ECDF ile R'de hızla entegre edin

Formun tamamlayıcı denkleme sahip burada ampirik ED ve bir fonksiyonudur. Bir daralma haritalama var ve bu yüzden Banach Sabit Nokta teoremi dizisini kullanarak integral denklemi çözmeye çalışıyorum.

T_{1} (x) = \int_{0}^{x} g (T_{1} (y)) d {\hat{F}}_{n} (y)

$T_1(x) = \int_0^x g(T_1(y)) \ d\hat{F}_n(y)$

{\hat{F}}_{n}

$\hat{F}_n$

g

$g$

Ancak, bu ishal çok yavaş R ve ben için toplamı () fonksiyonunu kullanarak entegrasyon yapıyorum çünkü öyle düşünüyorum tekrar tekrar. $x \in \hat{F}_n$

Ampirik dağılımı integrate () gibi bir işlevle kullanarak entegre etmenin daha hızlı bir yolu var mı?

r numerical-integration

— Çaylak
kaynak

Bu bir istatistik sorusu yerine gerçekten bir R sorusu olmasına rağmen (ve bu nedenle muhtemelen stackoverflow'a aittir) ... kodunuzu gönderebilir misiniz? R'de genellikle harika çalışma zamanı performansı iyileştirmeleri elde etmek için birden fazla fırsat vardır ve kodu görmeden, hangisinin geçerli olabileceğini söylemek zordur.

— jbowman

{\hat{F}}_{n} (t) = \frac{1}{n} Σ_{ben = 1}^{n} {ben}_{[x_{ben}, \infty)} (t),

$\hat{F}_n(t)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n I_{[x_i,\infty)}(t) \, ,$

\int_{- \infty}^{\infty} g (t) d {\hat{F}}_{n} (t) = \frac{1}{n} Σ_{ben = 1}^{n} g (x_{ben}) .

$\int_{-\infty}^\infty g(t)\,d\hat{F}_n(t) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n g(x_i) \, .$ integrate()R

x <- rnorm(10^6)
g <- function(t) exp(t) # say
mean(g(x))

Vektörize olduğu için süper hızlı olmalıdır.

— Zen
kaynak

ampirik dağılıma göre bir fonksiyonun integralinin, gözlemlenen noktalarda değerlendirilen fonksiyonun ortalaması olduğuna dair bir soru ekledim. math.stackexchange.com/questions/2340290/…

— texmex