Sürekli bağımlı değişken için lojistik regresyon kullanma

Son zamanlarda araştırma makalem için bir revizyon aldım ve aşağıdaki incelemenin makalemdeki yorumu:

bir modelden elde edilen sonuçlar oldukça ikna edici değildir, özellikle doğrusal regresyon genellikle aykırı değerlerle başa çıkmada eksikliklere sahiptir. Yazarların lojistik regresyonu denemelerini ve ilgili sonuçları güncel sonuçlarla karşılaştırmasını öneriyorum. Benzer gözlemler elde edilirse, sonuçlar daha katı olacaktır.

Hakem yorumu doğru mu? Lojistik regresyon çoklu doğrusal regresyondan daha mı iyidir?

Sorun, bağımlı değişkenimin kategorik olmaması, bir ölçek değişkenidir. Şimdi ne yapabilirim? Modelimi değerlendirmek için başka hangi regresyon yöntemini önerirsiniz?

Skor aşağıdaki tabloda değişkendir. Yenilik, sıklık, görev süresi ve son puan bağımsız değişkenlerdir.

Bir siteden bu değişkenleri çıkarılan ettik ve ben bu varsayımında bağımsız değişkenler var önemli bir etkiye üzerinde puan . Bu nedenle, aşağıdaki modelleri temsil ediyorum:

Bu arada, bu lineer model için R kare değeri 0.316! İnceleyen ayrıca bu değere de yorum yaptı:

öğrenilen katsayıların kalitesi hakkında bir gösterge olmadığından sonuçlar ikna edici değildir. Küçük bir R ^ 2, model aşırı takılmış olabileceğinden iyi bir performans gösteremez.

R kare için 0.316 çok düşük mü? Önceki yazılarda benzer değerleri çok gördüm.

Orantılı oranlar sıralı lojistik regresyon modeli bu problem için iyi çalışmalıdır. Binlerce benzersiz kullanıcıya olanak tanıyan verimli bir uygulama için$Y$değerleri ormR rmspaketindeki işleve bakın .

ayrıca sırasıyla 1., ....., 4. persentillerdeki puanlara 1, 2,3 ve 4 değerleri atayarak sıralı probit / logit modellerini deneyebilirsiniz.

Skoru ikiye ayırabilir (ikili değişkene dönüştürebilirsiniz). Puan 0 ila 100 arasındaysa, aksi takdirde 50 ve 1'den daha düşük puanlara 0 atayabilirsiniz. Daha önce hiç duymadım, bu aykırı değerlerle başa çıkmanın iyi bir yolu. Bu sadece aykırı değerleri gizleyebilir, çünkü çok yüksek veya düşük puanları ayırt etmek imkansız olacaktır. Bu benim için çok mantıklı değil ama deneyebilirsiniz.

Daha da önemlisi, neden tüm değişkenlerinizi ve yanıt değişkeninizi günlüğe dönüştürüyorsunuz? Bu sizi etkileyecek$\beta$ tahminler ve $R^2$ (bence).

Ayrıca gözden geçiren küçük bir $R^2$aşırı takılmayı önerir? Aşırı takmanın$R^2$yüksek, ancak modeliniz yeni verilerde düşük performans gösteriyor (yani verilerinize uyuyor ancak yeni verilerde genelleme yapmıyor). Aşırı sığdırma, çok sayıda parametre ile tahmin etmeye çalıştığınız az sayıda gözleminiz olduğunda ortaya çıkar. Model 2'de yaptığınız şey budur, çünkü 7 parametre ile açıklamaya çalıştığınız 8 gözleminiz var.

İstatistikler hakkında çok şey biliyormuşum gibi davranmayacağım, ama bana göre, yorumlarına dayanarak, bu gözden geçirenin daha da azını biliyor olabilir.

Sürekli bağımlı bir değişkene bile lojistik regresyon uygulamak mümkündür. Tahmin edilenin scoreher zaman içeride olduğundan emin olmak istiyorsanız mantıklıdır [0, 100](ekran görüntülerinizden 100 puanlık bir ölçekte olduğunu düşünüyorum).

Bunu başarmak için puanınızı 100'e bölün ve bu [0,1]tabanlı hedef değişkenle, bu sorudaki gibi lojistik regresyonu çalıştırın - örneğin R, kullanarak, kullanarak

glm(y~x, family="binomial", data=your.dataframe)

Bu yaklaşımın aykırı değerlere yardımcı olup olmadığını bilmiyorum - beklediğiniz aykırı değerlere bağlıdır. Ancak bazen uyum iyiliğini (hatta$R^2$, bağımlı değişkeninizin doğal alt ve üst sınırları varsa.

İkinci soruya gelince, $R^2\approx 0.3$fazla sığmadan verilerinizden sıkabileceğinizin en iyisi olabilir. Modelinizi çıkarım amacıyla oluşturursanız, düşük$R^2$sizin için önemli katsayılar önemli olduğu sürece tamamen iyidir. Modelin fazla takılıp takılmadığını kontrol etmek istiyorsanız, modelin$R^2$ bir test setinde , hatta bir çapraz doğrulama yapın.