Rasgele efekt modelleri neden etkilerin giriş değişkenleriyle ilişkilendirilmemesini gerektirirken, sabit efekt modelleri korelasyona izin verir?

Gönderen Wikipedia

Bireysel özgül etki, rasgele etki varsayımı ve sabit etki varsayımı hakkında iki ortak varsayım vardır. Rastgele etkiler varsayımı (rastgele etkiler modelinde yapılmıştır), bireysel spesifik etkilerin bağımsız değişkenlerle ilişkisiz olmasıdır . Sabit etki varsayımı, bireye özgü etkinin bağımsız değişkenlerle ilişkili olduğudur. Rastgele etkiler varsayımı geçerliyse, rastgele etkiler modeli sabit etkiler modelinden daha etkilidir. Ancak, bu varsayım geçerli değilse (yani Durbin-Watson testi başarısız olursa), rastgele etki modeli tutarlı değildir.

Rastgele efekt modellerinin neden rastgele değişkenlerin giriş değişkenleriyle ilişkisiz olmasını gerektirdiğini merak ediyordum, sabit efektli modeller ise etkilerin giriş değişkeniyle ilişkilendirilmesine izin veriyor?

Teşekkürler!

Bir regresyona herhangi bir değişken eklediğinizde, katsayısı modeldeki diğer tüm değişkenleri sabit tutarak tahmin edilir. Değişken, modelinizde bulunmayan başka bir değişkenle ilişkiliyse, katsayısı, atlanan değişken sabitini tutarak tahmin edilemez. Bu, atlanan değişkenlerin sapmasına yol açar.

Sabit etkiler yaklaşımı, ilgili bireyleri veya grupları temsil eden modele değişkenler ekler. Sonuç olarak, modeldeki diğer katsayılar, bireyi veya grubu sabit tutarak hesaplanabilir. Bu, iç (bireysel veya grup) tahmincisi olarak bilinir.

Rastgele etkiler yaklaşımı, bireyleri veya grupları temsil eden modele değişkenler eklemez. Bunun yerine, hata terimlerinin korelasyon yapısını modeller. Esasen, rastgele etki regresyon çizgisinde tahmin edilmemiş bir paralel kayma olarak görülür ve aynı kayma belirli bir birey veya grup için tüm gözlemler için geçerlidir. Bu, bireysel veya grup gözlemlerindeki tüm bunların birbiriyle ilişkilendirilmesine yol açar. Rastgele etkiler bu korelasyonu modeller.

Rasgele efekt modeli temel olarak sabit etkiyi atlar ve hata yapısını modelleyerek ihmalin üstesinden gelir. Atlanan sabit etki dahil edilen değişkenlerle ilişkili olmadığı sürece bu iyi bir durumdur. Yukarıda tartışıldığı gibi, bu gibi atlanan değişkenler, taraflı katsayı tahminlerine yol açar.

Rasgele etkiler prosedürünün yaptığı gibi, sabit etkileri hariç tutmanın yararı, bir bireyin veya grubun gözlemleri içinde değişmeyen değişkenlerin, çoklu doğrusallık nedeniyle sabit etkilerle dahil edilememesidir; rastgele etkiler bu değişkenler için katsayıları tahmin etmenin tek yoludur.

Bildiğim kadarıyla, rastgele etkiler, sabitin regresör vektörüne dahil edildiği bir OLS modelinin bir tür uzantısıdır ve hata hem gözlemlenmeyen bir etki (zamanla değişmez) hem de gözlenen bir hatadan oluşur ( zaman değişkeni).

Sorunuzu nasıl cevaplayacağınızı çok iyi bilmiyorum, ancak RE modellerinin hatanın bağımsız değişkenlerle ilişkisiz olmasını gerektirdiğini söyleyebilirim, çünkü eğer korelasyonlar varsa, FE tahminlerinin olduğu durumda olduğunuz anlamına gelir daha uygun. Regresyonu her iki spesifikasyonda bir kez çalıştırdıktan sonra, hangilerinin veri setinizi daha iyi yorumladığını test edebilirsiniz.

Bu Wooldridge tarafından Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizinden alınmıştır:

(...)