“Her mavi tişörtlü kişi” sistematik bir örnek midir?

Bir giriş istatistik dersi veriyorum ve her kth bireyi veya nesneyi örneklediğiniz sistematik örnekleme de dahil olmak üzere örnekleme türlerini inceliyordum.

Bir öğrenci, belirli bir karakteristiği olan herkesi örneklemenin aynı şeyi başaracağını sordu.

Örneğin, mavi tişörtlü herkesi örneklemek yeterince rasgele olur ve tüm nüfusun yeterince temsil edilmesini sağlar mı? En azından, "Hangi renk tişörtü giymeyi tercih edersin" dışında bir soru soruyorsanız. Duygularım hayır, ama burada birinin bu konuda herhangi bir düşüncesi olup olmadığını merak ettim.

Genel olarak sorunuzun cevabı "hayır" dır. Bir popülasyondan (özellikle insanlardan) rastgele bir örnek almak çok zordur. Belirli bir karakteristiği koşullandırarak tanım gereği rastgele bir örnek elde edemezsiniz. Bunun ne kadar önyargı sağladığı başka bir konudur.

Biraz saçma bir örnek olarak, nüfusunuz "futbol taraftarları" olsa bile, Ayılar ve Packers arasında bir futbol oyununda bu şekilde örnek almak istemezsiniz. (Ayı taraftarları, ilgilendiğiniz miktar doğrudan futbolla ilgili olmasa bile diğer futbol taraftarlarından farklı özelliklere sahip olabilir.)

Bu şekilde numune elde edilmesinden kaynaklanan birçok gizli önyargı örneği vardır. Örneğin, telefon anketlerinin yapıldığı son ABD seçimlerinde, sadece cep telefonu olan ve sabit hat sahibi olmayan kişilerin örnekte (belki de dramatik bir şekilde) temsil edilmediğine inanılmaktadır. Bu insanlar aynı zamanda sabit hatlara sahip olanlardan daha genç olma eğiliminde olduklarından, taraflı bir örnek elde edilmektedir. Dahası, gençlerin yaşlı nüfusa göre çok farklı siyasi inançları vardır. Bu, örnek belirli bir karakteristik üzerinde kasıtlı olarak şartlandırılmasa bile , hala bu şekilde gerçekleştiği bir duruma basit bir örnektir . Ve anketin yapacak bir şeyi olmamasına rağmen koşullandırma özelliğine sahip (yani, bir sabit hat kullanıp kullanmadığı) bile, koşullandırma özelliğinin anketin sonuçları üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak önemli ve pratik olarak.

Birimleri numuneye seçmek için kullandığınız karakteristiğin dağılımı, tahmin etmek istediğiniz popülasyonun karakteristiğinin dağılımına dik olduğu sürece, üzerindeki seçimi koşullandırarak nüfus miktarının tarafsız bir tahminini elde edebilirsiniz. Örnek kesinlikle bir rastgele bir örnek değildir. Ancak insanlar, rastgele örneklerin iyi olduğunu göz ardı etme eğilimindedir, çünkü birimleri numuneye seçmek için kullanılan rastgele değişken, rastgele olduğu için değil, nüfus özelliğinin dağılımına diktir.

Sadece bir Bernoulli'den rasgele çizim yapmayı düşünün (P (invlogit (x_i)). tahmin etmek istediğiniz anlamına gelir. Numuneyi seçmeden önce randomize ettiğiniz anlamında örnek "rastgele" dir. Fakat örnek y popülasyon ortalamasının tarafsız bir tahminini vermez.

İhtiyacınız olan şey , rastgele atanan kadar iyi bir değişken üzerinde seçimi örnek haline getirmektir . Yani, faiz miktarının bağlı olduğu değişkene diktir. Rasgeleleştirme iyidir çünkü rasgeleleştirmenin kendisi nedeniyle değil, dikliği garanti eder.