klasik istatistiklerini araştırıyorum. Bayes faktörü hakkında okuduktan sonra, bu istatistik görünümünde güç analizinin bir gereklilik olup olmadığını merak ettim. Bunu merak etmemin ana nedeni Bayes faktörünün gerçekten bir olasılık oranı gibi görünüyor. Bir kez 25: 1 gibi bir gece diyebilirim.

Uzak mıyım? Daha fazla bilgi için yapabileceğim başka bir okuma var mı? Şu anda bu kitabı okuyor: Bayes İstatistiklerine Giriş , WM Bolstad (Wiley-Interscience; 2nd ed., 2007).



Yanıtlar:


10

Güç, gelecekteki çalışmalarda uzun vadede p <0.05 (alfa) olasılığı ile ilgilidir. Bayes'te A çalışmasından elde edilen kanıtlar, B çalışmasında vb. Bu nedenle, sık istatistiklerde tanımlandığı gibi güç gerçekten mevcut değildir.


12
Gücün daha az sınırlı bir görünümü onu 0-1 kayıp fonksiyonu için risk eğrisinin bir ifadesi olarak görür. Bir Bayes analizi, bu riski önceki olasılık üzerine entegre eder. Bununla birlikte, iyi Bayes analizleri sonuçlarının önceki dağıtım seçimine duyarlılığını dikkate alır. Bu bizi güç analizi alanına geri döndürüyor gibi görünüyor. Her ne kadar bu adla girilmese ve farklı bir şekilde hesaplansa da amaç aynı olurdu: yani, çalışma hedeflerini karşıladığından makul bir şekilde emin olmak için bir numunenin ne kadar büyük alınacağının
whuber

2
Bu çok iyi bir nokta Whuber. Bununla birlikte, güç hesaplamalarının tek nedeni bu değildir ve birçok Bayesci bunun gereksiz olduğunu iddia eder, çünkü N'yi önceden belirlemenize gerek yoktur (bir hata).
John

5
Buna şaşkınım. Nasıl bir olasılıkla, bir deney tasarımı kaynakları elde etme ve sahip olmadan planlama hakkında gidebiliriz bazı düşüncesini ne tür olmalıdır? N-
whuber

2
Bu fikre rastlamadım, Bayesianların, bu tür test ve ekleme prosedürlerinin işe yaramadığı sık testlere karşı bir karar vermek için yeterince kanıt elde edene kadar konu ekleyebileceğinizi iddia ettiği bir dizi makale var. Sanırım bir referans arayabilirdim. En önemlisi, bu, klinik çalışmalarda verilerin nasıl analiz edileceğini önermekle ortaya çıkar.
John

8
Birisi böyle sıralı bir şekilde ilerleyebildiğinde, bunun için mükemmel nedenler olabileceği açıktır. Ancak bu bile tahmin edilmesinin "gereksiz" olduğu anlamına gelmez ! Hatta böyle bir iddiada bulunabilecek insanların varlığına inanabilirim, ama onları gerçek deneylere veya veri toplama ile ilgilenmeyen diğer dünyevi yaratıklar olarak düşünmek zorundayım! N-
whuber

14

Bayesci istatistiklerle hipotez testleri yapabilirsiniz. Örneğin, arka yoğunluğun% 95'inden fazlası sıfırdan büyükse bir etkinin sıfırdan büyük olduğu sonucuna varabilirsiniz. Alternatif olarak, Bayes faktörlerine dayalı bir tür ikili karar verebilirsiniz.

Böyle bir karar verme sistemi oluşturduktan sonra, belirli bir veri oluşturma süreci ve örneklem büyüklüğü varsayımıyla istatistiksel gücü değerlendirmek mümkündür. Simülasyonu kullanarak bunu belirli bir bağlamda kolayca değerlendirebilirsiniz.

Bununla birlikte, Bayesci bir yaklaşım genellikle ikili bir karardan ziyade puan tahmininden ve inanç derecesinden daha fazla güvenilirlik aralığına odaklanır. Çıkarım için bu daha sürekli yaklaşımı kullanarak tasarımınızın çıkarımındaki diğer etkileri değerlendirebilirsiniz. Özellikle, belirli bir veri oluşturma süreci ve örneklem büyüklüğü için güvenilirlik aralığınızın beklenen boyutunu değerlendirmek isteyebilirsiniz.


