Üstel ağırlıklı hareketli ortalamaları ve bir işlemin standart sapmalarını hesaplamak için iyi bilinen çevrimiçi formüller vardır . Ortalama olarak,
ve varyans için
standart sapmayı hesaplayabilirsiniz.
Üstel ağırlıklı üçüncü ve dördüncü merkezi anların çevrimiçi hesaplanması için benzer formüller var mı? Benim sezgim şu formu almaları gerektiğidir
ve
ve kurtosis k n = M 4 , n / σ 4 n çarpıklığını hesaplayabiliyordunuz, ancak işlevler için basit, kapalı form ifadesi bulamadım f ve g .
Düzenle: Daha fazla bilgi. Hareketli varyans için güncelleme formülü, üzerinden hesaplanabilen üstel ağırlıklı hareketli kovaryans için formülün özel bir halidir
burada ve ˉ y n , x ve y'nin üstel hareket araçlarıdır . X ve y arasındaki asimetri yanıltıcıdır ve y - ˉ y n = ( 1 - α ) ( y - ˉ y n - 1 ) olduğunu fark ettiğinizde kaybolur .
Bunun gibi formüller, merkezi anı bir beklenti olarak yazarak hesaplanabilir , burada beklenti içindeki ağırlıkların üstel olduğu anlaşılır ve herhangi bir f ( x ) fonksiyonu için
Bu ilişkiyi kullanarak ortalama ve varyans için güncelleme formüllerini türetmek kolaydır, ancak üçüncü ve dördüncü merkezi anlar için daha zor olduğu kanıtlanmıştır.