'Ortak dağıtım' ve 'çok değişkenli dağıtım' terimleri arasındaki fark?

15

'Çok değişkenli dağılımı' anlama olasılığı daha yüksek olan bir kitle için 'ortak olasılık dağılımı' kullanma hakkında yazıyorum, bu yüzden daha sonra kullanmayı düşünüyorum. Ancak bunu yaparken anlamını kaybetmek istemiyorum.

Wikipedia bunların eş anlamlı olduğunu gösteriyor.

Öyle mi? Değilse, neden olmasın?

— David LeBauer
kaynak

11

Terimler temel olarak eşanlamlıdır, ancak kullanımları biraz farklıdır. Tek değişkenli durumu düşünün: genel olarak "dağılımlar" hakkında konuşabilirsiniz, daha spesifik olarak "tek değişkenli dağıtımlar" ve " dağılımı" ifadelerini kullanabilirsiniz . Sen yok normalde "tek değişkenli dağılımını söylemek ". $X$ $X$

Benzer şekilde, genel olarak "dağılımlarının" hakkında konuşmak olabilir değişkenli durumda, daha spesifik olarak "çok değişkenli dağılım" atıfta bulunuyor olabilir ve "dağıtımı bakın veya "ortak dağılımı" ve ". Böylece ortak dağıtım ve ise çok değişkenli bir dağılım ama yok normalde "değişkenli dağılımı demek veya" değişkenli dağılım " ve ". $(X,Y)$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $(X,Y)$ $X$ $Y$

— Mark Meckes
kaynak

5

+1. Google'da: "tek değişkenli dağıtımında" 25.600 sonuç bulundu. "ortak dağılımı": 1.080.000. "çok değişkenli dağılımı": 85,100. "iki değişkenli dağılımı": 89.800. Bu, "ortak" sürüm, "tek değişkenli", "iki değişkenli" ve "çok değişkenli" aralarında, her biri benzer frekanslarda kullanılan popülerdir. Bunlar muhtemelen açıklama gerektiren durumlarda kullanılır. (Sık sık bu anlamda kullanılan "tek değişken dağılım" gördük.)

— whuber

2

"Çok değişkenli" nin rastgele değişkeni tanımladığını, yani bir vektör olduğunu ve çok değişkenli bir rastgele değişkenin bileşenlerinin bir eklem dağılımına sahip olduğunu söylemeye meyilli olurum. "Çok değişkenli rasgele değişken" biraz garip geliyor; Buna rastgele vektör diyorum.

— Charlie
kaynak

1

Johnson & Kotz tarafından çeşitli olasılık dağılımları özelliklerini anlatan kanonik ders kitapları ve sonraki ortak yazarlar hakları vardır Tekdeğişkenli Ayrık Dağılımları , Sürekli tek değişkenli Dağılımları , Sürekli Değişkenli Dağılımlar ve Ayrık değişkenli Dağılımları . Bu yüzden bir dağıtımı 'ortak' yerine 'çok değişkenli' olarak tanımlayan güvenli bir zeminde olduğunu düşünüyorum.

_{Çıkar çatışması bildirimi: Yazar Wikipedia'nın bir üyesidir : WikiProject Statistics .}

— bir durak
kaynak

0

Bence çoğunlukla eşanlamlılar ve herhangi bir fark varsa, muhtemelen kitlenizle alakasız olan ayrıntılarda yatıyor.

— crayola
kaynak

-1

Ortak bir dağılımın çok değişkenli bir dağılımla eşanlamlı olduğunu söylemeye dikkat ediyorum. Örneğin, bir eklem normal dağılımı, çok değişkenli bir normal dağılım veya tek değişkenli normal dağılımların bir ürünü olabilir.

$x$ $p(x) = N(x ; \mu, \sigma)$

$n>1$ $n \times n$ $x,y$ $p(x,y) = \mathcal{N}([x \ y]^\intercal ; [\mu_x \ \mu_y]^\intercal , \Sigma_{xy})$

$p(x,y) = N(x ; \mu_x, \sigma_x)*N(y ; \mu_y, \sigma_y)$

Bu nedenle, ortak dağılım, bağımsız değişkenler durumunda çok değişkenli ile eşanlamlı değildir.

https://en.wikipedia.org/wiki/Joint_probability_distribution#Joint_distribution_for_independent_variables

— JStrahl
kaynak

1

Bu cevaba katılmıyorum. Bir ortak normal dağılım da çok değişkenli normal dağılım denir belirli bir formudur tek değişkenli Normal dağılımların ürün özel bir durum olduğu ayrı olarak çağrılacak, bir şey değildir. Çok değişkenli normal olsun ya da olmasın, sonlu varyanslı rasgele değişkenlerin tüm çok değişkenli dağılımları ortalama vektörlere ve kovaryans matrislerine sahiptir. Son olarak, normal rasgele değişkenlerin çok değişkenli normal dağılıma sahip olması gerekmez: çok sayıda örnek için bu cevaba bakınız .

— Dilip Sarwate