3

İnsanlar sık ​​sık soru sormak için Bayes istatistiklerini kullandığından, bu sorun birçok yanlış anlamaya yol açmaktadır. Örneğin, insanlar B varyantının A varyantından daha iyi olup olmadığını belirlemek isterler. Bu soruyu iki arka dağılım (BA) arasındaki farkın% 95 en yüksek yoğunluk aralığının 0 veya a'dan büyük olup olmadığını belirleyerek Bayesian istatistikleriyle cevaplayabilirler. Ancak, sık sık soruları cevaplamak için bayes istatistikleri kullanıyorsanız, yine de sık sık hatalar yapabilirsiniz: tip I (yanlış pozitifler; opps - B aslında daha iyi değildir) ve tip II (özledim; fark edememek B gerçekten daha iyidir).

Bir güç analizinin amacı, tip II hatalarını azaltmaktır (örneğin, varsa en az% 80 bir etki bulma şansına sahip olmak). Yukarıdaki gibi sık sorulan soruları sormak için Bayes istatistikleri kullanılırken bir güç analizi de kullanılmalıdır.

Bir güç analizi kullanmazsanız ve daha sonra verilerinizi toplarken tekrar tekrar göz atarsanız ve ancak önemli bir fark bulduğunuzda durursanız, beklediğinizden daha fazla tip I (yanlış alarm) hatası yapacaksınız. - sıkça istatistik kullanıyormuşsunuz gibi.

Çıkış yapmak:

https://doingbayesiandataanalysis.blogspot.com/2013/11/optional-stopping-in-data-collection-p.html

http://varianceexplained.org/r/bayesian-ab-testing/

Not - Bazı Bayesci yaklaşımlar, tip I hata yapma olasılığını azaltabilir, ancak ortadan kaldırmaz (örn., Uygun bir bilgilendirici önceden).


0

Örneğin bir klinik deneyde bir güç analizine duyulan ihtiyaç, varsa bir tedavi etkisi (belirli bir minimum boyutta) bulma şansına sahip olmak için kaç katılımcının işe alınacağını hesaplayabilme / tahmin edebilmektir. Öncelikle zaman kısıtlamaları ve ikincisi maliyet kısıtlamaları nedeniyle sonsuz sayıda hasta almak mümkün değildir.

Bu nedenle, söz konusu klinik araştırmaya Bayesci bir yaklaşım uyguladığımızı düşünün. Her ne kadar düz öncelikler teorik olarak mümkün olsa da, ne yazık ki, birden fazla daire öncesi mevcut olduğu için öncekine duyarlılık tavsiye edilebilir (ki şu anda düşündüğüm garip, çünkü gerçekten mutlak belirsizliği ifade etmenin tek bir yolu olmalı).

Bu nedenle, ayrıca, bir duyarlılık analizi yaptığımızı düşünün (sadece öncekinin değil, modelin de burada incelenecektir). Bu, 'gerçek' için makul bir modelden simüle etmeyi içerir. Klasik / Frequentist istatistiklerde, burada 'gerçek' için dört aday vardır: H0, mu = 0; H1, mu! = 0 ya hata ile (gerçek dünyamızda olduğu gibi) ya da hatasız (gözlemlenemeyen gerçek dünyada olduğu gibi) gözlemlenir. Bayesci istatistiklerde, burada 'gerçek' için iki aday vardır: mu rastgele bir değişkendir (gözlemlenemez gerçek dünyada olduğu gibi); mu rasgele bir değişkendir (gözlenebilir gerçek dünyamızda olduğu gibi, belirsiz bir bireyin bakış açısından).

Bu yüzden gerçekten A) deneme ile ve B) duyarlılık analizi ile ikna etmeye çalıştığınıza bağlıdır. Aynı kişi değilse, bu oldukça garip olurdu.

Aslında söz konusu olan, gerçeğin ne olduğu ve somut kanıtları neyin doğruladığı konusunda bir fikir birliğidir. Ortak zemin, gerçek olasılıkla gözlemlenebilir olan, gerçekte gözlemlenebilir dünyamızda, bir şekilde, tesadüfen gerçekleşen veya tasarım gereği gerçekleşen bazı temel matematiksel gerçeğe sahip olduğu görülebilir. Bu bir Sanat sayfası değil, bir Bilim sayfası değil, ya da benim anlayışım olduğu için orada duracağım.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.