İyi ve eksiksiz bir olasılık ve istatistik kitabı mı arıyorsunuz?

Bir matematik fakültesinden bir istatistik dersini ziyaret etme fırsatım olmadı. Tam ve kendi kendine yeterli bir olasılık teorisi ve istatistik kitabı arıyorum. Tamamen demek istediğim, tüm sonuçları içermekte ve sadece sonuçları belirtmemekte. Kendi kendine yeterlilikle demek istiyorum ki, kitabı anlayabilmek için başka bir kitap okumam gerekmiyor. Tabii ki üniversite düzeyinde (matematik öğrencisi) matematik ve doğrusal cebir gerektirebilir.

Birden fazla kitaba baktım ve hiçbirini beğenmedim.

• DeGroot & Schervish (2011) Olasılık ve İstatistik (4. Baskı) Pearson

  Bu yeterli değil. Sadece türev olmadan çok şey ifade ediyor. Bunun yanında hoşuma gitti.

• Wasserman (2004) Tüm İstatistikler: İstatistiksel Çıkarımlarda Kısa Bir Ders Springer.

  Hiç beğenmedim. Neredeyse hiç açıklama yok.

David Williams’tan “Oranları Tartmak” DeGroot’tan daha resmi ve eksiksiz ve kendine yeterli görünüyor. Ancak, tarzı tuhaf buluyorum. Ayrıca sadece kullandığı anlaşılan yeni terimler icat etti. DeGroot'ta da anlatılanlar orada daha iyi açıklanmış.

Almanca'da harika bir kitap biliyorsan, bu benim de Alman olduğum kadar iyi.

Kanıt arıyorsanız, bir süredir olasılıkla istatistik kitaplarında bulunması zor olan temel ve daha az temel gerçeklerin kanıtlarını toplayan ücretsiz bir istatistik ders kitabı üzerinde çalışıyorum (çünkü buraya ve oraya dağıldıkları için). Http://www.statlect.com/ adresinden bakabilirsiniz.

Olasılığı bir hikaye olarak okumak istiyorsan, Feller'ın gelmiş geçmiş en iyi kitabını oku . Ayrıca, uzmanlık kitaplarına sahip olan olasılıkların teorik tanımını ölçmek seviyesine gitmek istemediğinizi de tahmin ediyorum. bir başka başlangıç ​​seviyesi kitap ise Ross'tan . Diğer özel uygulamalar özel kitaplara sahiptir. bu yüzden daha fazla bilgi daha iyi öneriler toplayacaktır.

Tek, kapsamlı bir kitap bulmak çok zor olacak. Bazı bireysel çalışma yapmak istediğiniz için soruyorsanız, yeni bir tane yerine birkaç kullanılmış metin edinin. Çevrimiçine bakarsanız klasik 3-10 dolar kazanabilirsiniz.

Feller'in "Olasılığa Giriş", eksiksizliği ve açıklayıcı stili için mükemmeldir, ancak egzersizleri çok sevmiyorum. Ve fuar bir referans için bu kadar iyi olmazdı. Anlayışı geliştirmek için harika olan ve bir şeyler ararken pek de iyi olmayan birçok uzun örneğe sahip olma eğilimindedir.

Allan Gut'un “Olasılıkta Orta Düzey Kursu” nu sevdim. Feller ile bazı örtüşmeler var, ancak bu konularda daha derinlemesine gidiyor. Çeşitli dönüşümleri, sipariş istatistiklerini (hatırlarsam, Feller sadece örnek olarak yapar) kapsar.

Ross'un Olasılık Modellerine Giriş oldukça kapsamlı, ancak çok örnek odaklı. Yine, bu benim favori tarzım değil (bu örnekleri ipucu olan egzersizler için saklamayı ve ana akıştan uzak tutmayı tercih ederim), ama eğer sizin için işe yararsa, tavsiye edebilirim.

Cacoullos'un “Olasılıkta Egzersizler” ve Mosteller'in “Olasılıkta 50 Zorlu Egzersizler” olduğunu da düşünebilirsiniz.

Daha önce değinilmeyen birkaç kitabın yanı sıra bahsedilmeyen iki kitabı tavsiye ederim.

Bunlardan ilki ET Jaynes "Olasılık: Bilimin Dili". Bu polemik ve o çok partizan bir yazar, ama çok iyi.

İkincisi Leonard Jimmie Savage'ın "İstatistiğin Temelleri" dir. İlk okumaya başladığınızda, gideceği rotaya gitmesini beklemeyeceğinizden muhtemelen çok şaşıracaksınız.

Her ikisi de, Bayesian olasılık ve Bayesian istatistiklerinde temel yazıyor. Yukarıdaki eserler Bayesian’e ait değildir.

Her iki kitap da tamamen içeride ve kendi kendine yeterli. Gerçekten de, temelden yukarı doğru inşa ederler. Her ikisi de ona aksiyomatik olarak yaklaşıyor.

Olasılık tarafı için Grimmett & Stirzaker'dan Olasılık ve Rastgele Süreçleri severim. Hala oldukça titiz ve en azından bazı kanıtlar sunarken, sezgisel açıklamalar yapmanın hoş bir yolu var.

İstatistikler tarafı için, bir süredir dilek listemde Schervish tarafından İstatistik Teorisi'ne sahip oldum, ancak satın alma konusunda bir sorunum olmadı, bu yüzden sadece bu konuda iyi şeyler duyduğumu söyleyebilirim ... Mezuniyet düzeyinde giriş, muhtemelen bahsettiğiniz diğer Schervish kitabından daha katıdır.

Ben tavsiye Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik Marek Fisz tarafından, çünkü:

1. Yaygın ispatların çoğunu içerir, ancak kitabı tanıtım kitabı olarak zorlaştırmadan
2. Oldukça teorik ama yine de noktaları göstermek için yeterince iyi tasarlanmış örnekler içeriyor
3. Egzersizler anlamlıdır. Bazıları daha gelişmiş ünlü sonuçlar

Diğerlerinin de belirttiği gibi, herhangi bir bilimsel konu için tek bir iyi metin yoktur, çünkü herhangi bir yazar veya yazar grubu, okuyucunun kullanıcının beynindeki bilgi ve bilinmeyenlerin anlayışı ve çeşitliliğine ilişkin bir dizi varsayım kullanır. Bunun birisine önerim, matematik ve lineer cebirdeki temelleri bilmesi, Devore ve Berk'in "uygulamalarla modern matematiksel istatistik" ile başlaması olduğunu söyledi .

Olasılık, İstatistik ve Rastgele Süreçler kitabına Giriş için Öğrenci Çözümleri Kılavuzunu okuyabilirsiniz . Her bölümün sonunda öğrenmeyi gerçekten geliştirmeye yardımcı olan "ek sorularla" açık örnekler ve alıştırmalar sunar ve bir fikirden diğerine mantıklı bir ilerleme vardır.