Kübik spline ile bir lm () fitinden regresyon denklemine çıktı nasıl çevrilir

Bazı kod ve çıktı var ve bir model oluşturmak istiyorum. Bu çıktıyı kullanarak bir model oluşturmak nasıl bilmiyorum:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

Not ns()doğal kübik eğri B-parça baz matrisi oluşturur. Böylece bu model , üç serbestlik derecesini kullanmak yiçin bir B-spline'ına karşı geriler x. Böyle bir model için denklem nasıl olurdu?

r splines

— AmeliaBright
kaynak

Bu endişe burada ilgi çekici olsa da, Rne olduğunu açıklamadığınız sürece bu soru çok merkezli bir şekilde ifade edilir ve bu nedenle SO'ya aittir ns. (Hatta bir parçası değil R: hangi paketten geliyor?)

— whuber

@whuber, buraya bakın:? ns ; ns()spline paketinin bir parçasıdır. Bu sorunun R terimleriyle ele alındığının farkındayım, ama bence bu konudaki konu.

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün

@gung Evet, paketi de bulabildim, ama asıl mesele bu değil: bu sorunun burada kalması için R olmayan kullanıcılar için bile anlaşılır hale getirilmesi gerekiyor.

— whuber

@whuber Küçük bir açıklama ekledim. Bundan daha fazlasını mı arıyorsunuz?

— Monica'yı eski durumuna getirin - G. Simpson

@Gavin Teşekkürler. R olmayan kullanıcıların sorulanları anlayabilmeleri için bir satır daha ekleme özgürlüğünü aldım (ve belki de anlamlı cevaplar sunabilirim).

— whuber

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

rcs "kısıtlı cumhuriyet spline" doğal spline'ın bir başka temsilidir.

— Frank Harrell
kaynak

Bu etkileyici. Ama bence bu sitede (SO'nun aksine) arayacağı cevap genel olarak bir spline denklemini nasıl belirlediğini açıklayacaktır.

— whuber

Teşekkür ederim! F tarafından üretilen katsayıların neden üretilen katsayılardan farklı olduğunu açıklayabilir misiniz?

— AmeliaBright

nsrcs

X

$X$

X^{2}

$X^{2}$

X - \bar{X}

$X-\bar{X}$

(X - \bar{X})^{2}

$(X-\bar{X})^{2}$