Neden hipotez testlerini öğretmeye ve kullanmaya devam ediyorsunuz (güven aralıklarında)?

Aralık tahmincisi (güven, önyükleme, güvenilirlik ya da her neyse) olan problemler için neden hipotez testlerini (tüm zor kavramlarıyla ve en istatistiksel günahların arasında olan) öğretmeye ve kullanmaya devam ediyorsunuz? Öğrencilere verilecek en iyi açıklama (varsa) nedir? Sadece gelenek? Görüşler çok hoş olacak.

Bu benim kişisel görüşüm, bu yüzden bir cevap olarak nitelendirildiğinden emin değilim.

Neden hipotez testi öğretmeliyiz?

Kısacası, çok büyük sebeplerden biri, her ihtimalde, sizi bu cümleyi okumanıza götürdüğünüzde, oturduğunuz yerin 10 ft'lik bir yarıçapı içerisinde binlerce (veya milyonlarca) hipotez testi yapılmadıysa, yüzlerce.

Cep telefonunuz kesinlikle bir baz istasyonunun kapsama alanı dahilinde olup olmadığına karar vermek için bir olasılık oranı testi kullanıyor. Dizüstü bilgisayarınızın WiFi donanımı, yönlendiricinizle iletişim kurmada aynı şeyi yapıyor.

İki günlük bir pizza parçasını otomatik olarak yeniden ısıtmak için kullandığınız mikrodalga, pizzanızın ne zaman yeterince sıcak olduğuna karar vermek için bir hipotez testi kullandı.

Buzlu bir yolda çok fazla gaz verdiğinizde aracınızın çekiş kontrol sistemi devreye girdi veya lastik basıncı uyarı sistemi arka yolcu tarafındaki lastiğinizin anormal derecede düşük olduğunu ve farlarınızın otomatik olarak yaklaşık 5: Akşam 19.00’da akşam karanlığında

İPad'iniz (gürültülü) ivmeölçer değerlerine dayanarak bu sayfayı yatay biçimde görüntülüyor.

Kredi kartı şirketiniz, “siz” Teksas'ta bir Best Buy'da düz ekran bir TV ve Zales'de bir Washington eyaletindeki alışveriş merkezinde bir öğle yemeği, gaz ve film satın aldıktan birkaç saat sonra 2000 dolarlık bir elmas yüzük satın aldığınızda kartınızı kapattı. Pittsburgh banliyölerinde evinizin yakınında.

Bu web sayfasını tarayıcınızda oluşturmak için gönderilen yüz binlerce bit, her biri ayrı ayrı 0 veya 1 olup olmadığını belirlemek için bir hipotez testine tabi tutulmuştur (bazı şaşırtıcı hata düzeltmelerine ek olarak).

Bu "ilgili" konularda biraz sağa bakın.

Bunların hepsi hipotez testlerinden dolayı "oldu" . Bunların çoğu için, bazı parametrelerin bazı aralık tahminleri hesaplanabilir. Ancak, özellikle otomatik endüstriyel işlemler için, hipotez testlerinin kullanımı ve anlaşılması çok önemlidir.

Daha teorik bir istatistiksel seviyede, önemli istatistiksel güç kavramı, doğal olarak karar teorik / hipotez test çerçevesinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca, saf bir matematikçinin "bile" Neyman-Pearson lemmasının güzelliğini ve sadeliğini ve ispatını takdir edebileceğine inanıyorum.

Bu, hipotez testinin iyi öğretildiğini veya anlaşıldığını söylemek değildir. Genel olarak, değil. Ve - özellikle tıp bilimlerinde - etki büyüklükleri ve pratik ve istatistiksel anlamlılık kavramlarıyla birlikte aralık tahminlerinin rapor edilmesinin, resmi bir hipotez testine neredeyse evrensel olarak tercih edilebileceği anlamına geldiğini kabul ediyorum. kavramlar kendi başlarına önemli ve ilginç değildir.

Hipotez testlerini birkaç nedenden ötürü öğretiyorum. Birincisi, hipotez testi bakış açısını okudukları ve anladıkları büyük bir önceki araştırmalar grubunu anlamak zorunda kalacakları tarihseldir. İkincisi, modern zamanlarda bile, başka tür istatistiksel analizler yaparken, çoğu zaman dolaylı olarak bazı araştırmacılar tarafından kullanılmaya devam edilmesidir.

Fakat ben bunu öğrettiğimde, model oluşturma çerçevesinde, bu varsayımların ve tahminlerin bina modellerinin parçaları olduğunu öğretiyorum. Bu şekilde daha karmaşık ve teorik olarak ilginç modelleri karşılaştırmaya geçmek oldukça kolaydır. Daha sık araştırma yapmak, teorileri hiçbir şeye karşı bir teoriden ziyade birbirlerine karşı koyar.

Hipotez testlerinin günahları matematikte doğal değildir ve bu hesaplamaların doğru kullanımı. Öncelikle yalan söyledikleri yerde aşırı güven ve yanlış yorumlama var. Naif araştırmacıların büyük bir çoğunluğu münhasıran aralık tahminini, bu şeylerle ilişkilerin hiçbirini tanımadıkça kullandıysa, hipotez dediğimiz şey, günah diyebiliriz.

