Deneylerin (optimal) istatistiksel tasarımı için iyi, kullanışlı ve karakteristik deneyler

Deneysel tasarımın uygulanabileceği fenomenler, alternatif geçerli tasarım stratejilerinden daha fazladır. Bu doğru olmalıdır, ancak bir deneyi düzgün bir şekilde tasarlamanın birçok yolu vardır.

Farklı tipteki en uygun deney tasarımları için değeri ve nüansı gerçekten gösteren en iyi "problemler" nelerdir? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Kitaplar, bağlantılar, makaleler, referanslar veya en azından ampirik olarak iyi fikirler verebilir misiniz?

experiment-design references optimal

— EngrStudent
kaynak

Atkinson & Donev, Optimum Deneysel Tasarımlar , alfabetik optimallik kriterleri için iyi bir referanstır.

— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün

Ben buna sahibim. Yüksek lisans programımdaki derslerden birinin ders kitabıydı, bu yüzden agresif bir şekilde okudum. Hepsi SAS'ta (ben bir MatLab erkeğiyim) ama daha da önemlisi - optimal DOE stillerinin her birini uygulama prosedürünü numaralandırmasına rağmen, karakteristik bir uygulama vermiyor. Örneğin, belirli bir deneyin gerçekleştirilmesinin maliyetini açıklayan c veya L optimallerinde bir varyasyon vardır, ancak bunun uygulanmasını gösteren "kanonik" bir örnek ya da bunun kanonik örnek olduğu konusunda bir tartışma yoktur.

— EngrStudent

Bu ödül için henüz bir cevabım yok.

— EngrStudent

Bu devam etmekte olan bir çalışmadır ve kendi sorumu cevaplamak içindir. (Henüz tamamlanmadı)

Yaygın Optimal türleri

NIST, Deneylerin Optimal Tasarım türleri için aşağıdaki tanımları sağlar ( bağlar ).

A-Optimality
[A] kriteri, bilgi matrisinin ters izini en aza indirmeye çalışan A-optimalliktir. Bu kriter, önceden belirlenmiş bir modele dayanarak parametre tahminlerinin ortalama varyansını en aza indirir. Bu durumda temel varsayım, önceki modelin ortalama varyansının, gerçek sistemin genel varyansını tanımlamasıdır.

D-Optimality
[Başka] kriteri, tasarımın bilgi matrisi X'X'in belirleyicisi olan | X'X | 'i en üst düzeye çıkarmaya çalışan D-optimality'dir. Bu kriter, önceden belirlenmiş bir modele dayanarak parametre tahminlerinin genelleştirilmiş varyansını en aza indirir. Bu durumda temel varsayım, önceki modelin genelleştirilmiş varyansının, gerçek sistemin genel varyansını tanımlamasıdır.

G-Optimality
Üçüncü bir kriter de maksimum tahmin varyansını en aza indirmeyi, yani maks. [ ], belirtilen tasarım noktaları kümesi üzerinden. Gibi bu en aza indirir önceki model verilmiştir maksimum hata kontrol eder. $d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

V-Optimality
Dördüncü bir kriter, belirli bir tasarım noktası seti üzerindeki ortalama tahmin varyansını en aza indirmeye çalışan V-optimalliktir.

Gereksinimler ve ...

NIST, gereksinimlerin şunları içerdiğini söylüyor:

Önceden uygun bir analitik model
Farklı örnek kümeleri DOE'nin aday öğeleri olarak işaret eder

Çalışma

İşte "ders kitabı" istatistiksel analizleri. DOE onlara uygulanmalı ve eğer "ders kitabı istatistikleri" ile "deneyin istatistiksel tasarımı" arasında sağlıklı bir bağlantı varsa, bu sorunun cevabı ile ilgili olmalıdır.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

NIST vaka çalışmaları şunları içerir:

Normal rastgele sayılar
Düzgün rasgele sayılar
Rastgele yürüyüş (kaydırılan üniform rastgele koşu toplamı)
Josephson kavşak kriyotermometrisi (ayrık rasgele üniform)
Işın sapmaları (gürültü ile periyodik)
Fitler geçirgenliği (otokorelasyon kirli ölçümler)
Standart direnç (ilave gürültü ile doğrusal, durağanlığı ve otokorelasyonu ihlal eder)
Isı akışı (iyi davranılmış süreç, sabit, kontrolde)

— EngrStudent
kaynak