Wilcoxon rütbe toplamı R

İki bağımsız örneğe uygulanan aynı testten elde edilen sonuçlara sahibim:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

Ve bir Wilcoxon rütbe toplamı testi yapmak istiyorum.

istatistiğini elle hesapladığımda şunu elde ederim: $T_{W}$

R'nin a yapmasına izin verdiğimde wilcox.test(x, y, correct = F), şunu elde ederim:

W = 101.5

Neden? istatistiği yalnızca ile imzalanmış bir sıralama testi yaptığımda iade edilmemeli mi? Yoksa rütbe toplamı testini yanlış mı anladım?$W^{+}$paired = T

R'ye çıktısını nasıl söyleyebilirim$T_{W}$

Test sonuçlarının bir parçası olarak, aşağıdaki gibi bir şeyle değil:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

Wilcoxon sıra toplamı testi için test istatistiğini hesaplamanın farklı yollarının anlamı hakkında bir takip sorusu sordum

NoteÜzerinde yardım wilcox.testfonksiyonu açıkça R'ın değer seninkinden daha küçüktür açıklıyor:

Not

Wilcoxon sıra toplamı ve Mann-Whitney testleri ile ilgili literatürde oybirliği yoktur. En yaygın iki tanım, asgari değer çıkarılmış veya çıkarılmamış birinci numunenin sıralarının toplamına karşılık gelir: R çıkarılır ve S-PLUS, bir m için m (m + 1) / 2 daha büyük bir değer verir. m boyutunda ilk örnek. (Görünüşe göre Wilcoxon'un orijinal gazetesi, sıralamaların düzeltilmemiş toplamını kullandı, ancak sonraki tablolar minimum değeri çıkardı.)

Yani, R'nin kullandığı tanım, kullandığınız daha küçüktür; burada , ilk örnekteki gözlem sayısıdır.n $n_1(n_1+1)/2$$n_1$

Sonucu değiştirmek için, çıktıyı wilcox.testbir değişkene atayabilir , diyelim ave sonra manipüle edebilirsiniz a$statistic- değerine minimum ekleyerek adını değiştirebilirsiniz. Sonra yazdırdığınızda a(örneğin yazarak a), istediğiniz şekilde görünecektir.

Neye ulaştığımı görmek için şunu deneyin:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

Örneğin, bunu yaparsanız:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

o zaman elde edersiniz:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

Sıralama toplam testine ( ya da olmasın) ya da ya da yakın bir varyant (örneğin burada ya da burada ) olarak başvurmak oldukça yaygındır . Ayrıca Mann & Whitney nedeniyle sıklıkla ' ' olarak adlandırılır . kullanmak için çok fazla emsal var , bu yüzden kendim için istatistiğin adını değiştiren çizgiyi rahatsız etmem, ancak eğer size uyuyorsa, neden yapmamanız için hiçbir neden yok.W w U $n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$