$P$$P$$P$$P$

Hangi hipotez testinden bahsettiğinize bağlı olduğunu düşünüyorum . "Klasik" hipotez testinin (Neyman-Pearson) hatalı olduğu söylenir, çünkü testi yaptığınızda gerçekte olanlar hakkında uygun şartlar aranmaz . Bunun yerine uzun vadede gördüklerinizden "bağımsız olarak" çalışmak üzere tasarlanmıştır. Ancak şartsız olmak, bireysel davada yanıltıcı sonuçlara yol açabilir. Bunun nedeni prosedürün uzun vadede bireysel dava hakkında "umursamadığı" olmasıdır.

Hipotez testi, karar vermenin teorik çerçevesinde yapılabilir, bunun daha iyi bir yol olduğunu düşünüyorum. Sorunu iki karar olarak dile getirebilirsiniz:

1. $H_0$
2. $H_\mathrm{A}$

Karar çerçevesinin anlaşılması daha kolaydır, çünkü “ne yapacaksınız” kavramlarını açıkça ayırır. ve "gerçek nedir?" (önceden bilginiz aracılığıyla).

Sorunuza "karar teorisi" (DT) bile uygulayabilirsiniz. Ancak, hipotez testlerini durdurmak için DT, sizin için alternatif bir karar vermeniz gerektiğini söylüyor. Öyleyse soru şudur: eğer hipotez testi iptal edilirse, onun yerini ne alır? Bu sorunun cevabını düşünemiyorum. Hipotez testi yapmanın alternatif yollarını düşünebiliyorum.

(NOT: hipotez testi bağlamında, veriler, örnekleme dağıtımı, önceki dağıtım ve kayıp işlevi tüm önceki bilgilerdir, çünkü karar vermeden önce alınırlar.)

Sert bir Frequentist olsaydım, güven aralıklarının oldukça düzenli bir şekilde sadece ters çevrilmiş hipotez testleri olduğunu hatırlatırdım, yani% 95 aralığı, verilerinizi içeren bir testin .05'te reddetmeyeceği tüm noktaları açıklamanın başka bir yolu olduğunda. seviyesi. Bu durumlarda, bir başkası için bir tercih, yöntemden ziyade açıklama meselesidir.

Şimdi, açıklama elbette önemlidir, ancak bunun oldukça iyi bir argüman olacağını düşünüyorum. İki yaklaşımı aynı çıkarımın düzeltmeleri olarak farklı bakış açılarından açıklamak net ve açıktır. (Tüm aralık tahmin olması olan testler ters pedagojik olarak, daha sonra bir kaba ama özellikle zor değildir gerçektir).

Yukarıda da belirtildiği gibi, gözlemlerde şart koşma kararından çok daha ciddi çıkarımlar geliyor. Bununla birlikte, geri çekilirken bile, Frequentist gözlemlerdeki şartlandırmanın akıllıca veya aydınlatıcı olacağı pek çok durumun (belki de çoğunluğun değil) olduğunu her zaman gözlemleyebildi. Bunlar için, HT / CI kurulumu tam olarak istenen şeydir ('değildir') ve bu şekilde öğretilmesi gerekir.

Neyman Pearson hipotez testini erken istatistik öğrencilerine öğretirken, genellikle orijinal ortamında bulmaya çalıştım: karar vermeyi. Daha sonra, tip 1 ve tip 2 hatalarının altyapısı anlamsızdır, boş hipotezi kabul edebileceğiniz fikriniz gibi .

Bir karar vermeliyiz, kararımızın sonucunun bir parametre bilgisi ile iyileştirilebileceğini düşünüyoruz, sadece bu parametrenin bir tahminine sahibiz. Hala bir karar vermek zorundayız. Öyleyse, parametre hakkında bir tahminde bulunma bağlamında alınacak en iyi karar nedir?

Bana öyle geliyor ki orjinal ortamında (belirsizlik karşısında kararlar alıyor) NP hipotez testinin mükemmel bir anlamı var. Bakınız örneğin N & P 1933, özellikle s. 291.

Neyman ve Pearson. İstatistiksel hipotezlerin en verimli testleri problemi üzerine. Londra Kraliyet Topluluğu'nun Felsefi İşlemleri. Matematiksel veya Fiziksel Karakterli Kağıtlar İçeren Seri A (1933) vol. 231, s. 289-337

Hipotez testi bir çok soruyu çerçevelemek için yararlı bir yoldur: bir tedavinin etkisi sıfır mı sıfır mı? Bunun gibi ifadeler ile istatistiksel bir model veya prosedür (bir aralık tahmincisinin inşası dahil) arasındaki kabiliyet, uygulayıcılar için önemli olduğunu düşünüyorum.

Ayrıca, bir güven aralığının (geleneksel anlamda) doğası gereği hipotez testinden daha az “günahkar” olmadığına değinmektedir - kaç tane intro istatistik öğrencisi bir güven aralığının gerçek tanımını biliyor?

Belki de problem, hipotez testi ya da aynı olanın klasik versiyonları gibi aralık tahmini değildir; Bayesian formülasyonu bunlardan oldukça hoş bir şekilde kaçınır.

Sebep karar vermedir. Çoğu kararda sizi yapar ya da yapmazsınız. Tüm gün aralıklarla aramaya devam edebilirsiniz, sonunda, yapmaya karar verip vermediğiniz bir an vardır.

Hipotez testi, bu basit YES / NO gerçeğine uyar.